Коэффициент отражения

В физике и электротехнике коэффициент отражения — это параметр, который описывает, какая часть волны отражается от скачка импеданса в передающей среде. Он равен отношению амплитуды отраженной волны к падающей волне, каждая из которых выражается в виде векторов . Например, он используется в оптике для расчета количества света, отраженного от поверхности с другим показателем преломления, такой как стеклянная поверхность, или в линии электропередачи для расчета, какая часть электромагнитной волны отражается разрыв импеданса. Коэффициент отражения тесно связан с коэффициентом прохождения . Коэффициент отражения системы также иногда называют коэффициентом отражения.

В разных специальностях этот термин применяется по-разному.

Линии электропередачи

В теории телекоммуникаций и линий передачи коэффициент отражения представляет собой отношение комплексной амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны. Напряжение и ток в любой точке линии передачи всегда можно разделить на прямые и отраженные бегущие волны при заданном эталонном импедансе Z ₀ . Используемое опорное сопротивление обычно представляет собой характеристическое сопротивление задействованной линии передачи, но можно говорить о коэффициенте отражения и без наличия какой-либо реальной линии передачи. В терминах прямой и отраженной волн, определяемых напряжением и током, коэффициент отражения определяется как комплексное отношение напряжения отраженной волны ( $V^{-}$ ) к значению падающей волны ( $V^{+}$ ). Обычно это обозначается значком $\Gamma$ (заглавная гамма ) и может быть записана как:

\Gamma ={\frac {V^{-}}{V^{+}}}

Его также можно определить, используя токи, связанные с отраженной и прямой волнами, но вводя знак минус для учета противоположной ориентации двух токов:

\Gamma =-{\frac {I^{-}}{I^{+}}}={\frac {V^{-}}{V^{+}}}

Коэффициент отражения также может быть установлен с использованием других пар полей или цепей величин, произведение которых определяет мощность, разрешимую в прямую и обратную волну. Например, для плоских электромагнитных волн используется отношение электрических полей отраженной волны к полю прямой волны (или магнитных полей, опять же со знаком минус); отношение электрического поля E каждой волны к ее магнитному полю H снова представляет собой импеданс Z ₀ (равный импедансу свободного пространства в вакууме). Аналогично в акустике используются соответственно акустическое давление и скорость.

На прилагаемом рисунке источник сигнала с внутренним сопротивлением $Z_{S}$ возможно, за которым следует линия передачи с характеристическим сопротивлением $Z_{S}$ представлен его эквивалентом Тевенена , управляющим нагрузкой $Z_{L}$ . Для реального (резистивного) сопротивления источника $Z_{S}$ , если мы определим $\Gamma$ используя эталонное сопротивление $Z_{0}=Z_{S}$ тогда максимальная мощность источника передается в нагрузку $Z_{L}=Z_{0}$ , в этом случае $\Gamma =0$ подразумевая отсутствие отраженной силы. В более общем смысле, квадрат величины коэффициента отражения $|\Gamma |^{2}$ обозначает долю этой мощности, которая отражается обратно к источнику, при этом мощность, фактически передаваемая в нагрузку, равна $1-|\Gamma |^{2}$ .

В любом месте промежуточной линии передачи (без потерь) с характеристическим сопротивлением $Z_{0}$ , величина коэффициента отражения $|\Gamma |$ останется прежним (мощности прямой и отраженной волн останутся прежними), но с другой фазой. В случае короткозамкнутой нагрузки ( $Z_{L}=0$ ), можно найти $\Gamma =-1$ при нагрузке. Это означает, что отраженная волна имеет сдвиг фазы на 180 ° (переворот фазы), причем напряжения двух волн в этой точке противоположны и складываются до нуля (как того требует короткое замыкание).

Связь с сопротивлением нагрузки

Коэффициент отражения определяется сопротивлением нагрузки на конце линии передачи, а также характеристическим сопротивлением линии. Сопротивление нагрузки $Z_{L}$ завершение линии с характеристическим сопротивлением $Z_{0}\,$ будет иметь коэффициент отражения

\Gamma ={Z_{L}-Z_{0} \over Z_{L}+Z_{0}}.

