Задушенный поток

Захлебнутый поток представляет собой эффект сжимаемого потока. Параметр, который становится «заглушенным» или «ограниченным», — это скорость жидкости.

Закупоренный поток – это гидродинамическое состояние, связанное с эффектом Вентури . Когда текущая жидкость при заданном давлении и температуре проходит через сужение (например, горловину сужающегося-расширяющегося сопла или клапан в трубе ) в среду с более низким давлением, скорость жидкости увеличивается. В первоначально дозвуковых условиях вверх по потоку принцип сохранения энергии жидкости требует увеличения скорости по мере ее прохождения через меньшую площадь поперечного сечения сужения. В то же время эффект Вентури приводит к уменьшению статического давления и, следовательно, плотности при сужении. Закупоренный поток — это предельное состояние, при котором массовый расход не будет увеличиваться при дальнейшем уменьшении давления на выходе при фиксированных давлении и температуре на входе.

Для однородных жидкостей физическая точка, в которой происходит удушение в адиабатических условиях, - это когда скорость плоскости выхода соответствует звуковым условиям; т. е. при числе Маха, равном 1. ^[1]^[2]^[3] При дросселированном потоке увеличить массовый расход можно только за счет увеличения входной плотности вещества.

Дроссельный поток газов полезен во многих технических приложениях, поскольку массовый расход не зависит от давления на выходе и зависит только от температуры и давления и, следовательно, плотности газа на стороне входа сужения. В условиях дросселирования можно использовать клапаны и калиброванные диафрагмы для достижения желаемого массового расхода.

Захлебнутое течение в жидкостях

Если жидкость представляет собой жидкость, возникает другой тип предельного состояния (также известный как дросселируемый поток), когда эффект Вентури , действующий на поток жидкости через ограничение, вызывает снижение давления жидкости за пределами ограничения до уровня ниже давления пара жидкости . давление при преобладающей температуре жидкости. В этот момент жидкость частично превратится в пузырьки пара, а последующий коллапс пузырьков вызовет кавитацию . Кавитация довольно шумная и может быть настолько сильной, что может привести к физическому повреждению клапанов, труб и сопутствующего оборудования. Фактически образование паровых пузырьков в сужении предотвращает дальнейшее увеличение потока. ^[4]^[5]

Массовый расход газа в условиях дросселирования

Все газы текут от более высокого давления к более низкому давлению. Защемление потока может возникнуть при изменении сечения сопла Лаваля или диафрагмы . Скорость дросселирования наблюдается перед отверстием или соплом. Объемный расход на входе ниже по потоку, чем на выходе из-за более высокой плотности на входе. Скорость дросселирования является функцией давления на входе, но не на выходе. Хотя скорость постоянна, массовый расход зависит от плотности газа на входе, которая является функцией давления на входе. Скорость потока достигает скорости звука в отверстии, и ее можно назвать звуковое отверстие .

Захлебывание при изменении поперечного сечения потока

Предполагая идеальное поведение газа, установившийся дроссельный поток возникает, когда давление на выходе падает ниже критического значения. $p^{*}$ . Это критическое значение можно рассчитать из безразмерного уравнения критического отношения давлений. ^[6]

{\frac {p^{*}}{p_{0}}}=\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}

,

где $\gamma$ это коэффициент теплоемкости $c_{p}/c_{v}$ газа и где $p_{0}$ – полное (застойное) давление вверх по течению.

Для воздуха с коэффициентом теплоемкости $\gamma =1.4$ , затем $p^{*}=0.528p_{0}$ ; другие газы имеют $\gamma$ в диапазоне от 1,09 (например, бутан) до 1,67 (одноатомные газы), поэтому критическая степень давления варьируется в диапазоне $0.487<p^{*}/p_{0}<0.587$ Это означает, что, в зависимости от газа, дросселирование потока обычно происходит, когда статическое давление ниже по потоку падает ниже 0,487–0,587 раз относительно абсолютного давления в застойном резервуаре-источнике выше по потоку.

