Пинч (физика плазмы)

Чтобы узнать о других значениях, см. Pinch (значения) .

Пинч-феномены

Молниеносные разряды, показывающие плазменные нити, защемленные электромагнитным путем

Исследование щипков 1905 года, в котором электрическая молния использовалась для создания Z-пинча внутри металлической трубки.

Тороидальный Z-пинч, управляемый током, в криптоновой плазме.

Щепотка ( или: щепотка Беннета (по Уилларду Харрисону Беннетту ), электромагнитный пинч , магнитный зажим , щипковый эффект , или плазменный пинч . ) — это сжатие электропроводящей нити силами магнитными или устройство, которое это делает. Проводником обычно является плазма , но также может быть твердый или жидкий металл . Пинч был первым типом устройств, использовавшихся для экспериментов по управляемому термоядерному синтезу .

Защемления возникают естественным образом при электрических разрядах, таких как удары молний . планетарные полярные сияния , текущие листы , и солнечные вспышки .

Основной механизм

Это базовое объяснение того, как работает пинч. ( 1 ) Пинч пропускает через трубку высокое напряжение и ток. Эта трубка заполнена газом, обычно термоядерным топливом, например дейтерием. Если произведение напряжения и заряда превышает энергию ионизации газа, газ ионизируется. ( 2 ) Ток скачет через этот зазор. ( 3 ) Ток создает магнитное поле, перпендикулярное току. Это магнитное поле стягивает материал. ( 4 ) Эти атомы могут подобраться достаточно близко, чтобы слиться.

Типы

Пример искусственного зажима. Здесь Z-пинчи удерживают плазму внутри нитей электрического разряда катушки Теслы.

Концепция MagLIF, комбинация Z-пинча и лазерного луча.

Пинч существуют в природе и в лабораториях. Зажимы различаются по своей геометрии и рабочему усилию. К ним относятся:

• Неконтролируемый – каждый раз, когда электрический ток движется в больших количествах (например, молния, дуга, искра, разряд), магнитная сила может стянуть плазму. Этого может быть недостаточно для слияния.
• Защемление листа – астрофизический эффект, возникающий из-за огромных слоев заряженных частиц.
• Z-пинч - ток течет по оси или стенкам цилиндра, а магнитное поле азимутальное .
• Тета-пинч . Магнитное поле проходит вдоль оси цилиндра, а электрическое поле направлено в азимутальном направлении (также называемое тетатронным). )
• Винтовой пинч - комбинация Z-пинча и тета-пинча. (также называемый стабилизированным Z-пинчем или θ-Z-пинчем)
• Пинч с обратным полем или тороидальный пинч — это Z-пинч, имеющий форму тора . Плазма имеет внутреннее магнитное поле. По мере увеличения расстояния от центра этого кольца магнитное поле меняет направление.
• Обратный пинч — ранняя концепция термоядерного синтеза. Это устройство состояло из стержня, окруженного плазмой. Ток прошел через плазму и вернулся по центральному стержню. Эта геометрия немного отличалась от z-пинча тем, что проводник находился в центре, а не по бокам.
• Цилиндрический зажим
• Ортогональный пинч-эффект
• Пинч Уэра – пинч, который возникает внутри плазмы токамака, когда частицы внутри банановой орбиты конденсируются вместе.
• Инерционный синтез с намагниченной гильзой (MagLIF) - Z-пин предварительно нагретого, предварительно намагниченного топлива внутри металлического гильзы, что может привести к воспламенению и практической энергии термоядерного синтеза с использованием более крупного импульсного привода.

Обычное поведение

Зажимы могут стать нестабильными . Они излучают энергию во всем электромагнитном спектре, включая радиоволны , микроволны , инфракрасное , рентгеновское излучение , гамма-лучи , синхротронное излучение , и видимый свет . Они также производят нейтроны как продукт термоядерного синтеза.

Модель кинковых мод, образующихся внутри пинча

Приложения и устройства

Пинч используется для генерации рентгеновских лучей , а генерируемые интенсивные магнитные поля используются при электромагнитной формовке металлов. Они также имеют применение в пучках частиц. включая лучевое оружие , астрофизические исследования и было предложено использовать их в космических двигателях. было построено несколько больших пинч-машин Для изучения термоядерной энергии ; вот несколько:

• СОРОКА Z-пинч в Имперском колледже. Это приводит к сбросу большого количества тока по проводу. В этих условиях проволока становится плазмой и сжимается, вызывая термоядерный синтез.
• Установка импульсной энергии Z в национальных лабораториях Сандии.
• Устройство ZETA в Калхэме, Англия
• Мэдисонский симметричный тор в Университете Висконсина, Мэдисон
• Эксперимент с обратным полем в Италии.
• Очаг плотной плазмы в Нью-Джерси
• Университет Невады, Рино (США)
• Корнеллский университет (США)
• Мичиганский университет (США)
• Калифорнийский университет, Сан-Диего (США)
• Вашингтонский университет (США)
• Рурский университет (Германия)
• Политехническая школа (Франция)
• Институт Вейцмана (Израиль)
• Метрополитен-автономный университет (Мексика).
• Зап Энерджи Инк. (США)

Измельчение банок с эффектом щипка

Сжатая алюминиевая банка, созданная с помощью импульсного магнитного поля, создаваемого быстрым разрядом 2 килоджоулей из высоковольтной конденсаторной батареи в трехвитковую катушку из толстого провода.

Основная статья: Электромагнитная формовка

Многие энтузиасты высоковольтной электроники создают свои собственные грубые электромагнитные формовочные устройства. Они используют методы импульсной мощности для создания тета-пинча, способного раздавить алюминиевую банку из-под безалкогольных напитков, используя силы Лоренца , возникающие, когда в банке индуцируются большие токи под действием сильного магнитного поля первичной катушки.

Электромагнитная дробилка алюминиевых банок состоит из четырех основных компонентов: высокого напряжения постоянного источника тока , который обеспечивает источник электрической энергии , большого разрядного конденсатора для накопления электрической энергии, высоковольтного переключателя или искрового разрядника и прочной катушки. (способен выдерживать высокое магнитное давление), благодаря которому накопленная электрическая энергия может быть быстро разряжена для создания соответственно сильного сжимающего магнитного поля (см. диаграмму ниже).

Электромагнитный зажим «консервная дробилка»: принципиальная схема

На практике такое устройство несколько сложнее, чем предполагает принципиальная схема, и включает в себя электрические компоненты, которые контролируют ток, чтобы максимизировать возникающий пинч и обеспечить безопасную работу устройства. Более подробную информацию смотрите в примечаниях.

История

На эмблеме Института инженеров электротехники и электроники показаны основные особенности азимутального магнитного пинча.

Первое создание Z-пинча в лаборатории, возможно, произошло в 1790 году в Голландии, когда Мартинус ван Марум произвел взрыв, разрядив 100 лейденских банок на проволоку. Этот феномен не был понят до 1905 года, когда Поллок и Барракло исследовали сжатую и деформированную длину медной трубки громоотвода после удара молнии. Их анализ показал, что силы, возникающие из-за взаимодействия большого потока тока с собственным магнитным полем, могли вызвать сжатие и искажение. Подобный и, по-видимому, независимый теоретический анализ пинч-эффекта в жидких металлах был опубликован Нортрупом в 1907 году. Следующим важным событием стала публикация в 1934 году анализа баланса радиального давления в статическом Z-пинче, проведенного Беннеттом. (подробнее см. в следующем разделе).

После этого экспериментальный и теоретический прогресс в области пинчей был обусловлен исследованиями термоядерной энергии . В своей статье «Z-пинч с проволочной решеткой: мощный источник рентгеновского излучения для ICF » М. Г. Хейнс и др. , написал в книге «Ранняя история Z-пинчей».

