Джек Морава

Джек Морава
Джек Морава и его жена Эллен Контини-Морава возле сланцев Бёрджесс , 1971 год.
Рожденный	( 1944-08-06 ) 6 августа 1944 г.
Альма-матер	Университет Райса
Научная карьера
Поля	алгебраическая топология
Учреждения	Университет Джонса Хопкинса Институт перспективных исследований Оксфордский университет

Джек Джонсон Морава — американский теоретик гомотопии из Университета Джонса Хопкинса .

Образование

Родом из Чехии и Аппалачей , он вырос в нижней части долины Рио-Гранде в Техасе . ранний интерес к топологии Его родители всячески поощряли . Он поступил в Университет Райса в 1962 году по специальности физика, но (с помощью Джима Дугласа) поступил в аспирантуру по математике в 1964 году. Его советник Элдон Дайер организовал при поддержке Майкла Атьи годовую стипендию в университете. Оксфорда , а затем год в Принстоне в Институте перспективных исследований .

Работа

Морава привнес идеи арифметической геометрии в область алгебраической топологии . Под руководством Атьи Морава сосредоточился на связи между К-теорией и кобордизмом , а когда появилась работа Дэниела Квиллена по этой теме, он увидел, что идеи Сергея Новикова подразумевают тесные связи между категорией стабильной гомотопии и производной категорией квазикогерентных пучков на стек модулей одномерных формальных групп; в частности, что категория спектров естественным образом стратифицирована по высоте. Используя работы Денниса Салливана , он сосредоточил внимание на некоторых кольцевых спектрах, параметризованных одномерными законами формальной группы над полем, которые обобщают классическую топологическую K-теорию. С современной точки зрения (т. е. после Итаном Девинацем, Майклом Дж. Хопкинсом и Джеффри Х. Смитом доказательства Равенела Дугласа гипотезы о нильпотентности ) естественно думать об этих теориях когомологий как о геометрических точках, связанных с простые идеалы стабильной гомотопической категории. Их группы мультипликативных автоморфизмов по существу являются единицами в некоторых p-адических алгебры с делением и, таким образом, имеют глубокие связи с локальной теорией полей классов .

Он поступил на факультет Университета Джонса Хопкинса в 1979 году и участвовал в организации там Японско-американского математического института. Большая часть его более поздних работ связана с применением категорий кобордизма к математической физике, а также теории происхождения Таннака в гомотопических категориях (в основном публикуется на ArXiv ). Примерно с 2006 по 2010 год он активно занимался . фундаментальными вопросами биологии DARPA [1] инициатива.

Личная жизнь

В 1970 году он и лингвист-антрополог Эллен Ли Контини поженились; у них двое детей, Айли и Майкл. Они провели год в Математическом институте им. Стеклова в Москве по стипендии Национальной академии наук США, где на него повлияли контакты с Владимиром Арнольдом , Израилем Гельфандом , Юрием И. Маниным и Новиковым.

См. также

• Морава К-теория

Ссылки

• Майкл Дж. Хопкинс , Глобальные методы в теории гомотопий, в теории гомотопии (Дарем, 1985), 73–96, London Math. Соц. Лекции Сер., 117, Кембриджский университет. Пресс, Кембридж, 1987 г.
• Урс Вюрглер, Моравские К-теории: обзор; по алгебраической топологии Познань, 1989, 111–138, Конспекты лекций по математике, 1474, Springer, Берлин, 1991.
• Марк Хови, Нил П. Стрикленд, К-теории Моравы и локализация. Память амер. Математика. Соц. 139 (666) 1999 г.
• Пауль Гёрсс, (Пред-)пучки кольцевых спектров над стеком модулей формальных групповых законов. Аксиоматическая, обогащенная и мотивационная теория гомотопий, 101–131, NATO Sci. Сер. II Матем. Физ. хим., 131, Клювер Акад. Изд., Дордрехт, 2004 г.
• Марк Беренс, Тайлер Лоусон, Топологические автоморфные формы. Память амер. Математика. Соц. 204 (958), 2010 г.

Внешние ссылки

• Джек Морава в проекте «Математическая генеалогия»
• домашняя страница Джека Моравы