Локально односвязное пространство
В математике — локально односвязное пространство это топологическое пространство , допускающее базис из односвязных множеств. [1] [2] Всякое локально односвязное пространство также локально линейно связно и локально связно .
Круг . является примером локально односвязного пространства, которое не является односвязным Гавайская серьга — это пространство, которое не является ни локально односвязным, ни односвязным. Конус и, следовательно , на гавайской серьге стягиваем односвязен, но все же не локально односвязен.
Все топологические многообразия и комплексы CW локально односвязны. Фактически, они удовлетворяют гораздо более сильному свойству локальной стягиваемости .
Строго более слабое условие — условие полулокальной односвязности . И локально односвязные пространства, и односвязные пространства полулокально односвязны, но обратное не верно.
Ссылки [ править ]
- ^ Манкрес, Джеймс Р. (2000). Топология (2-е изд.). Прентис Холл . ISBN 0-13-181629-2 .
- ^ Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-79540-0 .
 | Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |