Сингулярность (теория систем)

При изучении нестабильных систем Джеймс Клерк Максвелл в 1873 году был первым, кто использовал термин «сингулярность» в его самом общем смысле: в том смысле, в котором он относится к контекстам, в которых сколь угодно малые изменения, обычно непредсказуемые, могут привести к сколь угодно большим последствиям. В этом смысле Максвелл не делал различия между динамическими системами и социальными системами . Он использовал концепцию сингулярностей прежде всего как аргумент против детерминизма или абсолютной причинности . В свое время он не отрицал, что одни и те же начальные условия всегда приводят к одним и тем же результатам, но отмечал, что такое утверждение не имеет большого значения в мире, в котором одни и те же начальные условия никогда не повторяются. В поздней, доквантовой теоретической философии науки это было важным признанием принципа недоопределенности. ^{[ 1 ]}

Характеристики

К атрибутам сингулярностей относятся следующие в различной степени, в зависимости от контекста:

Нестабильность : поскольку сингулярности имеют тенденцию вызывать последствия, непропорциональные размеру первоначальных причин.
Системная связанность: для системы характерны эффекты сингулярности.
Уникальность: природа сингулярности обусловлена не столько масштабом причины, сколько ее качественной природой.
Необратимость: события в сингулярности обычно необратимы; невозможно разбить стекло с той же силой, с которой оно треснуло.
Субъективность : В феноменологии, а не в физической науке, осознание зависит от человеческого восприятия.
Случайность : некоторые классы сингулярностей рассматриваются как случайные, поскольку причины или их следствия неизвестны или несуществуют (например, в КМ или подбрасывании монеты ).
Сложность : возникновение сингулярностей часто возникает из-за сложности системы в ее отношении к окружающей среде.
Взаимодействие. Сингулярности часто возникают, когда между двумя системами происходят неожиданные взаимодействия. ^{[ 2 ]}

В динамических системах

Анри Пуанкаре развил идеи Максвелла об особенностях динамических систем . Пуанкаре выделил четыре различные простые особенности в особых точках дифференциальных уравнений . он упомянул:

узел,
седло (les cols),
фокус (les Foyers) и
центр (les center). ^{[ 3 ]}

В последнее время теория хаоса привлекла к себе большое внимание, но детерминированный хаос — это всего лишь частный случай сингулярности, в которой небольшая причина вызывает большой наблюдаемый эффект в результате нелинейного динамического поведения . Напротив, сингулярности, поднятые Максвеллом, такие как рыхлый камень в особой точке склона, демонстрируют линейное динамическое поведение, как продемонстрировал Пуанкаре.

Сингулярности являются общим элементом теории хаоса, теории катастроф и теории бифуркаций . ^{[ 4 ]}

В социальных системах

В социальных системах детерминированный хаос встречается нечасто, поскольку элементы системы включают людей, чьи ценности, осведомленность, воля, предвидение и склонность к ошибкам влияют на динамическое поведение системы. ^{[ 5 ]} Однако это не исключает полностью никакой умозрительной возможности детерминированного хаоса в социальных системах. Фактически некоторые авторитеты утверждают усиление развития нелинейной динамики и нестабильности социальных систем. ^{[ 6 ]}

Однако в разговорном смысле беспорядка или путаницы хаос, безусловно, возникает в социальных системах. Это часто является основой сингулярностей, где причинно-следственные связи в лучшем случае плохо определены. Многие примеры сингулярностей в социальных системах взяты из работ Максвелла и Пуанкаре. Максвелл заметил, что слово может начать войну и что все великие открытия человечества произошли из отдельных состояний. Пуанкаре приводит пример кровельщика, который роняет кирпич и случайно убивает проходящего мимо человека, но нет четкого предела тому, насколько незначительное событие может вызвать неопределенно большое расхождение в истории; единственный случай распада нестабильного изотопа может изменить историю мира за одно поколение.

Во всеобщей истории

Доминирующая в настоящее время теория происхождения нашей Вселенной постулирует физическую сингулярность (в частности, Большой взрыв ). Предлагается равномерно распределить плазму по пространству и охлаждать ее за счет увеличения расширения до образования атомов; впоследствии очень небольшие (сингулярные) колебания однородной плотности создавали самоусиливающиеся неоднородности . Впоследствии они превратились в звезды, галактики и другие системы, из которых в конечном итоге возникли формы жизни, и этот процесс продолжается до сих пор. Даже если сингулярность Большого взрыва можно исключить из математических моделей, многие другие сингулярности остаются повсеместными в истории Вселенной.

Биологическая эволюционная история показывает, что к сингулярностям могут приравниваться не только мутации, порождающие микроэволюцию , но и макроэволюционные события, влияющие на весь ход истории биосферы . ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]} Недавно Уорд и Киршвинк заявили, что на историю жизни больше повлияли катастрофы, породившие сингулярности, чем непрерывная эволюция. ^{[ 9 ]} Катастрофические сингулярности, которые создают ниши для биологических инноваций, порождающих продуктивные сингулярности. ^{[ 10 ]}

Особенности и сложность

Понятия сингулярности и сложности тесно связаны. Максвелл отмечал, что чем больше особых точек имеет система, тем более сложной она может быть. Сложность, в свою очередь, является основой воспринимаемого хаоса и сингулярностей. Обычно это делает невозможным или даже бессмысленным определение, казалось бы, незначительного события, которое производит большой эффект даже в простом контексте; в сложной ситуации со многими элементами и связями это обычно невозможно.

Сложность может стать питательной средой для сингулярностей, и это проявилось в падении многих, а возможно, и всех древних культур и современных стран. Индивидуальных причин, таких как вторжения, внутренние конфликты или стихийные бедствия, обычно недостаточно, чтобы разрушить культуру. Все чаще возрастающая сложность взаимозависимых факторов делала сообщество уязвимым перед потерей некоторых инфраструктурных потребностей, что приводило к последовательному коллапсу по принципу домино . ^{[ 11 ]}

Финансовый кризис 2007-2008 годов продемонстрировал такие последствия. Соответственно, сложность финансовых систем является серьезной проблемой для финансовых рынков и институтов. ^{[ 12 ]} Теоретически одним из решений могло бы стать снижение сложности и повышение потенциала адаптации и надежности. В сложном мире с растущей сингулярностью некоторые люди утверждают, что необходимо отказаться от потенциала оптимизации, чтобы обрести способность адаптироваться к внешним потрясениям и катастрофам. Однако пока никто не продемонстрировал, как реализовать такое решение. ^{[ 13 ]}

Ссылки

^ Максвелл, Дж. К. (1882). «Имеет ли прогресс физической науки тенденцию давать какое-либо преимущество мнению о необходимости (или детерминизме) над мнением о случайности событий и свободе воли?». У Л. Чампбелла; У. Гарнетт (ред.). Жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Лондон. п. 440 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Хольцкампфер, Хендрик (1996). Управление сингулярностями и хаосом: чрезвычайные события и структуры в промышленных компаниях (на немецком языке). Висбаден: DUV, Немецкий университет-Верл. п. 91. ИСБН 978-3-8244-0296-0 . OCLC 613466903 .
^ Пуанкаре, Х. (1881). «Память на кривых, определяемых дифференциальным уравнением» . Журнал чистой и прикладной математики . 3 (на французском языке). 7 : 375–422 .
^ Ту, Пьер Н.В. (1994). Динамические системы: введение с приложениями в экономике и биологии . Берлин Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 195 . ISBN 978-3-540-57661-7 . OCLC 30544550 .
^ Вайцзеккер, CC из: Порядок и хаос в экономике, в: В. Герок / Х. Хакен и др. (ред.): Порядок и хаос в неживой и живой природе. Штутгарт, 1989. С. 46.
^ Бюль, В.Л.: Социальные изменения в дисбалансе: циклы, колебания, катастрофы, Штутгарт, 1990, стр. 207.
^ Хагеманн, Р.: Мутации как продуктивные особенности, в: J.-H. Шарф (ред.): Особенности, Nova Acta Leopoldina, трактаты Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина, лекции по случаю ежегодного собрания с 30 марта по 2 апреля 1985 г. в Галле (Заале), Лейпциг, 1989, стр. 155. -169.
^ Фогель, К.: Гоминизация, исключительный скачок из континуума эволюции?, В: Ж.-Х. Шарф (ред.): «Сингулярности», Nova Acta Leopoldina, трактаты Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина, лекции по случаю ежегодного собрания с 30 марта по 2 апреля 1985 года в Галле (Заале). Лейпциг, 1989, стр. 141–154.
^ Уорд, П., Киршвинк, Дж.: Новая история жизни, Мюнхен, 2016, С.30.
^ Хольцкемпфер, Х.: Управление сингулярностями и хаосом, Висбаден, 1996, стр. 133 и 139 и далее.
^ Тейнтер, Дж. А.: Крах сложных обществ, Кембридж, Нью-Йорк, 1988, S. 42ff.
^ Ландау, Ж.-П.: Сложность и финансовый кризис, Вступительные замечания на конференции «Макроэкономика и финансовые системы в нормальные времена и во времена стресса», организованной совместно Банком Франции и Бундесбанком, 8 июня 2009 г. .
^ Конрад, М.: Адаптивность: значение изменчивости от молекулы к экосистеме, Нью-Йорк, Лондон, 1983.

