Дифференциальная теория Галуа
(Перенаправлено из группы «Дифференциал Галуа» )
В математике изучает дифференциальная теория Галуа группы Галуа дифференциальных уравнений.
Обзор
[ редактировать ]В то время как алгебраическая теория Галуа изучает расширения алгебраических полей Галуа изучает расширения дифференциальных полей , т.е. полей, которые снабжены дифференцированием , Д. , дифференциальная теория Большая часть теории дифференциальной теории Галуа параллельна алгебраической теории Галуа. Одно из различий между двумя конструкциями состоит в том, что группы Галуа в дифференциальной теории Галуа имеют тенденцию быть матричными группами Ли по сравнению с конечными группами, часто встречающимися в алгебраической теории Галуа.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Хаббард, Джон Х.; Ланделл, Бенджамин Э. (2011). «Первый взгляд на дифференциальную алгебру» (PDF) . Американский математический ежемесячник . 118 (3): 245–261. doi : 10.4169/amer.math.monthly.118.03.245 . JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.118.03.245 . S2CID 1567399 .
- Бертран, Д. (1996), «Обзор «Лекций по дифференциальной теории Галуа» » (PDF) , Бюллетень Американского математического общества , 33 (2), doi : 10.1090/s0273-0979-96-00652-0 , ISSN 0002-9904
- Бойкерс, Фриц (1992), «8. Дифференциальная теория Галуа», в Вальдшмидте, Мишель; Мусса, Пьер; Удачи, Жан-Марк; Ицыксон, Клод (ред.), От теории чисел к физике. Лекции совещания по теории чисел и физике, проходившего в Центре физики, Лез Уш (Франция), 7–16 марта 1989 г. , Берлин: Springer-Verlag , стр. 413–439, ISBN 3-540-53342-7 , Збл 0813.12001
- Магид, Энди Р. (1994), Лекции по дифференциальной теории Галуа , Серия университетских лекций, том. 7, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-7004-4 , МР 1301076
- Магид, Энди Р. (1999), «Дифференциальная теория Галуа» (PDF) , Уведомления Американского математического общества , 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920 , MR 1710665
- ван дер Пут, Мариус; Сингер, Майкл Ф. (2003), Теория Галуа линейных дифференциальных уравнений , Фундаментальные принципы математических наук, том. 328, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-44228-8 , МР : 1960772
- Хуан Х. Моралес Руис: Дифференциальная теория Галуа и неинтегрируемость гамильтоновых систем, Биркхойзер, 1999, ISBN 978-3764360788.