Роберт МакКаллум Блюменталь
Роберт МакКаллум Блюменталь | |
|---|---|
 Роберт МакКаллум Блюменталь | |
| Рожденный | 7 февраля 1931 г. |
| Умер | 8 ноября 2012 г. 81 год) ( 81 ноября 2012 г. ) |
| Национальность | Соединенные Штаты |
| Альма-матер | Корнелльский университет |
| Известный | Закон нуля и единицы Блюменталя |
| Научная карьера | |
| Поля | Теория вероятностей |
| Учреждения | Вашингтонский университет |
| Диссертация | Расширенное свойство Маркова (1956) |
| Докторантура | Гилберт Хант |
| Докторанты | Чунг-Туо Ши |
Роберт «Боб» МакКаллум Блюменталь (7 февраля 1931, Чикаго — 8 ноября 2012) — американский математик, специализирующийся на теории вероятностей. Он известен благодаря закону нуля и единицы Блюменталя . [1] [2]
Биография [ править ]
Он получил докторскую степень. Степень бакалавра математики в Корнелльском университете в 1956 году под руководством Гилберта Ханта с диссертацией «Расширенное марковское свойство» . [3]
В то время Хант находился в процессе разработки взаимосвязей между марковскими процессами и теорией потенциала, которые были опубликованы в виде монументального труда в трех частях в 1957 и 1958 годах. Эта тема должна была стать одной из основных тем исследований вероятностей в следующем году. 20–25 лет. Класс процессов, для которых Хант разработал свою теорию, стал называться процессами Ханта в последующие годы . ... Уже в своей диссертации Боб установил два основных принципа этой темы: сильное марковское свойство (также установленное независимо и более или менее одновременно Дынкиным и Юшкевичем в Советском Союзе) и квазилевую непрерывность выборки. пути процесса. Кроме того, его диссертация содержала то, что стало известно как закон нуля-единицы Блюменталя. [1]
Блюменталь стал в 1956 году преподавателем в Вашингтонском университете , в конечном итоге получил звание профессора и в 1997 году вышел на пенсию. Он находился в творческом отпуске в 1961–1962 учебном году в Институте перспективных исследований в Принстоне и в 1966–1967 учебном году в Германии.
После смерти у него остались жена и двое сыновей.
Избранные публикации [ править ]
Статьи [ править ]
- Блюменталь, РМ (1959). «Некоторые отношения, предполагающие подчинение» . Учеб. амер. Математика. Соц . 10 (3): 502–510. дои : 10.1090/S0002-9939-1959-0105744-3 .
- с Р.К. Гетором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1960). «Некоторые теоремы об устойчивых процессах» . Пер. амер. Математика. Соц . 95 (2): 263–273. дои : 10.1090/S0002-9947-1960-0119247-6 .
- с Р.К. Гетором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1961). «Выборочные функции случайных процессов со стационарными независимыми приращениями». Журнал математики и механики . 10 (3): 493–516. JSTOR 24900735 .
- с Р.К. Гетором и Д.Б. Рэем : Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК; Рэй, Д.Б. (1961). «О распределении первых попаданий для симметричных устойчивых процессов» . Пер. амер. Математика. Соц . 99 (3): 540–554. дои : 10.1090/S0002-9947-1961-0126885-4 .
- с Р.К. Гетором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, РК (1964). «Аддитивные функционалы от марковских процессов в двойственности» . Пер. амер. Математика. Соц . 112 : 131–163. дои : 10.1090/S0002-9947-1964-0160269-0 .
- с Р.К. Гетором: Блюменталь, Р.М.; Гетур, Р.К. (1964). «Местное время для марковских процессов». Журнал теории вероятностей и смежных областей . 3 (1): 50–74. дои : 10.1007/BF00531683 . S2CID 120071327 .
Книги [ править ]
- с Р.К. Гетором: Марковские процессы и теория потенциала . 1968. [4] Блюменталь, Роберт Маккаллум; Гетур, Рональд Кей (2007). Дуврское переиздание . ISBN 9780486462639 .
- Экскурсии по марковским процессам . 1992. Блюменталь, Роберт М. (6 декабря 2012 г.). Переиздание 2012 года . ISBN 9781468494129 ; ПБК, 276 страниц
{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Гетур, Рональд (2 апреля 2013 г.). «Некролог: Боб Блюменталь, 1931–2012» . Бюллетень ИМС . Проверено 15 марта 2024 г.
- ^ Блюменталь, Роберт М. (1957), «Расширенное свойство Маркова», Труды Американского математического общества , 85 (1): 52–72, doi : 10.1090/s0002-9947-1957-0088102-2 , JSTOR 1992961 , MR 0088102 , Збл 0084.13602
- ^ Роберт МакКаллум Блюменталь в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Мейер, Пенсильвания (1969). «Обзор марковских процессов и теории потенциала Р. М. Блюменталя и Р. К. Гетора» . Бык. амер. Математика. Соц . 75 (5): 912–916. дои : 10.1090/S0002-9904-1969-12282-2 .
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