В 1946 году Томпсон и Блэкман подали патент на термоядерный реактор на основе тороидального Z-пинча. с дополнительным вертикальным магнитным полем. Но в 1954 году Крускал и Шварцшильд опубликовали свою теорию МГД-неустойчивостей в Z-пинче. В 1956 году Курчатов прочитал свою знаменитую лекцию в Харвелле, в которой показал нетепловые нейтроны и наличие нестабильностей m = 0 и m = 1 в дейтериевом пинче. В 1957 году Пиз и Брагинский независимо предсказал радиационный коллапс в Z-пинче в условиях баланса давления, когда в водороде ток превышает 1,4 МА. (Вязкая, а не резистивная диссипация магнитной энергии, обсуждавшаяся выше и в однако предотвратит радиационный коллапс).

был проведен первый в мире эксперимент по управляемому термоядерному синтезу с использованием установки тета-пинча под названием «Сцилла I» В 1958 году в Лос-Аламосской национальной лаборатории . Цилиндр, полный дейтерия, был преобразован в плазму и сжат до 15 миллионов градусов Цельсия под действием тета-пинча. Наконец, в Имперском колледже в 1960 году под руководством Р. Лэтэма была продемонстрирована неустойчивость Плато – Рэлея , а скорость ее роста измерена в динамическом Z-пинче.

Анализ равновесия

Одно измерение

В физике плазмы обычно изучаются три геометрии пинча: θ-пинч, Z-пинч и винтовой пинч. Они имеют цилиндрическую форму. Цилиндр симметричен в осевом ( z ) и азимутальном (θ) направлениях. Одномерные пинчи названы в честь направления движения тока.

θ-пинч

Схема равновесия θ-пинча.   z-направленное магнитное поле соответствует   θ-направленный ток плазмы.

θ-пинч имеет магнитное поле, направленное в направлении z, и большой диамагнитный ток, направленный в направлении θ. Использование закона цепи Ампера (без учета смещения)

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{z}(r){\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{d\theta }}B_{z}(r){\hat {r}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}\end{aligned}}$

Поскольку B является только функцией r, мы можем упростить это до

$\mu _{0}{\vec {J}}=-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}$

Итак, J указывает в направлении θ.

Таким образом, условие равновесия ( $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$) для θ-пинча гласит:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}}{2\mu _{0}}}\right)=0$

θ-пинчи имеют тенденцию быть устойчивыми к нестабильности плазмы; Частично это связано с теоремой Альвена (также известной как теорема о вмороженном потоке).

Z-пинч

Основная статья: Z-пинч

Схема равновесия Z-пинча. А   θ-направленное магнитное поле соответствует   z-направленный ток плазмы.

Z-пинч имеет магнитное поле в направлении θ и ток J, текущий в направлении z . Опять же, по электростатическому закону Ампера:

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }(r){\hat {\theta }}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dz}}B_{\theta }(r){\hat {r}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}\end{aligned}}$

Таким образом, условие равновесия, $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$, для Z-пинча гласит:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0$

Хотя Z-пинчи удовлетворяют условию МГД-равновесия, важно отметить, что это неустойчивое равновесие, приводящее к различным неустойчивостям, таким как неустойчивость m = 0 («колбаска»), неустойчивость m = 1 («перегиб») и различные другие неустойчивости более высокого порядка.

Винтовой зажим

Винтовой пинч — это попытка объединить аспекты стабильности θ-пинча и аспекты удержания Z-пинча. Еще раз обратившись к закону Ампера:

$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}$

Но на этот раз поле B имеет компонент θ и компонент z .

${\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }{\hat {\theta }}+B_{z}{\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}{\hat {\theta }}\end{aligned}}$

Итак, на этот раз J имеет компонент в направлении z и компонент в направлении θ.

Наконец, условие равновесия ( $\nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$) для винтового зажима гласит:

${\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}+B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0$

Винтовой пинч за счет сталкивающихся оптических вихрей

Винтовой пинч может быть создан в лазерной плазме путем столкновения оптических вихрей сверхкороткой длительности. Для этого оптические вихри должны быть обращенными. Распределение магнитного поля здесь снова задается законом Ампера:

$\nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}$

Два измерения

Тороидальная система координат , широко используемая в физике плазмы.

  Красная стрелка обозначает полоидальное направление (θ).

  Синяя стрелка обозначает тороидальное направление (φ).

Распространенной проблемой одномерных зажимов являются торцевые потери. Большая часть движения частиц происходит вдоль магнитного поля. При использовании θ-пинча и винтового зажима частицы очень быстро выводятся из конца машины, что приводит к потере массы и энергии. Наряду с этой проблемой у Z-пинча есть серьезные проблемы со стабильностью. Хотя частицы могут в некоторой степени отражаться с помощью магнитных зеркал , даже они пропускают многие частицы. Распространенный метод преодоления этих концевых потерь — согнуть цилиндр в тор. К сожалению, это нарушает симметрию θ, поскольку пути во внутренней части (внутренней стороне) тора короче, чем аналогичные пути во внешней части (внешней стороне). Таким образом, необходима новая теория. Это приводит к знаменитому уравнению Града-Шафранова . Численные решения уравнения Грэда-Шафранова также привели к некоторым равновесиям, в первую очередь к пинчу обращенного поля .

Три измерения

По состоянию на 2015 год , не существует последовательной аналитической теории трехмерного равновесия. Общий подход к поиску таких равновесий заключается в решении уравнений вакуумной идеальной МГД. Численные решения позволили разработать стеллараторы . Некоторые машины используют преимущества методов упрощения, таких как спиральная симметрия (например, эксперимент по спиральной симметрии Университета Висконсина). Однако для произвольной трехмерной конфигурации существует соотношение равновесия, аналогичное соотношению одномерных конфигураций:

$\nabla _{\perp }\left(p+{\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right)-{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}{\vec {\kappa }}=0$

Где κ — вектор кривизны, определяемый как:

${\vec {\kappa }}=\left({\vec {b}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}$

где b - единичный вектор, касательный к B .

Формальное обращение

Поток воды, сжимающийся на капли, был предложен как аналогия электромагнитному пинчу. Гравитация ускоряет свободное падение воды, что приводит к сужению толщи воды. Поверхностное натяжение разбивает сужающийся столб воды на капли (не показано, см. Неустойчивость Плато – Рэлея ). Это аналогично магнитному полю , которое считается причиной сжатия четких молний. Морфология (форма) аналогична так называемой колбасной нестабильности в плазме.

Отношение Беннета

Рассмотрим цилиндрический столб полностью ионизованной квазинейтральной плазмы с осевым электрическим полем, создающим осевую плотность тока j и связанное с ним азимутальное магнитное B. поле Поскольку ток течет через собственное магнитное поле, создается пинч с плотностью радиальной силы, направленной внутрь, jx B . В установившемся состоянии с уравновешиванием сил:

$\nabla p=\nabla (p_{e}+p_{i})=\mathbf {j} \times \mathbf {B}$

где ∇ p — градиент магнитного давления, а p _e и pi _— давление электронов и ионов соответственно. Тогда, используя уравнение Максвелла $\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j}$ и закон идеального газа $p=NkT$, получаем:

$2Nk(T_{e}+T_{i})={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I^{2}$ (отношение Беннета)

где N — число электронов на единицу длины вдоль оси, T _e и T _i — температуры электронов и ионов, I — полный ток пучка, а k — постоянная Больцмана .

Обобщенное соотношение Беннета

Обобщенное соотношение Беннета рассматривает цилиндрический плазменный пинч с током, ориентированный по магнитному полю и вращающийся с угловой частотой ω.

Обобщенное соотношение Беннета рассматривает цилиндрический плазменный пинч с током, ориентированный по магнитному полю и вращающийся с угловой частотой ω. Вдоль оси плазменного цилиндра течет ток плотности j _z , образующий азимутальное магнитное поле Β _φ . Первоначально полученный Виталисом, обобщенное соотношение Беннета приводит к:

${\begin{aligned}{\frac {1}{4}}{\frac {\partial ^{2}J_{0}}{\partial t^{2}}}={}&W_{\perp {\text{kin}}}+\Delta W_{E_{z}}+\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}-{\frac {\mu _{0}}{8\pi }}I^{2}(a)\\[8pt]&{}-{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2}N^{2}(a)+{\frac {1}{2}}\pi a^{2}\epsilon _{0}\left(E_{r}^{2}(a)-E_{\phi }^{2}(a)\right)\\\end{aligned}}$

• где цилиндрическая плазма с током, ориентированная по магнитному полю, имеет радиус a ,
• J ₀ – полный момент инерции относительно оси z,
• W _⊥kin — кинетическая энергия на единицу длины, обусловленная движением луча поперек оси луча.
• W _{B z} — самосогласованная энергия B _z на единицу длины.
• W _{E z} — самосогласованная энергия E _z на единицу длины.
• W _k – термокинетическая энергия на единицу длины.
• I ( a ) — осевой ток внутри радиуса a ( r на диаграмме)
• N ( a ) — общее количество частиц на единицу длины
• E _r — радиальное электрическое поле
• E _φ — вращательное электрическое поле

Положительные члены в уравнении представляют собой силы расширения, а отрицательные члены представляют собой силы сжатия балки.

Отношения Карлквиста

Отношения Карлквиста, опубликованные Пером Карлквистом в 1988 году, является специализацией обобщенного соотношения Беннета (см. выше) для случая, когда кинетическое давление на границе пинча намного меньше, чем во внутренних частях. Он принимает форму

${\frac {\mu _{0}}{8\pi }}I^{2}(a)+{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2}N^{2}(a)=\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}$

и применимо ко многим космическим плазмам.

Пинч Беннета, показывающий зависимость полного тока (I) от количества частиц на единицу длины (N). На диаграмме показаны четыре физически различных региона. Температура плазмы 20 К, средняя масса частицы 3×10 ⁻²⁷ кг, а ΔW _Bz — избыточная магнитная энергия на единицу длины, обусловленная осевым магнитным полем B _z . Предполагается, что плазма неподвижна, а кинетическое давление по краям значительно меньше, чем внутри.

Соотношение Карлквиста можно проиллюстрировать (см. справа), показывая зависимость полного тока ( I ) от количества частиц на единицу длины ( N ) в пинче Беннета. На диаграмме показаны четыре физически различных региона. Температура плазмы довольно холодная ( T _n = 20 _К T i = Te = ) _, содержащая в основном водород со средней массой частиц 3×10. ⁻²⁷ кг. Термокинетическая энергия W _k >> πa ² п _к (а). Кривые ΔW _Bz показывают различные количества избыточной магнитной энергии на единицу длины, обусловленной осевым магнитным полем B _z . Предполагается, что плазма неподвижна, а кинетическое давление по краям значительно меньше, чем внутри.

Области диаграммы: (а) В верхней левой области доминирует сила сжатия. (б) Внизу внешнее кинетическое давление уравновешивается внутренним магнитным давлением, и общее давление остается постоянным. (в) Справа от вертикальной линии Δ W _{B z} = 0 магнитное давление уравновешивает гравитационное давление, а сила сжатия пренебрежимо мала. (г) Слева от наклонной кривой Δ W _{B z} = 0 сила гравитации пренебрежимо мала. Обратите внимание, что на диаграмме показан частный случай отношения Карлквиста, и если его заменить более общим соотношением Беннета, то обозначенные области диаграммы недействительны.

Карлквист далее отмечает, что, используя приведенные выше соотношения и их производную, можно описать пинч Беннета, критерий Джинса (для гравитационной неустойчивости в одном и двух измерениях), бессиловые магнитные поля , гравитационно-уравновешенные магнитные давления и непрерывные переходы между этими состояниями.

Упоминания в культуре

Вымышленное устройство, генерирующее щепотку, использовалось в «Одиннадцати друзьях Оушена» , где оно использовалось для нарушения энергосистемы Лас-Вегаса ровно на время, достаточное для того, чтобы персонажи могли начать свое ограбление.

См. также

• Электромагнитная формовка
• Генератор сжатия потока со взрывной накачкой
• Сила термоядерного синтеза
• Мэдисонский симметричный тор (пинч с обратным полем)

Внешние ссылки

• Примеры монет, сморщенных электромагнитным способом, и разбитых банок.
• Теория электромагнитного сжатия монет
• Известная история «сокращения квартала»
• Можно ли уничтожить информацию, используя, помимо прочего, электромагнетизм
• Проект MAGPIE в Имперском колледже Лондона используется для изучения имплозии Z-пинча массива проволок.