Поль-Андре Мейер

Поль-Андре Мейер
Поль-Андре Мейер
Рожденный	21 августа 1934 г. ; Булонь-Бийанкур
Умер	30 января 2003 г. (68 лет)
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	Теорема Дуба-Мейера о разложении ; Теория семимартингалов ;
Награды	Премия Ампера (1982).
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Математический научно-исследовательский институт
Докторантура	Жак Дени
Докторанты	Доминик Бакри ; Клод Деллашери ; Кэтрин Долинс-Дейд

Поль-Андре Мейер (21 августа 1934 — 30 января 2003) — французский математик , сыгравший важную роль в разработке общей теории случайных процессов . Он работал в Институте математических исследований (IRMA) в Страсбурге и известен как основатель «Страсбургской школы» стохастического анализа.

Биография

Мейер родился в 1934 году в Булони, пригороде Парижа. Его семья бежала из Франции в 1940 году и отплыла в Аргентину, поселившись в Буэнос-Айресе, где Поль-Андре посещал французскую школу. Он вернулся в Париж в 1946 году и поступил в лицей Янсона де Сайи , где впервые столкнулся с высшей математикой через своего учителя М. Хайльбронна. ^{[ 1 ]} В 1954 году он поступил в Высшую нормальную школу , где изучал математику. Там он посещал лекции по теории вероятности Мишеля Лёва , бывшего ученика Поля Леви, приехавшего из Беркли, чтобы провести год в Париже. Эти лекции вызвали интерес Мейера к теории случайных процессов, и он продолжил писать диссертацию по теории потенциала, по мультипликативным и аддитивным функционалам марковских процессов под руководством Жака Дени.

После защиты докторской диссертации Мейер отправился в США и пару лет работал с американским математиком Джозефом Дубом, который тогда разрабатывал новые идеи в теории случайных процессов. Именно там он вывел свою знаменитую теорему о разложении субмартингала, известную ныне как разложение Дуба–Мейера . После своего возвращения во Францию он основал группу в Страсбурге, где провел свой знаменитый «Семинар вероятностей Страсбурга», который на два десятилетия стал эпицентром развития теории случайных процессов во Франции.

Научная работа

Мейер наиболее известен своим непрерывным во времени аналогом разложения Дуба субмартингала, известным как разложение Дуба – Мейера , и его работой над «общей теорией» случайных процессов, опубликованной в его монументальной книге «Вероятности и потенциал» , написанной совместно с Клодом Деллашери. .

Некоторыми из его основных областей исследований в теории вероятностей были общая теория случайных процессов , марковские процессы , стохастическое интегрирование, ^{[ 2 ]} стохастическая дифференциальная геометрия и квантовая вероятность . Его наиболее цитируемая книга — «Вероятности и потенциал B», написанная совместно с Клодом Деллашери. Предыдущая книга представляет собой английский перевод второй книги из пяти книг, написанных Мейером и Деллакери с 1975 по 1992 год и разработанных на основе новаторской книги Мейера Probabilités et Potentiel , опубликованной в 1966 году. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

В период 1966–1980 годов Мейер организовал Семинар вероятностей в Страсбурге, и он и его сотрудники разработали так называемую общую теорию процессов.

Эта теория касалась математических основ теории случайных процессов с непрерывным временем , особенно марковских процессов . Заметными достижениями «Страсбургской школы» стали разработка стохастических интегралов для семимартингалов и концепции предсказуемого (или предвидимого) процесса.

ИРМА учредила ежегодную премию в его память; первая премия Поля Андре Мейера была вручена в 2004 году [1] .

Перси Диаконис из Стэнфордского университета написала о Мейере следующее: ^{[ 6 ]}

Я встречался с Полем-Андре Мейером только один раз (в Luminy в 1995 году). Он любезно остался рядом после моего выступления, и мы проговорили около часа. Я изучал скорость сходимости цепей Маркова в конечном пространстве состояний. Он ясно дал понять, что для него конечное пространство состояний цепей Маркова является тривиальной темой. Обиженный, но неустрашимый, я объяснил некоторые из наших результатов и методов. Он подумал об этом и сказал: «Понятно, да, это очень сложные проблемы». Аналитическая часть теории пространства Дирихле сыграла огромную роль в моей недавней работе. Я уверен, что из абстрактной теории можно многому научиться. В настоящей статье я рассматриваю скорость сходимости простой цепи Маркова. Мне жаль, что мне не удалось провести еще один час с Полем-Андре Мейером. Возможно, он сказал бы: «Эта часть нашей истории может вам помочь». Возможно, кто-то из его учеников или коллег поможет заполнить пустоту.

Некоторые книги и статьи, написанные Полем-Андре Мейером

К. Деллачери, П.А. Мейер: Вероятности и потенциал B, Северная Голландия, Амстердам, Нью-Йорк, 1982.
П. А. Мейер: «Мартингалы и стохастические интегралы I», Конспект лекций Springer по математике 284, 1972.
Аксиоматическая теория Брело задачи Дирихле и теория Ханта , Annales de l'Institut Fourier , 13 вып. 2 (1963), с. 357–372
Стохастические интегралы I , Страсбургский семинар по теории вероятностей , 1 (1967), с. 72–94
Стохастические интегралы II , Страсбургский семинар по теории вероятностей , 1 (1967), с. 95–117
Стохастические интегралы III , Страсбургский семинар по теории вероятностей , 1 (1967), с. 118–141
Стохастические интегралы IV , Страсбургский семинар по теории вероятностей , 1 (1967), с. 124–162
Генерация сигма-полей ступенчатыми процессами , Страсбургский семинар по теории вероятностей , 10 (1976), с. 118–124
П. А. Мейер: «Нормовые неравенства для стохастических интегралов», XII семинар по вероятностям, Springer Lecture Notes по математике 649, 757–762, 1978.

Ссылки

^ «Поль-Андре Мейер - Биография» .
^ Мейер, Поль-Андре (2002) [1976]. «Курс стохастических интегралов». Семинар по теории вероятностей, 1967–1980 гг . Чтение. Заметки по математике. Полет. 1771.стр. 174–329. дои : 10.1007/978-3-540-45530-1_11 . ISBN 978-3-540-42813-8 .
^ Бауэр, Хайнц (1968). «Обзор: Вероятности и потенциал , П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц . 74 (1): 75–78. дои : 10.1090/S0002-9904-1968-11880-4 .
^ Гетур, Рональд (1980). «Обзор: Вероятности и потенциал , К. Деллашери и П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 2 (3): 510–514. дои : 10.1090/s0273-0979-1980-14787-4 .
^ Митро, Джоанна (1991). «Обзор: Probabilités et potentiel (главы XII – XVI), К. Деллашери и П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 24 (2): 471–477. дои : 10.1090/s0273-0979-1991-16069-6 .
^ Диаконис, Перси (2005). « Анализ цепи Маркова Бозе – Эйнштейна » (PDF) . Летопись Института Анри Пуанкаре Б . 41 (3): 409–418. CiteSeerX 10.1.1.84.516 . дои : 10.1016/j.anihpb.2004.09.007 .

Внешние ссылки

[1] «Поль-Андре Мейер - Биография» .

[2] Мейер, Поль-Андре (2002) [1976]. «Курс стохастических интегралов». Семинар по теории вероятностей, 1967–1980 гг . Чтение. Заметки по математике. Полет. 1771.стр. 174–329. дои : 10.1007/978-3-540-45530-1_11 . ISBN 978-3-540-42813-8 .

[3] Бауэр, Хайнц (1968). «Обзор: Вероятности и потенциал , П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц . 74 (1): 75–78. дои : 10.1090/S0002-9904-1968-11880-4 .

[4] Гетур, Рональд (1980). «Обзор: Вероятности и потенциал , К. Деллашери и П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 2 (3): 510–514. дои : 10.1090/s0273-0979-1980-14787-4 .

[5] Митро, Джоанна (1991). «Обзор: Probabilités et potentiel (главы XII – XVI), К. Деллашери и П. А. Мейер» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 24 (2): 471–477. дои : 10.1090/s0273-0979-1991-16069-6 .

[6] Диаконис, Перси (2005). « Анализ цепи Маркова Бозе – Эйнштейна » (PDF) . Летопись Института Анри Пуанкаре Б . 41 (3): 409–418. CiteSeerX 10.1.1.84.516 . дои : 10.1016/j.anihpb.2004.09.007 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	БЫСТРЫЙ ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ WorldCat
Национальный	Франция Данные БНФ Каталония Германия Израиль Бельгия Соединенные Штаты Чешская Республика 2 Нидерланды
академики	ЦиНии MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф