Кокласс
(Перенаправлено из гипотез Coclass )
В математике кокласс конечной p -группы порядка p н равен n − c , где c — класс.
Гипотезы кокласса
[ редактировать ]о коклассах Гипотезы были выдвинуты Лидхэмом-Грином и Ньюманом ( 1980 ) и доказаны Лидхэмом-Грином ( 1994 ) и Шалевым ( 1994 ). Они есть:
- Гипотеза A: Каждая p -группа имеет нормальную подгруппу класса 2 с индексом, зависящим только от p и ее кокласса.
- Гипотеза B: Разрешимая длина p -группы может быть ограничена через p и кокласс.
- Гипотеза C: Про p -группа конечного кокласса разрешима.
- Гипотеза D: существует только конечное число проp - групп данного кокласса.
- Гипотеза E: существует только конечное число разрешимых проp - групп данного кокласса.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Лидхэм-Грин, Чехия ; Ньюман, М.Ф. (1980), "Пространственные группы и группы первичного порядка. I.", Arch. Математика. , 35 (3), Базель: 193–202, doi : 10.1007/BF01235338 , MR 0583590
- Лидхэм-Грин, CR (1994), «Структура конечных p-групп», J. London Math. Соц. , Серия 2, 50 (1): 49–67, doi : 10.1112/jlms/50.1.49 , MR 1277754
- Шалев, Анер (1994), "Структура конечных p-групп: эффективное доказательство гипотезы о коклассах", Invent. Математика. , 115 (2): 315–345, doi : 10.1007/bf01231763 , MR 1258908