Пьер Кольмез

Пьер Кольмез
Пьер Кольмез
Рожденный	1962 (61–62 года)
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа и Университет Гренобля
Дети	Корали Кольмез
Награды	Премия Ферма (2005).
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Париж VI
Докторантура	Джон Х. Коутс ; Жан-Марк Фонтен

Пьер Кольмез (род. 1962) — французский математик , известный своими работами по p -адическому анализу .

Кольмез учился в Высшей нормальной школе и получил докторскую степень в Университете Гренобля . В 2005 году он выиграл премию Ферма за вклад в изучение L-функций и p-адических представлений Галуа .

В 1998 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Берлине. ^[1] Вместе с Жан-Пьером Серром он редактировал « Переписку Гротендика-Серра» (2001). ^[2]^[3]

Кольмез четыре раза выигрывал чемпионат Франции по го . ^[4]

Математическая работа [ править ]

Он работает над специальными значениями L-функций и $p$ -адические представления $p$ -адические группы на стыке программ Фонтейна и Ленглендса. Его вклад включает в себя:

Доказательство ^[5] из $p$ Дирихле -адический аналог аналитической формулы числа классов .
Гипотеза ^[6] «Гипотеза Кольмеца», касающаяся L-функций Артина при $s=0$ и периоды абелевых многообразий со сложным умножением, далеко идущее обобщение формулы Чоулы-Сельберга .
Доказательство ^[7] гипотетического явного закона взаимности Перрена -Риу, связанного с функциональным уравнением $p$ -адические L-функции.
Несколько вкладов в Фонтена . программу классификации $p$ -адические представления абсолютной группы Галуа конечного расширения $\mathbb {Q} _{p}$ , включая доказательства гипотез Фонтена, таких как ^[8] «слабо допустимое подразумевает допустимое» и ^[9] " $p$ -гипотеза адической монодромии», описывающая представления, исходящие из геометрии, или сверхсходимость всех представлений, ^[10] и добавление новых концепций, таких как ^[11] «треугольные представления» или ^[12] «Банах-Колмез ^[13] пространства».
Строительство ^[14] принадлежащий $p$ - корреспонденция местного Ленглендса для $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ , посредством построения функтора (известного как «функтор Кольмеца» или ^[15] «Монреальский функтор Кольмеса») из представления $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ к представлениям абсолютной группы Галуа $\mathbb {Q} _{p}$ .
Теоремы сравнения ^[16]^[17]^[18] для $p$ -адические алгебраические и аналитические многообразия с приложениями к геометризации $p$ - Адическая местная корреспонденция Ленглендса.

Личная жизнь [ править ]

Пьер Кольмез и Лейла Шнепс — родители Корали Кольмез . ^[19]^[20] Скрипач Дэвид Грималь - двоюродный брат Кольмеза.

Внешние ссылки [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Кольмез, Пьер (1998). « П -адические представления локального тела» . Сладкий. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Берлин, 1998, вып. II . стр. 153–162.
^ Рейно, Мишель (октябрь 2003 г.). «Рецензия на книгу: Переписка Гротендика-Серра » (PDF) . Уведомления АМС . 50 (9): 1085–1086.
^ Кольмез, П.; Серр, Ж.-П., ред. (2004). Переписка Гротендика-Серра . Американское математическое общество; Математическое общество Франции. ISBN 978-0-8218-3424-4 ; двуязычное издание {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
^ Открыть - Французская федерация го - Игра в го
^ Остаток в s=1 дзета-p-адиковых функций, Inventiones mathematicae 91 (1988), 371-389
^ Периоды абелевых многообразий с комплексным умножением, Annals of Mathematics 138 (1993), 625–683.
^ Теория Ивасавы о представлениях де Рама локального тела, Annals of Mathematics 148 (1998), 485–571
^ Построение полустабильных p-адических представлений (совместно с Ж.-М. Фонтеном), Inventiones mathematicae 140 (2000), 1–43 (совместно с Жаном-Марком Фонтеном )
^ Конечномерные векторные пространства и представления де Рама, Asterisk 319 (2008), 117–186
^ Суперсходящиеся p-адические представления, Inventiones mathematicae 133 (1998), 581–611 (совместно с Фредериком Шербонье)
^ Треугольные представления размерности 2, Asterisk 319 (2008), 213–258.
^ Конечномерные банаховы пространства, Journal Institut de Mathématiques de Jussieu 1 (2002), 331–439.
^ Артур-Сезар Ле Бра, пространства Банаха-Кольмеса и когерентные пучки на кривой Фарга-Фонтена, Duke Math. Дж. 167 (2018), 3455-3532.
^ Представления $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ И $(\varphi ,\Gamma )$ -модули, Asterisk 330 (2010), 281–509
^ Витаутас Пашкунас, Образ монреальского функтора Колмеза, Математические публикации IHÉS 118 (2013), 1–191
^ $p$ -адические исчезающие циклы и синтомические когомологии, Inventiones mathematicae 208 (2017), 1-108 (совместно с Веславой Низёл ).
^ Когомологии $p$ -adique башни Дринфельд, случай измерения 1, Журнал AMS 33 (2020), 311–362 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску).
^ Когомологии $p$ -адические пространства Штейна, Inventiones mathematicae 219 (2020), 873–985 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску).
^ «Позвольте мне объяснить, Ваша Честь» . Экономист . 2 мая 2013 года . Проверено 2 октября 2020 г. .
^ Цуй, Диана (9 января 2018 г.). «Математик, который подрабатывает скрипачом рок-группы» . Разрез . Проверено 2 октября 2020 г. .

[1] Кольмез, Пьер (1998). « П -адические представления локального тела» . Сладкий. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Берлин, 1998, вып. II . стр. 153–162.

[2] Рейно, Мишель (октябрь 2003 г.). «Рецензия на книгу: Переписка Гротендика-Серра » (PDF) . Уведомления АМС . 50 (9): 1085–1086.

[GrothendieckColmez2004-3] Кольмез, П.; Серр, Ж.-П., ред. (2004). Переписка Гротендика-Серра . Американское математическое общество; Математическое общество Франции. ISBN 978-0-8218-3424-4 ; двуязычное издание {{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )

[4] Открыть - Французская федерация го - Игра в го

[5] Остаток в s=1 дзета-p-адиковых функций, Inventiones mathematicae 91 (1988), 371-389

[6] Периоды абелевых многообразий с комплексным умножением, Annals of Mathematics 138 (1993), 625–683.

[7] Теория Ивасавы о представлениях де Рама локального тела, Annals of Mathematics 148 (1998), 485–571

[8] Построение полустабильных p-адических представлений (совместно с Ж.-М. Фонтеном), Inventiones mathematicae 140 (2000), 1–43 (совместно с Жаном-Марком Фонтеном )

[9] Конечномерные векторные пространства и представления де Рама, Asterisk 319 (2008), 117–186

[10] Суперсходящиеся p-адические представления, Inventiones mathematicae 133 (1998), 581–611 (совместно с Фредериком Шербонье)

[11] Треугольные представления размерности 2, Asterisk 319 (2008), 213–258.

[12] Конечномерные банаховы пространства, Journal Institut de Mathématiques de Jussieu 1 (2002), 331–439.

[13] Артур-Сезар Ле Бра, пространства Банаха-Кольмеса и когерентные пучки на кривой Фарга-Фонтена, Duke Math. Дж. 167 (2018), 3455-3532.

[14] Представления $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ И $(\varphi ,\Gamma )$ -модули, Asterisk 330 (2010), 281–509

[15] Витаутас Пашкунас, Образ монреальского функтора Колмеза, Математические публикации IHÉS 118 (2013), 1–191

[16] $p$ -адические исчезающие циклы и синтомические когомологии, Inventiones mathematicae 208 (2017), 1-108 (совместно с Веславой Низёл ).

[17] Когомологии $p$ -adique башни Дринфельд, случай измерения 1, Журнал AMS 33 (2020), 311–362 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску).

[18] Когомологии $p$ -адические пространства Штейна, Inventiones mathematicae 219 (2020), 873–985 (совместно с Веславой Низиол и Габриэлем Доспинеску).

[19] «Позвольте мне объяснить, Ваша Честь» . Экономист . 2 мая 2013 года . Проверено 2 октября 2020 г. .

[20] Цуй, Диана (9 января 2018 г.). «Математик, который подрабатывает скрипачом рок-группы» . Разрез . Проверено 2 октября 2020 г. .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Норвегия Франция Данные БнФ Каталония Германия Израиль Соединенные Штаты Нидерланды
академики	ЦиНии MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф