Связка Ваксмана-Бахколла

Граница Ваксмана -Баколла представляет собой вычисленный верхний предел наблюдаемого потока нейтрино высоких энергий, основанный на наблюдаемом потоке космических лучей высокой энергии . Поскольку нейтрино самых высоких энергий образуются в результате взаимодействия космических лучей сверхвысоких энергий, наблюдаемая скорость образования последних накладывает ограничение на первые. Он назван в честь Джона Бахколла и Эли Ваксмана.

Космические лучи

Предел Ваксмана-Бахколла получен в результате анализа космических лучей на различных энергетических уровнях и их соответствующих потоков. Космические лучи — это частицы высокой энергии, такие как протоны или атомные ядра , которые движутся со скоростью, близкой к скорости света. Эти лучи могут исходить из различных источников, таких как Солнце, Солнечная система , галактика Млечный Путь или даже дальше.

При входе в нашу атмосферу эти космические лучи взаимодействуют с атомами атмосферы, вызывая воздушные ливни космических лучей . Эти ливни представляют собой каскады вторичных частиц, включая мюоны и нейтрино . Эти атмосферные нейтрино можно изучить, а также определить и построить общий график энергии указанных нейтрино и их потоков. На графике ниже показан энергетический спектр космических лучей. Внимание: энергетический спектр атмосферных нейтрино различен; также граница Ваксмана-Баколла применима не к атомосферным нейтрино, а к нейтрино (сверх)высоких энергий из-за пределов нашей галактики.

Поток космических лучей в зависимости от энергии частиц

Во время исследований и работы Ваксмана и Бахколла с нейтрино, казалось, существовал разрыв нейтрино очень высоких энергий, превышающий предел атмосферных нейтрино, но все еще ниже предела GZK, что означает, что существует какой-то внегалактический источник нейтрино высокой энергии, который еще предстоит обнаружить. .

Атмосферные нейтрино

Атмосферные нейтрино производятся в атмосфере на высоте около 15 км над поверхностью Земли. Они являются результатом того, что частицы, обычно протоны или легкие атомные ядра, сталкиваются с другими частицами в атмосфере и вызывают поток нейтрино на поверхность Земли.

Пример протонного космического дождя в результате атмосферных столкновений

Атмосферные нейтрино были успешно обнаружены в 1960-х годах, когда в экспериментах удалось успешно обнаружить мюоны, образующиеся из этих нейтрино. Благодаря этому они смогли найти энергию нейтрино и связанный с ними поток. В настоящее время нейтрино можно обнаружить с помощью множества различных экспериментов, таких как IceCube Lab, что позволяет более точно измерить их энергию и потоки .

Лимит ГЗК

Предел ГЗК существует как предел максимально возможной энергии космических лучей, которая может путешествовать без взаимодействия через Вселенную, и космических лучей размером примерно 5 x 10. ¹⁹ эВ может достичь Земли только из ближайшей Вселенной. Предел существует, потому что при этих более высоких энергиях и на расстояниях более 50 Мпк взаимодействие космических лучей с фотонами реликтового излучения увеличивается. Благодаря этим взаимодействиям новые частицы-продукты космических лучей имеют все более низкую энергию, а космические лучи выше нескольких 10 ²⁰ эВ не достигают Земли (за исключением случаев, когда их источник находится очень близко). В этом контексте важным является то, что взаимодействия ГЗК также производят нейтрино, называемые космогенными нейтрино. Их энергия обычно на порядок ниже энергии на нуклон частицы космических лучей (например, 10 ²⁰ эВ протона приведет к 10 ¹⁹ эВ нейтрино, но 10 ²⁰ эВ ядра железа с 56 нуклонами приведет к образованию нейтрионов с энергией в 56 раз меньшей, чем в случае протона).

Верхняя граница Ваксмана — Бахколла

Верхняя граница Ваксмана-Бахколла получена из задачи, в которой было обнаружено, что нейтрино имеют более высокую энергию, чем атмосферный предел, но все же ниже предела ГЗК, обсуждавшегося выше. Не зная, какой возможный источник может быть причиной этих нейтрино, Ваксман и Бахколл пытались исключить другие возможные источники, такие как помощь магнитных полей , коррекция красного смещения и источники высокой энергии за пределами Галактики Млечный Путь .

Говорят, что текущая верхняя граница интенсивности мюонного нейтрино равна:

$I_{\text{max}}=1.5*10^{-8}*\xi _{z}{\text{GeV}}{\text{cm}}^{-2}{\text{s}}^{-1}{\text{sr}}^{-1}$

с ожидаемой интенсивностью нейтрино 1/2 I _max .

Потери

Первоначально при выводе интенсивности мюонных нейтрино, приведенном выше, факторы красного смещения игнорировались. Однако, если бы был включен поправочный коэффициент, можно было бы также обнаружить, что нейтрино, обнаруженные выше, либо начинались с высоких энергий, либо были обнаружены с более низкими энергиями из-за красного смещения.

Однако известно, что если красное смещение должно быть главным фактором в пределе, то протон должен был бы иметь красное смещение z меньше 1. Если бы частица стартовала из-за пределов этого диапазона, как говорит теория При пределе ГЗК во время движения частиц будут происходить другие взаимодействия, в результате чего количество обнаруженных нейтрино будет намного ниже обсуждаемого порога.

Получив поправочный коэффициент для умножения на Imax для изменения порога системы, оказалось, что он равен:

$\xi _{z}={\frac {\int _{0}^{z_{\text{max}}}\mathrm {d} zg(z)(1+z)^{-7/2}f(z)}{\int _{0}^{\inf }\mathrm {d} zg(z)(1+z)^{-5/2}}}$

Работая с близкими галактиками и скоплениями , было обнаружено, что нет никаких существенных изменений предела из-за поправки на красное смещение, и что причина предела и ожидаемых значений за пределами предела должна исходить из какого-то другого внешнего источника.

Магнитные поля

Источник нейтрино

Еще одним фактором, который следует учитывать, было добавление магнитных полей в источнике нейтрино и то, как это могло бы обеспечить увеличение энергии падающей заряженной частицы из космических лучей. Если можно предотвратить выход протонов из источника благодаря магнитному полю, то через него смогут пройти только нейтрино, а это означает, что мы сможем видеть нейтрино более высокого уровня. Бахколл и Ваксман быстро исключили этот вариант как постоянный вариант, поскольку при протомезо-взаимодействии заряженный пион создается , но затем протон также превращается в нейтрон . На нейтрон никак не повлияет поле, и при высоких энергиях он будет путешествовать на расстояние около 100 кпк. Это делает невозможным превышение верхней границы, найденной ранее Ваксманом и Бахколлом.

Межгалактическое магнитное поле

Другая теория состоит в том, что межгалактическое магнитное поле сможет изменить направление протонов на пути к Земле, позволяя нейтрино приходить относительно по прямой линии.

Чтобы вывести эту теорию, Ваксман и Бахколл начали с основного протона, путешествующего с энергией E в магнитном поле B и с длиной корреляции λ . Если протон проходит расстояние λ , результирующий угол отклонения составит:

${\text{angle}}=\lambda /R_{l}$

Где R _l — радиус Лармора.

$R_{l}=E/eB$

Если угол остается небольшим и распространяется на расстояние l , новый угол отклонения становится:

${\text{angle}}={\sqrt {l/\lambda }}*\lambda /R_{l}$

Подставив значения времени, которые дали бы нам максимальное расстояние распространения, которое частица может пройти за это время, мы обнаружим, что существование равномерно распределенного межгалактического магнитного поля не будет иметь никакого влияния на предел.

Возможные причины

струй активных

Когда мы смотрели на галактику и начинали думать о том, что могло вызвать появление нейтрино такой высокой энергии, то считалось, что струи активных галактических ядер основной причиной являются (АЯГ). Изучив детали, Ваксман и Бахалл увидели, что интенсивность струй АЯГ в два раза превышает по величине предел, обсуждавшийся выше.

