Сглаживание с сохранением краев
Сглаживание с сохранением краев или фильтрация с сохранением краев — это метод обработки изображений , который сглаживает шум или текстуры, сохраняя при этом резкие края. Примерами являются медианный , двусторонний , направленный , анизотропный диффузионный фильтры и фильтры Кувахары .
Введение
[ редактировать ]Во многих приложениях, например, в медицинских или спутниковых изображениях, края являются ключевым элементом и, следовательно, должны сохраняться четкими и неискаженными при сглаживании/шумоподавлении. Фильтры, сохраняющие края, предназначены для автоматического ограничения сглаживания «краев» изображений, измеренных, например, при высоких значениях градиента.
Например, мотивация анизотропной диффузии (также называемой неоднородной диффузией или диффузией с переменной проводимостью) заключается в том, что сглаженное по Гауссу изображение представляет собой единый временной срез решения уравнения теплопроводности, начальными условиями которого является исходное изображение. Анизотропная диффузия включает переменный член проводимости, который определяется с использованием дифференциальной структуры изображения, так что тепло не распространяется по краям изображения.
Фильтры, сохраняющие края, можно удобно сформулировать в общем контексте обработки сигналов на основе графов , где графов матрица смежности сначала определяется с использованием дифференциальной структуры изображения, затем лапласиан графа формулируется (аналогично оператору анизотропной диффузии ) , и, наконец, строится приближенный фильтр нижних частот для усиления собственных векторов лапласиана графа, соответствующих его наименьшим собственным значениям .
Поскольку края при построении фильтров, сохраняющих края, появляются только неявно, типичный фильтр использует некоторые параметры, которые можно настроить, чтобы сбалансировать между агрессивным усреднением и сохранением краев. Обычный выбор параметров фильтра по умолчанию нацелен на естественные изображения и приводит к сильному шумоподавлению за счет некоторого сглаживания краев.
Итеративные фильтры
[ редактировать ]Требования строгого сохранения краев обычно ограничивают сглаживающую способность фильтра, так что однократное применение фильтра по-прежнему приводит к неприемлемо большому шуму вдали от краев. Повторное применение фильтра может быть полезно для уменьшения шума, что приводит к идее объединения фильтра с итеративным методом , например, итерацией Чебышева и методом сопряженных градиентов, предложенными в [1] для графического шумоподавления изображений.
Благодаря интерпретации фильтров, сохраняющих края, как фильтров нижних частот на основе графов, итеративные решатели собственных значений, такие как LOBPCG можно использовать для шумоподавления ; видеть, [2] например, для ускорения повторного применения общего вариационного шумоподавления .
Сглаживание, улучшающее края
[ редактировать ]Анизотропная диффузия создает небольшую проводимость в месте края изображения, чтобы предотвратить тепловой поток через край, тем самым делая анизотропный диффузионный фильтр сохраняющим края. В графовой интерпретации малая проводимость соответствует малому весу ребра графа, описывающему вероятность случайного блуждания по ребру в цепи Маркова на графе. Если бы вес графа был отрицательным, это соответствовало бы отрицательной проводимости в уравнении теплопроводности , стимулируя концентрацию тепла в вершинах графа, соединенных ребром графа, а не нормальное рассеивание тепла . Хотя этот эффект не является физическим для уравнения теплопроводности , он приводит к обострению углов одномерных сигналов при использовании в сглаживающих фильтрах на основе графиков, как показано в ссылке. [3] это также обеспечивает альтернативную физическую интерпретацию с использованием волнового уравнения, описывающего механические колебания системы масса-пружина с некоторыми отталкивающими пружинами.
Повышение дискретизации с сохранением границ
[ редактировать ]сигнала Повышение дискретизации с помощью традиционной интерполяции с последующим сглаживанием для шумоподавления, очевидно, искажает края исходного идеального или субдискретизированного сигнала. Интерполяция с сохранением краев, за которой следуют фильтры с сохранением краев, предложена в [4] например, для повышения дискретизации фотографии RGB без вспышки, управляемой с помощью фотографии RGB со вспышкой высокого разрешения, и изображения глубины, управляемого с помощью фотографии RGB высокого разрешения.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Тиан, Д.; Мансур, Х.; Князев А.; Ветро, А. (2014). Чебышев и фильтры сопряженных градиентов для шумоподавления изображений графов . Международная конференция IEEE по мультимедиа и выставочным семинарам (ICMEW). стр. 1–6. arXiv : 1509.01624 . дои : 10.1109/ICMEW.2014.6890711 .
- ^ Князев А.; Малышев, А. (2015). Ускоренные фильтры спектральных полиномов на основе графов . 2015 25-й международный семинар IEEE по машинному обучению для обработки сигналов (MLSP), Бостон, Массачусетс. стр. 1–6. arXiv : 1509.02468 . дои : 10.1109/MLSP.2015.7324315 .
- ^ Князев, А. (2015). Фильтры, улучшающие края, с отрицательными весами . Глобальная конференция IEEE по обработке сигналов и информации (GlobalSIP), Орландо, Флорида, 14–16 декабря 2015 г. стр. 260–264. arXiv : 1509.02491 . дои : 10.1109/GlobalSIP.2015.7418197 .
- ^ Князев А.; Малышев, А. (2017). Восстановление сигнала под руководством оператора . SampTA 2017: Теория выборки и ее применение, 12-я Международная конференция, 3–7 июля 2017 г., Таллинн, Эстония. стр. 630–634. arXiv : 1705.03493 . дои : 10.1109/SAMPTA.2017.8024424 .