Внешние ссылки

Ж.-Х. Шарф (ред.): Особенности, Nova Acta Leopoldina, трактаты Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина, лекции по случаю ежегодного собрания с 30 марта по 2 апреля 1985 г. в Галле (Заале), Лейпциг, 1989 г.
ЭССЕ ДЛЯ КЛУБА «ЭРАНУС» О НАУКЕ И СВОБОДЕ ВОЛИ

[1] Максвелл, Дж. К. (1882). «Имеет ли прогресс физической науки тенденцию давать какое-либо преимущество мнению о необходимости (или детерминизме) над мнением о случайности событий и свободе воли?». У Л. Чампбелла; У. Гарнетт (ред.). Жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Лондон. п. 440 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[2] Хольцкампфер, Хендрик (1996). Управление сингулярностями и хаосом: чрезвычайные события и структуры в промышленных компаниях (на немецком языке). Висбаден: DUV, Немецкий университет-Верл. п. 91. ИСБН 978-3-8244-0296-0 . OCLC 613466903 .

[3] Пуанкаре, Х. (1881). «Память на кривых, определяемых дифференциальным уравнением» . Журнал чистой и прикладной математики . 3 (на французском языке). 7 : 375–422 .

[4] Ту, Пьер Н.В. (1994). Динамические системы: введение с приложениями в экономике и биологии . Берлин Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 195 . ISBN 978-3-540-57661-7 . OCLC 30544550 .

[5] Вайцзеккер, CC из: Порядок и хаос в экономике, в: В. Герок / Х. Хакен и др. (ред.): Порядок и хаос в неживой и живой природе. Штутгарт, 1989. С. 46.

[6] Бюль, В.Л.: Социальные изменения в дисбалансе: циклы, колебания, катастрофы, Штутгарт, 1990, стр. 207.

[7] Хагеманн, Р.: Мутации как продуктивные особенности, в: J.-H. Шарф (ред.): Особенности, Nova Acta Leopoldina, трактаты Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина, лекции по случаю ежегодного собрания с 30 марта по 2 апреля 1985 г. в Галле (Заале), Лейпциг, 1989, стр. 155. -169.

[8] Фогель, К.: Гоминизация, исключительный скачок из континуума эволюции?, В: Ж.-Х. Шарф (ред.): «Сингулярности», Nova Acta Leopoldina, трактаты Немецкой академии естествоиспытателей Леопольдина, лекции по случаю ежегодного собрания с 30 марта по 2 апреля 1985 года в Галле (Заале). Лейпциг, 1989, стр. 141–154.

[9] Уорд, П., Киршвинк, Дж.: Новая история жизни, Мюнхен, 2016, С.30.

[10] Хольцкемпфер, Х.: Управление сингулярностями и хаосом, Висбаден, 1996, стр. 133 и 139 и далее.

[11] Тейнтер, Дж. А.: Крах сложных обществ, Кембридж, Нью-Йорк, 1988, S. 42ff.

[12] Ландау, Ж.-П.: Сложность и финансовый кризис, Вступительные замечания на конференции «Макроэкономика и финансовые системы в нормальные времена и во времена стресса», организованной совместно Банком Франции и Бундесбанком, 8 июня 2009 г. .

[13] Конрад, М.: Адаптивность: значение изменчивости от молекулы к экосистеме, Нью-Йорк, Лондон, 1983.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]