Первоначально считалось, что фотоны и протоны ускоряются в джеты благодаря ферми-ускорению с энергетическим спектром:

${\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} E}}\varpropto E^{-2}$

как для протонов, так и для фотонов (просто подставьте значения для фотонов или протонов для любого количества). Это означает, что оптическая толщина связана с E _p , и предположение о небольшой оптической толщине позволяет нам иметь спектр нейтрино:

${\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} E}}\varpropto E^{-1}$

Позже стало понятно, что распад нейтральных пионов, которые рождаются вместе с заряженными пионами, вызывает излучение гамма-лучей высокой энергии. Затем было обнаружено, что наблюдаемые большие энергии были результатом не комптоновского рассеяния протонов и фотонов, а распада нейтрального пиона. Как только это излучение было зафиксировано, интенсивность нейтрино, обнаруженных из АЯГ, оказалась ниже максимального предела, обсуждавшегося выше, и АЯГ затем стало действительной причиной появления этих нейтрино с более высокой энергией, если область была оптически тонкой, а энергетический всплеск был вызван одним взаимодействием. распадающегося нейтрального пиона.

Гамма-всплески

Модель огненного шара гамма-лучей (GRB) также была еще одним кандидатом на объяснение нейтрино более высоких энергий.

Механизм гамма-всплеска

Модель нейтрино высоких энергий уже учитывала множество переменных и соответствовала пределу, обсуждаемому выше. Подобно АЯГ, гамма-всплески оптически тонкие, однако, в отличие от АЯГ, которым требовалось сделать еще несколько предположений о том, как энергия выбрасывается и достигается, чтобы соответствовать расчетам потока, модель GRB смогла правильно соответствовать этому пределу.

Модель огненного шара работает, имея первоначальную вспышку гамма-всплеска, но затем происходит еще один шок, который объясняет послесвечение, связанное с гамма-всплесками. Этот второй удар продолжает отталкивать частицы и позволяет им достигать детекторов на Земле в пределах, обсуждавшихся ранее.

Библиография

• Алемани, Р.; Беррейдж, К.; и др. «(2019). Краткий отчет о физике за пределами коллайдеров в ЦЕРН».
  • Дает представление о коллайдерах в ЦЕРНе, которые могут помочь с этим набором данных.
• Брадасио, Ф.. (2019). «Поиск нейтрино высоких энергий из ядер АЯГ». Труды науки.
  • Еще одна рецензируемая статья, этот источник позволяет получить дополнительную информацию о частях AGN, которая включена в первоначальную статью.
• Качелрисс, М.. (2022). «Внегалактические космические лучи». FOS: Физические науки
  • Рецензируемая статья в журнале, описывающая внегалактические космические лучи.
• Качелрисс, М.; Семикоз, ДВ (2019). «Модели космических лучей» . Прогресс в области элементарных частиц и ядерной физики, 109, 103710.
  • Рецензируемый журнал, дающий широкое представление о моделях космических лучей и различных экспериментах.
• Кадзита Т. Атмосферные нейтрино и открытие нейтринных осцилляций. Proc Jpn Acad Ser B Phys Biol Sci .
  • Дает информацию о нейтрино - документ, рецензируемый в журнале
• Кимура, С.. (2022). «Нейтрино от гамма-всплесков». ФОС: Физические науки .
  • Приведенная выше рецензируемая журнальная статья дает дальнейшее понимание нейтрино высоких энергий от гамма-всплесков, которое обсуждается в оригинальной статье Бахколла и Ваксмана и дает дальнейшее понимание статьи.
• Летессье-Селвон, А. (2001). «Установление обрезания ГЗК с тау-нейтрино сверхвысоких энергий». Материалы конференции AIP .
  • Это рецензируемый источник, который добавляет подробную информацию о других факторах и компонентах, необходимых для нашего анализа.
• Пиран, Т. (1999). Гамма-всплески и модель огненного шара . Отчеты по физике, 314(6), 575–667.
  • Рецензируемая в журнале статья, в которой дается краткое представление о том, как работает метод огненного шара.
• Кронберг, П. (2003). «Межгалактические магнитные поля». Физика сегодня, 55 лет
  • В обзорной статье журнала выше содержится дополнительная информация о межгалактических магнитных полях, упомянутых выше в статье.
• Ваксман, Э; Бахколл, Дж (1998). «Нейтрино высоких энергий из астрофизических источников: верхняя граница» . Физический обзор D, 59(2).
  • Эта статья представляет собой рецензируемую статью, написанную авторами Ваксманом и Бачаллом, и дает хороший обзор выбранной темы в целом.