Это коэффициент при нагрузке. Коэффициент отражения также можно измерить в других точках линии. Величина . коэффициента отражения в линии передачи без потерь постоянна вдоль линии (как и мощности в прямой и отраженной волнах) Однако его фаза будет сдвинута на величину, зависящую от электрического расстояния. $\phi$ от нагрузки. Если коэффициент измеряется в точке $L$ метров от нагрузки, поэтому электрическое расстояние от нагрузки составляет $\phi =2\pi L/\lambda$ радианы, коэффициент $\Gamma '$ в этот момент будет

\Gamma '=\Gamma e^{-i\,2\phi }

Обратите внимание, что фаза коэффициента отражения изменяется на удвоенную длину фазы подключенной линии передачи. То есть необходимо принять во внимание не только фазовую задержку отраженной волны, но и фазовый сдвиг, который сначала был приложен к прямой волне, причем коэффициент отражения является их частным. Измеренный таким образом коэффициент отражения $\Gamma '$ , соответствует импедансу, который обычно отличается от $Z_{L}$ присутствует на дальней стороне линии передачи.

Комплексный коэффициент отражения (в области $|\Gamma |\leq 1$ , соответствующий пассивным нагрузкам) может быть отображен графически с помощью диаграммы Смита . Диаграмма Смита представляет собой полярный график $\Gamma$ , следовательно, величина $\Gamma$ определяется непосредственно расстоянием точки до центра (при этом край диаграммы Смита соответствует $|\Gamma |=1$ ). Его эволюция вдоль линии передачи также описывается вращением $2\phi$ вокруг центра диаграммы. Используя шкалы диаграммы Смита, полученный импеданс (нормированный на $Z_{0}$ ) можно прочитать напрямую. До появления современных электронных компьютеров диаграмма Смита особенно использовалась в качестве своего рода аналогового компьютера для этой цели.

Коэффициент стоячей волны

Коэффициент стоячей волны (КСВ) определяется исключительно величиной коэффициента отражения:

SWR={1+|\Gamma | \over 1-|\Gamma |}.

Вдоль линии передачи без потерь с характеристическим сопротивлением Z ₀ КСВ обозначает отношение максимумов напряжения (или тока) к минимумам (или то, каким оно было бы, если бы линия передачи была достаточно длинной для их создания). Приведенный выше расчет предполагает, что $\Gamma$ было рассчитано с использованием Z ₀ в качестве эталонного импеданса. Поскольку он использует величину только $\Gamma$ , КСВ намеренно игнорирует конкретное значение ответственного за него сопротивления нагрузки Z _L , а только величину результирующего рассогласования сопротивлений . Этот КСВ остается неизменным при измерении вдоль линии передачи (в направлении нагрузки), поскольку к нагрузке добавляется длина линии передачи. $Z_{L}$ меняет только фазу, а не величину $\Gamma$ . Имея однозначное соответствие с коэффициентом отражения, КСВ является наиболее часто используемым показателем качества при описании рассогласования, влияющего на радиоантенну или антенную систему. Чаще всего его измеряют на стороне передатчика линии передачи, но, как объяснялось, оно имеет то же значение, что и на самой антенне (нагрузке).

Сейсмология

Коэффициент отражения используется при проверке фидера на надежность среды.

Оптика и микроволны

В оптике и электромагнетике в целом коэффициент отражения может относиться либо к амплитудному коэффициенту отражения, описанному здесь, либо к коэффициенту отражения , в зависимости от контекста. Обычно коэффициент отражения обозначается заглавной буквой R , а коэффициент отражения амплитуды обозначается строчной буквой r . Эти родственные понятия охвачены уравнениями Френеля в классической оптике .

Акустика

Акустики используют коэффициенты отражения, чтобы понять влияние различных материалов на акустическую среду.

См. также

Ссылки

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).
Богатин, Эрик (2004). Целостность сигнала – упрощенно . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-066946-6 . Рисунок 8-2 и уравнение. 8-1 Стр. 279

Внешние ссылки

Флеш-урок для понимания отражения. Флеш-программа, показывающая, как генерируется отраженная волна, коэффициент отражения и КСВ.
Приложение для построения диаграмм стоячей волны, включая коэффициент отражения, входное сопротивление, КСВ и т. д.