Эвольвентная передача
Эвольвентный профиль зубчатого колеса сегодня является наиболее часто используемой системой зубчатой передачи , а циклоидная передача до сих пор используется для некоторых специальностей, таких как часы. В эвольвентной передаче профили зубьев представляют собой эвольвенты круга. Эвольвента круга — это спиральная кривая, очерчиваемая концом воображаемой натянутой струны, разматывающей себя из неподвижного круга, называемого основным кругом, или (что эквивалентно) треугольной волны, проецируемой на окружность круга.
Преимущества и дизайн
[ редактировать ]Эвольвентный профиль шестерни, иногда приписываемый Леонарду Эйлеру , [1] Это было фундаментальным достижением в конструкции машин, поскольку, в отличие от других систем зубчатых передач, профиль зубьев эвольвентной передачи зависит только от количества зубьев на шестерне, угла давления и шага. То есть профиль шестерни не зависит от шестерни, с которой она сопрягается. Таким образом, эвольвентные прямозубые шестерни n и m с заданным углом давления и шагом будут правильно сопрягаться независимо от n и m. Это резко сокращает количество форм зубчатых колес, которые необходимо изготовить и хранить на складе.
В конструкции эвольвентной передачи контакт между парой зубьев шестерни происходит в одной мгновенной точке (см. рисунок справа), где встречаются две эвольвенты одной и той же спиральной руки. Контакт на другой стороне зубцов – это место, где обе эвольвенты относятся к другой спиральной руке. Вращение шестерен приводит к перемещению точки контакта по соответствующим поверхностям зубьев. Касательная в любой точке кривой перпендикулярна образующей независимо от расстояния установки шестерен. Таким образом, линия силы следует за образующей и, таким образом, касается двух основных окружностей и известна как линия действия (также называемая линией давления или линией контакта ). Когда это действительно так, шестерни подчиняются фундаментальному закону зацепления : [2]
Передаточное число угловых скоростей между двумя шестернями зубчатой передачи должно оставаться постоянным во всем зацеплении.
Это свойство необходимо для плавной передачи мощности с минимальными изменениями скорости или крутящего момента при входе или выходе пары зубьев из зацепления, но не требуется для низкоскоростной передачи.
Направление действия и контакт
[ редактировать ]Там, где линия действия пересекает линию между двумя центрами, это называется точкой шага шестерен, где нет скользящего контакта.
Расстояние, фактически пройденное на линии действия, называется линией соприкосновения . Линия контакта начинается в месте пересечения линии действия и дополнительной окружности ведомой шестерни и заканчивается в месте пересечения линии действия и дополнительной окружности ведущей шестерни. [3]
Угол давления — это острый угол между линией действия и нормалью к линии, соединяющей центры шестерен. Угол давления шестерни варьируется в зависимости от положения на эвольвенте, но пары шестерен должны иметь одинаковый угол давления, чтобы зубья правильно зацеплялись, поэтому определенные части эвольвенты должны совпадать.
Угол давления
[ редактировать ]Хотя можно изготовить любой угол давления, наиболее распространенные стандартные шестерни имеют угол давления 20 °, а шестерни с углом давления 14½ ° и 25 ° встречаются гораздо реже. [4] Увеличение угла давления увеличивает ширину основания зуба шестерни, что приводит к большей прочности и несущей способности. Уменьшение угла давления обеспечивает меньший люфт , более плавную работу и меньшую чувствительность к производственным ошибкам. [5]
Виды эвольвентных передач
[ редактировать ]Наиболее распространенными шестернями являются прямозубые шестерни с прямыми зубьями. Большинство передач, используемых в высокопрочных устройствах, представляют собой косозубые эвольвентные передачи, в которых спирали зубьев имеют разную сторону, а шестерни вращаются в противоположном направлении. Также проводятся различные исследования передач с зубьями с неэвольвентным профилем кривизны. [6] [7] [8]
Лишь в ограниченных ситуациях применяются косозубые эвольвентные передачи, где спирали зубьев одной руки, а спирали двух эвольвент разной «руки» и линией действия являются внешние касательные к базовым окружностям (как у обычная ременная передача, тогда как обычные шестерни похожи на скрещенную ременную передачу), и шестерни вращаются в одном направлении, [9] например, которые можно использовать в дифференциалах повышенного трения [ нужны разъяснения ] [10] [11] из-за их низкой эффективности, а также при блокировке дифференциалов, когда эффективность меньше нуля.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «МОЗИМТЕК» . www.mozimtec.de . Проверено 03 января 2024 г.
- ^ Нортон, Р.Л., 2006, Проектирование машин: комплексный подход , 3-е изд., Пирсон/Прентис-Холл, ISBN 0-13-148190-8
- ^ техническая наука (31 октября 2018 г.). «Зацепление эвольвентных шестерен» . техническая наука . Проверено 22 октября 2019 г.
- ^ Джувиналл, Р.К. и К.М. Маршек, 2006, Основы проектирования компонентов машин , 4-е изд., Уайли, ISBN 978-0-471-66177-1 , с. 598
- ^ Boston Gear Company, Открытый каталог зубчатых передач, http://bostongear.com/products/open-gearing/stock-gears/spur-gears/spur-gears
- ^ Лю, Лей; Мэн, Фей; Ни, Цзялэ (01 октября 2019 г.). «Новая неэвольвентная передача, разработанная на основе управления относительной кривизной» . Теория механизма и машин . 140 : 144–158. doi : 10.1016/j.mechmachtheory.2019.05.022 . ISSN 0094-114X .
- ^ «Неэвольвентная передача, функции и производство по сравнению с традиционными конструкциями зубчатых передач | Журнал Gear Technology» . www.geartechnology.com . Проверено 1 февраля 2023 г.
- ^ US5271289A , младший, Мериуэзер Л. Бакстер, «Неэвольвентная передача», выпущено 21 декабря 1993 г.
- ^ Профессор Жак Морель, «Парадоксальные механизмы», http://www.jacquesmaurel.com/gears
- ^ Жак Мерсье, Дэниел Валентин, патент США 4831890.
- ^ Артур Дж. Фэи, Патент США Нила Гиллиса 5071395.