Иван Панин (математик)

Иван Александрович Панин (Иван Александрович Панин, родился 2 июля 1959 года в Апатитах , Россия) — российский математик, специализирующийся в области алгебры , алгебраической геометрии и алгебраической К-теории .

Образование и карьера

В 1973 году поступил в школу-интернат при Академической гимназии имени Д.К. Фаддеева и окончил ее в 1976 году. Там он окончил в 1981 году математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета . В Санкт-Петербургском отделении Математического института им. Стеклова РАН (сокращенно ПОМИ им. В. А. Стеклова РАН) в 1984 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (Ph. Д.) с руководителем Андреем Суслиным а затем устроился туда штатным сотрудником. В 1996 году Панин получил степень доктора наук Санкт-Петербургского отделения Математического института им. Стеклова РАН. Там в 1999 году он стал заведующим лабораторией алгебры и теории чисел. В 2003 году он был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению математических наук. В 2018 году в Рио-де-Жанейро был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков .

Исследовать

Основные направления работ И. А. Панина — теория ориентированных когомологий на алгебраических многообразиях , алгебраическая К-теория однородных многообразий, гипотеза Герстена, гипотеза Гротендика — Серра о главных G-расслоениях и чистота в алгебраической геометрии .

И. А. Панин доказал (совместно с А. Л. Смирновым) теоремы типа Римана-Роха для теорий ориентированных когомологий. и теоремы типа Римана-Роха для операции Адамса . Панин нашел доказательство гипотезы Герстена в случае равной характеристики и положительное решение (совместно с Мануэлем Оянгуреном) проблемы «чистоты» для квадратичных форм.

Панин вычислил алгебраические K-группы всех скрученных форм многообразий флагов и всех главных однородных пространств над внутренними формами полупростых алгебраических групп . Он совместно с А.С. Меркурьевым и А.Р. Уодсвортом обобщил на произвольные борелевские многообразия результаты, доказанные Дэвидом Тао. о формулах приведения индексов для функциональных полей инволюционных многообразий.

Избранные публикации

• Панин И.А. (1994). «Об алгебраической K-теории многообразий скрученных флагов». К-теория . 8 (6): 541–585. дои : 10.1007/BF00961020 .
• Меркурьев А.С., Панин И.А., Уодсворт А.Р. (1996). «Формулы приведения индекса для разновидностей скрученных флагов». К-теория . 10 (6): 517–596. дои : 10.1007/BF00537543 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Панин И. А. (1998). "Принцип расщепления и K-теория односвязных полупростых алгебраических групп (The splitting principle and the K-theory of simply connected semisimple algebraic groups)" (PDF) . Алгебра и анализ . 10 (1): 88–131.
• Оянгурен М., Панин И. (1999). «Теорема чистоты группы Витта» (PDF) . Энн. наук. Эколь Норм. Как дела . 32 (1): 71–86. дои : 10.1016/s0012-9593(99)80009-3 .
• Панин Иван; Пименов Константин; Рёндигс, Оливер (2009). «О спектре алгебраической К-теории Воеводского». В Баасе, Н.; Фридлендер, Э.; Ярен, Б.; Оствар, П. (ред.). Алгебраическая топология . Симпозиумы Абеля, Том. 4. Спрингер. стр. 279–330. дои : 10.1007/978-3-642-01200-6_10 . ISBN  978-3-642-01199-3 . S2CID   15407424 .

Внешние ссылки

• «Рамочные мотивы алгебраических многообразий – Иван Панин (беседка 25 марта 2015 г.)» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 27 июля 2016 г.