Когда скорость газа дросселируется, можно получить массовый расход как функцию давления на входе. Для изоэнтропического потока должно выполняться уравнение Бернулли:

$h+{\frac {v^{2}}{2}}={\frac {C_{P}T}{\mu }}+{\frac {v^{2}}{2}}=const$ ,

где $h$ - энтальпия газа, $C_{P}={\frac {\gamma }{\gamma -1}}R$ - молярная удельная теплоемкость при постоянном давлении, с $R$ универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура. Если пренебречь начальной скоростью газа вверх по потоку, то конечную скорость газа можно получить следующим образом:

$v_{max}={\sqrt {{\frac {2}{\mu }}C_{P}T}}$

В запертом потоке эта скорость в точности совпадает со скоростью звука. $c_{s}^{*}$ в критическом сечении:

$c_{s}^{*}={\sqrt {\gamma {\frac {p}{\rho ^{*}}}}}={\sqrt {{\frac {2}{\mu }}C_{P}T}}=v_{max}$ ,

где $\rho ^{*}$ – плотность в критическом сечении. Теперь мы можем получить давление $p$ как:

$p={\frac {\rho ^{*}{c_{s}^{*}}^{2}}{\gamma }}={\frac {\dot {m}}{A^{*}}}{\frac {c_{s}^{*}}{\gamma }}$ ,

принимая во внимание, что $\rho ^{*}c_{s}^{*}\,A^{*}={\dot {m}}$ . Теперь вспомните, что мы пренебрегли скоростью газа вверх по потоку, то есть давление на критическом участке должно быть практически таким же или близким к давлению торможения вверх по потоку. $P_{0}\approx p$ , и $A^{*}\approx A$ . Наконец мы получаем:

${\dot {m}}=\gamma \,P_{0}\,A\,\left({\frac {2}{\mu }}C_{P}\,T_{0}\right)^{-1/2}$

как приближенное уравнение массового расхода.

Более точное уравнение для дросселированного массового расхода : ^[1]^[2]^[3]

{\dot {m}}=C_{d}A{\sqrt {\gamma \rho _{0}P_{0}\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}

Где:
${\dot {m}}$ ,	массовый расход , кг/с
$C_{d}$ ,	коэффициент расхода , безразмерный
$A$ ,	площадь сечения выпускного отверстия, м²
$\gamma$ ,	${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ ( коэффициент теплоемкости ) газа
$c_{p}$ ,	удельная теплоемкость газа при постоянном давлении
$c_{v}$ ,	удельная теплоемкость газа при постоянном объеме
$\rho _{0}$ ,	реальная (общая) плотность газа при полном давлении $P_{0}$ и общая температура $T_{0}$ , кг/м³
$P_{0}$ ,	абсолютное общее давление газа на входе, в Па или кг/м·с²
$T_{0}$ ,	абсолютная общая температура газа на входе, К

Массовый расход в первую очередь зависит от площади поперечного сечения. $A$ горловины сопла и давления на входе $P$ , и лишь слабо зависит от температуры $T$ . Скорость вообще не зависит от давления на выходе. Все остальные члены являются константами, зависящими только от состава материала в потоке. Хотя скорость газа достигает максимума и дросселируется, массовый расход не дросселируется . Массовый расход все еще можно увеличить, если увеличить давление на входе, поскольку это увеличивает плотность газа, поступающего в отверстие.

Стоимость $C_{d}$ можно рассчитать, используя приведенное ниже выражение:

C_{d}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}

Где:
$C_{d}$ ,	коэффициент расхода через сужение (безразмерный)
$A$ ,	площадь поперечного сечения сужения потока (квадрат единицы длины)
${\dot {m}}$ ,	массовый расход жидкости через сужение (единица массы жидкости в единицу времени)
$\rho$ ,	плотность жидкости (единица массы на единицу объема)
$\Delta P$ ,	падение давления на сужении (единица силы на единицу площади)

Приведенные выше уравнения рассчитывают массовый расход в установившемся состоянии для давления и температуры, существующих в источнике давления выше по потоку.

Если газ выпускается из закрытого сосуда высокого давления, приведенные выше уравнения установившегося состояния можно использовать для аппроксимации начального массового расхода. В дальнейшем массовый расход будет уменьшаться во время разгрузки по мере опорожнения резервуара-источника и снижения давления в резервуаре. Расчет скорости потока в зависимости от времени с момента начала разряда гораздо сложнее, но и точнее.

Техническая литература может сбивать с толку, поскольку многие авторы не могут объяснить, используют ли они универсальную константу газового закона R, применимую к любому идеальному газу , или же они используют константу газового закона R _s , которая применима только к конкретному отдельному газу. Связь между двумя константами равна R _s = R/M, где M — молекулярная масса газа.

Реальные газовые эффекты

Если условия на входе таковы, что газ нельзя рассматривать как идеальный, не существует уравнения замкнутой формы для оценки дросселируемого массового расхода. Вместо этого расширение газа следует рассчитывать со ссылкой на таблицы свойств реального газа, где расширение происходит при постоянной энтальпии. ^{[ нужна ссылка ]}

Минимальный коэффициент давления, необходимый для возникновения дросселированного потока

Минимальные соотношения давлений, необходимые для возникновения условий дросселирования (когда текут некоторые типичные промышленные газы), представлены в таблице 1. Соотношения были получены с использованием критерия, согласно которому дросселирование потока возникает, когда отношение абсолютного давления на входе к абсолютному давлению на выходе равно равен или больше, чем $([\gamma +1]/2)^{\gamma /(\gamma -1)}$ , где $\gamma$ – удельная теплоемкость газа. Под минимальной степенью давления можно понимать соотношение между давлением на входе и давлением в горловине сопла, когда газ движется со скоростью 1 Маха; если давление на входе слишком низкое по сравнению с давлением на выходе, звуковой поток не может возникнуть в горловине.

Таблица 1
Газ	$\gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ ^[7]^[8]	Мин. П _у /П _д для забитого потока
Сухой воздух	1.400 при 20 °C	1.893
Азот	1,404 при 15 °С	1.895
Кислород	1.400 при 20 °C	1.893
Гелий	1,660 при 20 °С	2.049
Водород	1,410 при 20 °С	1.899
Метан	1.307	1.837
Пропан	1.131	1.729
Бутан	1.096	1.708
Аммиак	1,310 при 15 °С	1.838
хлор	1.355	1.866
Диоксид серы	1,290 при 15 °С	1.826
Окись углерода	1.404	1.895
Углекислый газ	1.30	1.83

Примечания:

P _u , абсолютное давление газа на входе
P _d , абсолютное давление газа на выходе

Форсунки Вентури с рекуперацией давления

Поток через сопло Вентури обеспечивает гораздо более низкое давление в сопле, чем давление на выходе. Таким образом, соотношение давлений представляет собой сравнение между давлением на входе и в сопле. Таким образом, скорость потока через трубку Вентури может достигать 1 Маха при гораздо меньшем соотношении восходящего и нисходящего потока. ^[9]

Тонкопластинчатые отверстия

Поток реальных газов через тонкие пластинчатые отверстия никогда не перекрывается полностью. Массовый расход через отверстие продолжает увеличиваться по мере того, как давление на выходе снижается до идеального вакуума, хотя массовый расход увеличивается медленно, когда давление на выходе снижается ниже критического давления. ^[10] Каннингем (1951) впервые обратил внимание на тот факт, что дросселирующий поток не возникает через стандартное тонкое отверстие с квадратными краями. ^[11]^[12]

Условия вакуума

В случае давления воздуха на входе при атмосферном давлении и условиях вакуума за отверстием как скорость воздуха, так и массовый расход становятся дросселируемыми или ограничиваются, когда скорость звука достигается через отверстие.

Схема потока

На рис. 1а показано течение через сопло, когда оно полностью дозвуковое (т.е. сопло не заглушено). Поток в камере ускоряется по мере приближения к горлу, где он достигает максимальной (дозвуковой) скорости у горла. Затем поток замедляется через расширяющуюся секцию и выбрасывается в окружающую среду в виде дозвуковой струи. Снижение противодавления в этом состоянии увеличит скорость потока во всем сопле. ^[13]

Когда противодавление p _b достаточно снижено, скорость потока в горловине составит 1 Маха, как показано на рисунке 1b. Картина потока точно такая же, как и при дозвуковом потоке, за исключением того, что скорость потока в горловине только что достигла 1 Маха. Поток через сопло теперь дросселируется, поскольку дальнейшее снижение противодавления не может сдвинуть точку M = 1. подальше от горла. Однако картина потока в расширяющейся секции меняется по мере дальнейшего снижения противодавления. ^[13]

Поскольку p _b опускается ниже уровня, необходимого для простого перекрытия потока, сразу за горловиной образуется область сверхзвукового потока. В отличие от дозвукового потока, сверхзвуковой поток ускоряется по мере удаления от горловины. Эта область сверхзвукового ускорения завершается нормальной ударной волной. Ударная волна вызывает почти мгновенное замедление потока до дозвуковой скорости. Затем этот дозвуковой поток замедляется на оставшейся части расширяющейся секции и выбрасывается в виде дозвуковой струи. В этом режиме при понижении или повышении противодавления ударная волна отодвигается от горловины (увеличивается длина сверхзвукового потока на расходящемся участке перед ударной волной). ^[13]

Если p _b достаточно опустить, ударная волна останется на выходе из сопла (рис. 1г). Из-за очень длинной области ускорения (на всю длину сопла) скорость потока достигнет максимума непосредственно перед фронтом ударной волны. Однако после скачка течение в струе будет дозвуковым. ^[13]

Дальнейшее снижение противодавления приводит к изгибу скачка скачка в струю (рис. 1e), и в струе возникает сложная картина скачков и отражений, которая будет включать смесь дозвукового и сверхзвукового потока, или (если противодавление достаточно низок) просто сверхзвуковой поток. Поскольку ударная волна больше не перпендикулярна потоку вблизи стенок сопла, она отклоняет поток внутрь, когда он покидает выход, создавая первоначально сжимающуюся струю. Это называется перерасширенным потоком, потому что в этом случае давление на выходе из сопла ниже, чем давление в окружающей среде (противодавление), т. е. поток был слишком сильно расширен соплом. ^[13]

Дальнейшее понижение противодавления изменяет и ослабляет волновую картину в струе. В конце концов противодавление станет достаточно низким и станет равным давлению на выходе из сопла. В этом случае волны в струе вообще исчезнут (рис. 1е), и струя будет равномерно сверхзвуковой. Эту ситуацию, поскольку она часто желательна, называют «расчетным условием». ^[13]

Наконец, если противодавление снизится еще больше, мы создадим новый дисбаланс между выходным и противодавлением (выходное давление больше противодавления), рисунок 1g. В этой ситуации (так называемой «недорасширенной») на выходе из сопла формируется то, что мы называем волнами расширения (которые вызывают постепенный поворот перпендикулярно осевому потоку и ускорение струи), первоначально поворачивая поток на краях струи наружу в шлейфе и создавая шлейф. возникает другой тип сложной волновой картины. ^[13]

См. также

Условия источника аварийных выбросов также включают уравнения массового расхода для незадушенных газовых потоков.
Диафрагма включает в себя вывод уравнения течения недроссельного газа.
Сопла Лаваля представляют собой трубы Вентури, которые создают сверхзвуковые скорости газа, поскольку трубка и газ сначала сжимаются, а затем трубка и газ расширяются за пределы плоскости дросселя.
В соплах ракетных двигателей обсуждается, как рассчитать скорость выхода из сопел, используемых в ракетных двигателях.
Гидравлический прыжок
Струя высокого давления

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Справочник инженеров-химиков Перри , шестое издание, McGraw-Hill Co., 1984.
^ Перейти обратно: ^а ^б Справочник по процедурам анализа химической опасности , Приложение B, Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям, Министерство транспорта США и Агентство по охране окружающей среды США, 1989. Справочник по анализу химической опасности, Приложение B. Щелкните значок PDF, подождите, а затем прокрутите вниз до страницы 391. из 520 страниц PDF.
^ Перейти обратно: ^а ^б Методы расчета физических эффектов в результате выбросов опасных веществ (жидкостей и газов) , PGS2 CPR 14E, глава 2, Нидерландская организация прикладных научных исследований, Гаага, 2005. PGS2 CPR 14E. Архивировано 9 августа 2007 г. Вейбэк-машина
^ «Прочитайте страницу 2 этой брошюры» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 5 июля 2016 г. Проверено 14 апреля 2012 г.
^ Справочник по регулирующему клапану. Архивировано 18 октября 2019 г. в документе поиска Wayback Machine по слову «Choked».
^ Поттер и Виггерт, 2010, Механика жидкостей , 3-е изд. SI, Cengage.
^ Перри, Роберт Х.; Грин, Дон В. (1984). Справочник инженеров-химиков Перри , таблица 2-166 (6-е изд.). Компания МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-049479-7 .
^ Филлипс Петролеум Компани (1962). Справочные данные по углеводородам и нефтесерным соединениям (второе издание). Филлипс Петролеум Компани.
^ Дудзински, Т.Дж.; Джонсон, Р.К.; Краузе, Л.Н. (апрель 1968 г.). «Характеристики расходомера Вентури со съемным диффузором» (PDF) . НАСА . Архивировано (PDF) из оригинала 30 ноября 2022 г.
^ «Раздел 3 — Задушенный поток» . Архивировано из оригинала 22 июля 2017 г. Проверено 22 декабря 2007 г.
^ Каннингем, Р.Г., «Дифракционные расходомеры со сверхкритическим сжимаемым потоком», Труды ASME, Vol. 73, стр. 625–638, 1951.
^ Ричард В. Миллер (1996). Справочник по измерению расхода (Третье изд.). МакГроу Хилл. ISBN 0-07-042366-0 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Поток через сопло

Внешние ссылки

Задушенный поток газов
Разработка моделей выбросов источников
Контроль размера ограничительного отверстия. Архивировано 8 марта 2011 г. на сайте Wayback Machine. Выполните расчет диафрагмы и размера ограничительного отверстия для однофазного потока.

[Perry-1] Перейти обратно: ^а ^б Справочник инженеров-химиков Перри , шестое издание, McGraw-Hill Co., 1984.

[Hazards-2] Перейти обратно: ^а ^б Справочник по процедурам анализа химической опасности , Приложение B, Федеральное агентство по чрезвычайным ситуациям, Министерство транспорта США и Агентство по охране окружающей среды США, 1989. Справочник по анализу химической опасности, Приложение B. Щелкните значок PDF, подождите, а затем прокрутите вниз до страницы 391. из 520 страниц PDF.

[PGS2-3] Перейти обратно: ^а ^б Методы расчета физических эффектов в результате выбросов опасных веществ (жидкостей и газов) , PGS2 CPR 14E, глава 2, Нидерландская организация прикладных научных исследований, Гаага, 2005. PGS2 CPR 14E. Архивировано 9 августа 2007 г. Вейбэк-машина

[4] «Прочитайте страницу 2 этой брошюры» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 5 июля 2016 г. Проверено 14 апреля 2012 г.

[5] Справочник по регулирующему клапану. Архивировано 18 октября 2019 г. в документе поиска Wayback Machine по слову «Choked».

[6] Поттер и Виггерт, 2010, Механика жидкостей , 3-е изд. SI, Cengage.

[7] Перри, Роберт Х.; Грин, Дон В. (1984). Справочник инженеров-химиков Перри , таблица 2-166 (6-е изд.). Компания МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-049479-7 .

[8] Филлипс Петролеум Компани (1962). Справочные данные по углеводородам и нефтесерным соединениям (второе издание). Филлипс Петролеум Компани.

[9] Дудзински, Т.Дж.; Джонсон, Р.К.; Краузе, Л.Н. (апрель 1968 г.). «Характеристики расходомера Вентури со съемным диффузором» (PDF) . НАСА . Архивировано (PDF) из оригинала 30 ноября 2022 г.

[thin_plate_1-10] «Раздел 3 — Задушенный поток» . Архивировано из оригинала 22 июля 2017 г. Проверено 22 декабря 2007 г.

[11] Каннингем, Р.Г., «Дифракционные расходомеры со сверхкритическим сжимаемым потоком», Труды ASME, Vol. 73, стр. 625–638, 1951.

[12] Ричард В. Миллер (1996). Справочник по измерению расхода (Третье изд.). МакГроу Хилл. ISBN 0-07-042366-0 .

[flow_pattern-13] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Поток через сопло

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]