Джованни Альберти (математик)
Джованни Альберти | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 21 марта 1965 г. |
| Национальность |  Италия |
| Альма-матер | Высшая педагогическая школа |
| Известный | Теорема Альберти о первом ранге |
| Награды | Премия Каччиопполи (2002 г.), Орден Херувимов (2024 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Пизанский университет |
Джованни Альберти (родился 21 марта 1965 г.) — итальянский математик , работающий в области вариационного исчисления , реального анализа и геометрической теории меры .
Научная деятельность
[ редактировать ]Альберти учился в Scuola Normale Superiore под руководством Джузеппе Бутаццо и Эннио Де Джорджи ; он профессор математики в Пизанском университете . Альберти наиболее известен двумя замечательными теоремами, которые он доказал в начале своей карьеры и которые со временем нашли применение в различных областях современного математического анализа . Первая представляет собой очень общую теорему типа Лузина для градиентов, утверждающую, что каждое векторное поле Бореля может быть реализовано как градиент непрерывно дифференцируемой функции вне замкнутого подмножества априорно предписанной (малой) меры. [1] Второй утверждает свойство ранга один распределительных производных функций с ограниченной вариацией , тем самым подтверждая гипотезу Де Джорджи. [2] Эта теорема нашла несколько применений, например, в доказательстве Амбросио открытой проблемы, поставленной Ди Перной и Лионсом, касающейся корректности уравнения непрерывности с участием векторных полей BV. [3] Этот результат сегодня широко известен как теорема Альберти первого ранга , и его доказательство основано на очень деликатном использовании сложных инструментов геометрической теории меры ; в частности, он использует концепцию касательной меры к другой мере. [4] [5] Впоследствии Альберти внес вклад в изучение различных аспектов вихрей Гинзбурга-Ландау и уравнения неразрывности. [6]
Признания
[ редактировать ]Альберти был удостоен премии Каччиопполи в 2002 году и был приглашенным докладчиком на четвертом Европейском математическом конгрессе . Он также был награжден Ординой дель Керубино во Пизанским университетом время церемонии награждения 2024 года.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Альберти, Джованни (1991). «Теорема типа Лусина для градиентов» . Журнал функционального анализа . 100 : 110–118. дои : 10.1016/0022-1236(91)90104-D .
- ^ Альберти, Джованни (1993). «Свойство ранга один для производных функций с ограниченной вариацией». Труды Королевского общества Эдинбурга, раздел А. 123 (2): 239–274. дои : 10.1017/S030821050002566X . S2CID 122624808 .
- ^ Амбросио, Луиджи (2004). «Уравнение переноса и задача Коши для векторных полей BV». Математические изобретения . 158 (2): 227–260. Бибкод : 2004InMat.158..227A . дои : 10.1007/s00222-004-0367-2 . S2CID 121753750 .
- ^ «Теорема Альберти первого ранга» . Энциклопедия математики . Проверено 12 июня 2013 г.
- ^ Де Леллис, Камилло (2008). «Заметка о теореме Альберти первого ранга». Уравнения переноса и многомерные гиперболические законы сохранения . Конспекты лекций Unione Matematica Italiana. Том. 5. Конспекты лекций UMI Springer по математике. стр. 61–74. CiteSeerX 10.1.1.362.429 . дои : 10.1007/978-3-540-76781-7_2 . ISBN 978-3-540-76780-0 .
- ^ «Приз Каччиопполи» . Итальянский математический союз. Архивировано из оригинала 11 октября 2017 года . Проверено 5 мая 2013 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Сайт Пизанского университета
- Сайт премии Каччиопполи. Архивировано 14 мая 2019 г. на Wayback Machine.
- Четвертый Европейский математический конгресс
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
