Аналогия с конденсаторной пружиной

Есть несколько формальных аналогий, которые можно провести между электричеством, невидимым для глаза, и более привычными физическими явлениями, такими как течение воды или движение механических устройств .

В случае емкости одной из аналогий конденсатора в механических прямолинейных терминах является пружина , упругость которой аналогична емкости . Таким образом, в электротехнике конденсатор можно определить как идеальный электрический компонент, удовлетворяющий уравнению

V={\frac {1}{C}}\int I\,dt,

где $V$ = напряжение, измеренное на выводах конденсатора, $C$ = емкость конденсатора, $I$ = ток, текущий между выводами конденсатора, и $t$ = время.

Приведенное выше уравнение имеет тот же вид, что и уравнение, описывающее идеальную безмассовую пружину:

F=k\int v\,dt

, где:

$F$ - сила, приложенная между двумя концами пружины, $k$ - жесткость или константа пружины (обратная податливости), определяемая как сила/перемещение, и $v$ - это скорость (или скорость) одного конца пружины, когда другой конец закреплен.

Обратите внимание, что в электрическом случае ток ( I ) определяется как скорость изменения заряда ( Q ) во времени:

I={\frac {dQ}{dt}}

В то время как в механическом случае скорость ( v ) определяется как скорость изменения смещения ( x ) во времени:

v={\frac {dx}{dt}}

Таким образом, в этой аналогии:

Заряд представлен линейным перемещением ,
ток представлен линейной скоростью ,
напряжение силой .
время от времени

Кроме того, применяются следующие аналогичные отношения:

энергия . Энергия, запасенная в пружине, ${\frac {1}{2}}kx^{2}$ , а энергия, запасенная в конденсаторе, равна ${\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}$ .
Электрическая мощность . Здесь существует аналогия между механической концепцией мощности как скалярного произведения скорости и смещения и электрической концепцией, согласно которой в цепи переменного тока с синусоидальным возбуждением мощность представляет собой произведение $VI cos(φ),$ где $φ$ — фазовый угол между $V$ и $I$ , измеренное в среднеквадратичном значении.
Электрическое сопротивление ( R ) аналогично коэффициенту механического вязкого сопротивления (сила, пропорциональная скорости, аналогична закону Ома - напряжение пропорционально току).
Масса ( m ) аналогична индуктивности ( L ), поскольку $F = m (dv / dt)$ , а $V = L (dI / dt)$ . Таким образом, идеальный индуктор с индуктивностью L аналогичен твердому телу массой m .

Эта аналогия с конденсатором является частью более полной аналогии импеданса механических и электрических систем.

См. также

Ссылки

Х. Ф. Олсон, Динамические аналогии , Ван Ностранд, 2-е изд., 1958 г.

Эта классической механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .