Местная высота

Локальное возвышение — это метод, используемый в вычислительной химии или физике , в основном в области молекулярного моделирования (включая моделирование молекулярной динамики ( MD ) и Монте-Карло ( MC ). Он был разработан в 1994 году Хубером, Тордой и ван Гюнстереном. для улучшения поиска конформационного пространства при моделировании молекулярной динамики и доступен в программном обеспечении GROMOS для моделирования молекулярной динамики (начиная с GROMOS96). Этот метод вместе с методом конформационного заводнения был первым, кто ввёл зависимость от памяти в молекулярное моделирование. Многие современные методы основаны на принципах техники локального поднятия. включая Энгквиста-Карлстрема, адаптивная сила смещения, Ван–Ландау , метадинамика , адаптивно смещенная молекулярная динамика, координатные силы адаптивной реакции, и выборка зонтичных зон местных высот методы.Основной принцип метода заключается в добавлении в моделирование члена потенциальной энергии, зависящего от памяти, чтобы предотвратить повторное посещение моделирования уже выбранных конфигураций, что приводит к увеличению вероятности обнаружения новых конфигураций. Этот метод можно рассматривать как непрерывный вариант метода поиска Табу .

Алгоритм

Основной шаг

Основной шаг алгоритма — добавить небольшую функцию потенциальной энергии отталкивания к текущей конфигурации молекулы, чтобы наказать эту конфигурацию и увеличить вероятность обнаружения других конфигураций. Для этого необходимо выбрать подмножество $\mathbf {Q} (\mathbf {r} )$ степеней свободы, которые определяют соответствующие конформационные переменные. Обычно это набор конформационно значимых двугранных углов, но они могут в принципе это любая дифференцируемая функция декартовых координат. $\mathbf {r}$.

Алгоритм деформирует поверхность физической потенциальной энергии путем введения энергии смещения, так что полная потенциальная энергия определяется как

$U_{tot}(\mathbf {r} )=U_{phys}(\mathbf {r} )+U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$

Местное смещение высоты $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t)$ зависит от времени моделирования $t$ и устанавливается в ноль в начале моделирования ( $U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;t=0)=0$) и постепенно строится как сумма мелких отталкивающих функций, давая

$U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;(n+1)\Delta t)=U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;n\Delta t)+k_{LE}F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{n+1})$,

где $k_{LE}$ является масштабной константой и $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{n+1})$ представляет собой многомерную функцию отталкивания с $F(0)=1$.

Результирующий потенциал смещения будет суммой всех добавленных функций.

$U_{bias}^{LE}(\mathbf {Q} ;n\Delta t)=\sum _{i=1}^{n}k_{LE}F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$

Чтобы уменьшить количество добавляемых отталкивающих функций, обычным подходом является добавление функций к точкам сетки. Оригинальный выбор $F(\mathbf {Q} -\mathbf {Q} _{i})$ заключается в использовании многомерной функции Гаусса . Однако из-за бесконечного диапазона гауссиан, а также из-за артефактов, которые могут возникнуть при использовании суммы гауссиан с сеткой, лучшим выбором является применение многомерных усеченных полиномиальных функций. .

Приложения

Метод локального возвышения можно применять для расчетов свободной энергии, а также для решения задач конформационного поиска. В расчетах свободной энергии применяется метод локального поднятия для выравнивания поверхности свободной энергии вдоль выбранного набора переменных. Это было показано Энгквистом и Карлстрёмом. что потенциал смещения, построенный методом локального возвышения, будет аппроксимировать отрицательную поверхность свободной энергии. Таким образом, поверхность свободной энергии может быть аппроксимирована непосредственно на основе потенциала смещения (как это делается в методе метадинамики) или потенциал смещения может использоваться для зонтичной выборки (как это делается в метадинамике с поправками на зонтическую выборку). и выборка зонтичных зон местных высот методы) для получения более точных свободных энергий.