Теорема Конли – Цендера

В математике теорема Конли-Цендера , названная в честь Чарльза К. Конли и Эдуарда Цендера , обеспечивает нижнюю оценку числа неподвижных точек гамильтоновых диффеоморфизмов стандартных симплектических торов с точки зрения топологии основных торов. Нижняя оценка равна единице плюс длина чашки тора (т. е. 2n+1, где 2n — размерность рассматриваемого тора), и ее можно усилить до ранга гомологии тора (который равен 2 ^2н ) при условии, что все неподвижные точки невырождены, причем последнее условие является общим в C ¹ -топология.

Теорема была выдвинута Владимиром Арнольдом и известна как гипотеза Арнольда о неподвижных точках симплектоморфизмов . Позднее его справедливость была распространена на более общие замкнутые симплектические многообразия Андреасом Флоером и некоторыми другими.

Ссылки

• Конли, CC; Цендер, Э. (1983), «Теорема Биркгофа – Льюиса о неподвижной точке и гипотеза В. И. Арнольда» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 73 (1): 33–49, Bibcode : 1983InMat..73 ... 33C , номер doi : 10.1007/BF01393824 , ISSN   0020-9910 , MR   0707347 , S2CID   3124799 , заархивировано из оригинала 27 сентября 2017 года.