Jump to content

Сглаживание с сохранением краев

Сглаживание с сохранением краев или фильтрация с сохранением краев — это метод обработки изображений , который сглаживает шум или текстуры, сохраняя при этом резкие края. Примерами являются медианный , двусторонний , направленный , анизотропный диффузионный фильтры и фильтры Кувахары .

Введение

[ редактировать ]

Во многих приложениях, например, в медицинских или спутниковых изображениях, края являются ключевым элементом и, следовательно, должны сохраняться четкими и неискаженными при сглаживании/шумоподавлении. Фильтры, сохраняющие края, предназначены для автоматического ограничения сглаживания «краев» изображений, измеренных, например, при высоких значениях градиента.

Например, мотивация анизотропной диффузии (также называемой неоднородной диффузией или диффузией с переменной проводимостью) заключается в том, что сглаженное по Гауссу изображение представляет собой единый временной срез решения уравнения теплопроводности, начальными условиями которого является исходное изображение. Анизотропная диффузия включает переменный член проводимости, который определяется с использованием дифференциальной структуры изображения, так что тепло не распространяется по краям изображения.

Фильтры, сохраняющие края, можно удобно сформулировать в общем контексте обработки сигналов на основе графов , где графов матрица смежности сначала определяется с использованием дифференциальной структуры изображения, затем лапласиан графа формулируется (аналогично оператору анизотропной диффузии ) , и, наконец, строится приближенный фильтр нижних частот для усиления собственных векторов лапласиана графа, соответствующих его наименьшим собственным значениям .

Поскольку края при построении фильтров, сохраняющих края, появляются только неявно, типичный фильтр использует некоторые параметры, которые можно настроить, чтобы сбалансировать между агрессивным усреднением и сохранением краев. Обычный выбор параметров фильтра по умолчанию нацелен на естественные изображения и приводит к сильному шумоподавлению за счет некоторого сглаживания краев.

Итеративные фильтры

[ редактировать ]

Требования строгого сохранения краев обычно ограничивают сглаживающую способность фильтра, так что однократное применение фильтра по-прежнему приводит к неприемлемо большому шуму вдали от краев. Повторное применение фильтра может быть полезно для уменьшения шума, что приводит к идее объединения фильтра с итеративным методом , например, итерацией Чебышева и методом сопряженных градиентов, предложенными в [1] для графического шумоподавления изображений.

Благодаря интерпретации фильтров, сохраняющих края, как фильтров нижних частот на основе графов, итеративные решатели собственных значений, такие как LOBPCG можно использовать для шумоподавления ; видеть, [2] например, для ускорения повторного применения общего вариационного шумоподавления .

Сглаживание, улучшающее края

[ редактировать ]

Анизотропная диффузия создает небольшую проводимость в месте края изображения, чтобы предотвратить тепловой поток через край, тем самым делая анизотропный диффузионный фильтр сохраняющим края. В графовой интерпретации малая проводимость соответствует малому весу ребра графа, описывающему вероятность случайного блуждания по ребру в цепи Маркова на графе. Если бы вес графа был отрицательным, это соответствовало бы отрицательной проводимости в уравнении теплопроводности , стимулируя концентрацию тепла в вершинах графа, соединенных ребром графа, а не нормальное рассеивание тепла . Хотя этот эффект не является физическим для уравнения теплопроводности , он приводит к обострению углов одномерных сигналов при использовании в сглаживающих фильтрах на основе графиков, как показано в ссылке. [3] это также обеспечивает альтернативную физическую интерпретацию с использованием волнового уравнения, описывающего механические колебания системы масса-пружина с некоторыми отталкивающими пружинами.

Повышение дискретизации с сохранением границ

[ редактировать ]

сигнала Повышение дискретизации с помощью традиционной интерполяции с последующим сглаживанием для шумоподавления, очевидно, искажает края исходного идеального или субдискретизированного сигнала. Интерполяция с сохранением краев, за которой следуют фильтры с сохранением краев, предложена в [4] например, для повышения дискретизации фотографии RGB без вспышки, управляемой с помощью фотографии RGB со вспышкой высокого разрешения, и изображения глубины, управляемого с помощью фотографии RGB высокого разрешения.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Тиан, Д.; Мансур, Х.; Князев А.; Ветро, ​​А. (2014). Чебышев и фильтры сопряженных градиентов для шумоподавления изображений графов . Международная конференция IEEE по мультимедиа и выставочным семинарам (ICMEW). стр. 1–6. arXiv : 1509.01624 . дои : 10.1109/ICMEW.2014.6890711 .
  2. ^ Князев А.; Малышев, А. (2015). Ускоренные фильтры спектральных полиномов на основе графов . 2015 25-й международный семинар IEEE по машинному обучению для обработки сигналов (MLSP), Бостон, Массачусетс. стр. 1–6. arXiv : 1509.02468 . дои : 10.1109/MLSP.2015.7324315 .
  3. ^ Князев, А. (2015). Фильтры, улучшающие края, с отрицательными весами . Глобальная конференция IEEE по обработке сигналов и информации (GlobalSIP), Орландо, Флорида, 14–16 декабря 2015 г. стр. 260–264. arXiv : 1509.02491 . дои : 10.1109/GlobalSIP.2015.7418197 .
  4. ^ Князев А.; Малышев, А. (2017). Восстановление сигнала под руководством оператора . SampTA 2017: Теория выборки и ее применение, 12-я Международная конференция, 3–7 июля 2017 г., Таллинн, Эстония. стр. 630–634. arXiv : 1705.03493 . дои : 10.1109/SAMPTA.2017.8024424 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9638bcdac23618dbad714d16ab0fa3c4__1718205600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/96/c4/9638bcdac23618dbad714d16ab0fa3c4.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Edge-preserving smoothing - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)