Собственный брезент

В математике собственная плоскость это двумерное . инвариантное подпространство в заданном векторном пространстве — По аналогии с термином «собственный вектор» для вектора, который при воздействии линейного оператора является другим вектором, скалярно кратным самому себе, термин «собственная плоскость» может использоваться для описания двумерной плоскости ( 2-плоскости ), например что действие линейного оператора на вектор в 2-плоскости всегда дает другой вектор в той же 2-плоскости.

который был изучен, является тот, в котором линейный оператор является изометрией M гиперсферы Частным случаем , (записывается S ³ ), представленный в четырехмерном евклидовом пространстве :

$M\;[\mathbf {s} \;\mathbf {t} ]\;=\;[\mathbf {s} \;\mathbf {t} ]\Lambda _{\theta }$

где s и t — четырехмерные векторы-столбцы, а Λ _θ — двумерное собственное вращение внутри собственной плоскости .

В обычной задаче о собственных векторах существует возможность умножить собственный вектор на произвольный скаляр; в этом случае существует свобода умножения на произвольное ненулевое вращение .

Этот случай потенциально физически интересен в случае, если форма Вселенной представляет собой многосвязное 3-многообразие , поскольку нахождение углов собственных вращений кандидатной изометрии для топологического линзирования является способом фальсификации таких гипотез.

См. также

• Бивектор
• Плоскость вращения

Внешние ссылки

• возможная значимость собственных плоскостей в космологии
• Программное обеспечение GNU GPL для расчета собственных плоскостей
• Доказательство построено Дж. М. Шелли, 2017 г.