Лестер Дубинс

Лестер Дубинс

Лестер Дубинс (27 апреля 1920 — 11 февраля 2010) — американский математик, известный прежде всего своими исследованиями в области теории вероятностей . Он был преподавателем Калифорнийского университета в Беркли с 1962 по 2004 год, а на пенсии был почетным профессором математики и статистики.

Считалось, что, поскольку классическая красно-черная рулетка казино представляет собой игру, в которой казино в среднем выигрывает больше, чем игрок, такая «смелая игра», то есть ставка всего кошелька на одну попытку, является однозначно оптимальным вариантом. стратегия. Будучи аспирантом Чикагского университета , Дубинс удивил своего учителя Леонарда Джимми Сэвиджа математической демонстрацией того, что это неправда. Дубинс и Сэвидж написали вышедшую в 1965 году книгу под названием « Как играть, если нужно (Неравенства для случайных процессов )» , в которой представлена ​​математическая теория игровых процессов и оптимального поведения в игровых ситуациях, указывая на их соответствие традиционным подходам к вероятности. Под влиянием работ Бруно де Финетти Дубинс и Сэвидж работали в контексте конечно-аддитивной, а не счетно-аддитивной теории вероятностей, тем самым минуя некоторые технические трудности.

Дубинс был автором почти сотни научных публикаций. Помимо вероятности, некоторые из них касались кривых минимальной длины при ограничениях на кривизну, начальную и конечную касательные (см. Путь Дубинса ), задачу Тарского о квадратуре круга , выпуклый анализ и геометрию .

Среди его докторантов Теодор Хилл . Вместе с Гидеоном Э. Шварцем он доказал теорему Дубинса–Шварца .

Публикации

• Теоремы Дубинса–Спанье
• Дубинс, Л.Е. (1957). «О кривых минимальной длины с ограничением на среднюю кривизну и с заданными начальными и конечными положениями и касательными». Американский журнал математики . 79 (3): 497–516. дои : 10.2307/2372560 . JSTOR   2372560 .
• Дубинс, Лестер Э. (1957). «Условные распределения вероятностей в широком смысле» . Труды Американского математического общества . 8 (6): 1088–1092. дои : 10.2307/2032685 . JSTOR   2032685 .
• Дубинс, Лестер Э. (1960). «Еще одно доказательство теоремы четырех вершин». Американский математический ежемесячник . 67 (6): 573–574. дои : 10.2307/2309181 . JSTOR   2309181 .
• Дубинс, Лестер Э. (1960). «О дифференциации почленных рядов». Американский математический ежемесячник . 67 (8): 771–772. дои : 10.2307/2308657 . JSTOR   2308657 .
• Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1960). «Оптимальные игровые системы» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 46 (12): 1597–1598. Бибкод : 1960PNAS...46.1597D . дои : 10.1073/pnas.46.12.1597 . JSTOR   70777 . ПМК   223086 . ПМИД   16590787 .
• Дубинс, Лестер Э.; Моргенталер, Джордж В. (1961). «Включение обнаружения в модели вероятности выживания». Исследование операций . 9 (6): 782–801. дои : 10.1287/опре.9.6.782 . JSTOR   167046 .
• Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1963). «Точные границы распределения максимальной функции Харди-Литтлвуда» . Труды Американского математического общества . 14 (3): 450–453. дои : 10.2307/2033819 . JSTOR   2033819 .
• Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1965). «Уточненная форма леммы Бореля-Кантелли и сильный закон» . Анналы математической статистики . 36 (3): 800–807. дои : 10.1214/aoms/1177700054 . JSTOR   2238191 .
• Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1965). «Неравенство типа Чебышева для случайных процессов» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 53 (2): 274–275. Бибкод : 1965PNAS...53..274D . дои : 10.1073/pnas.53.2.274 . JSTOR   72579 . ПМК   219506 . ПМИД   16591259 .
• Дубинс, Лестер Э.; Шварц, Гидеон (1965). «О непрерывных мартингалах» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 53 (5): 913–916. Бибкод : 1965PNAS...53..913D . дои : 10.1073/pnas.53.5.913 . JSTOR   72837 . ПМК   301348 . ПМИД   16591279 .
• Дубинс, Лестер Э. (1966). «Заметка об апкроссингах семимартингалов» . Анналы математической статистики . 37 (3): 728. doi : 10.1214/aoms/1177699469 . JSTOR   2238744 .
• Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1966). «Инвариантные вероятности некоторых марковских процессов» . Анналы математической статистики . 37 (4): 837–848. дои : 10.1214/aoms/1177699364 . JSTOR   2238573 .
• Дубинс, Лестер Э.; Фридман, Дэвид А. (1966). «Об ожидаемой стоимости остановленного Мартингейла» . Анналы математической статистики . 37 (6): 1505–1509. дои : 10.1214/aoms/1177699142 . JSTOR   2238767 .
• Дубинс, Лестер Э.; Тейчер, Генри (1967). «Оптимальная остановка, когда будущее обесценено» . Анналы математической статистики . 38 (2): 601–605. дои : 10.1214/aoms/1177698978 . JSTOR   2239174 .
• Дубинс, Лестер Э. (1968). «Упрощенное доказательство теоремы Смита о рулетке» . Анналы математической статистики . 39 (2): 390–393. дои : 10.1214/aoms/1177698402 . JSTOR   2239033 .
• Дубинс, Лестер Э. (1968). «К теореме Скорохода» . Анналы математической статистики . 39 (6): 2094–2097. дои : 10.1214/aoms/1177698036 . JSTOR   2239305 .
• Дубинс, Лестер Э. (1972). «Точные границы полной дисперсии равномерно ограниченных семимартингалов» . Анналы математической статистики . 43 (5): 1559–1565. дои : 10.1214/aoms/1177692388 . JSTOR   2240078 .
• Дубинс, Лестер Э. (1973). «Какие функции остановки времени являются остановкой времени?» . Анналы вероятности . 1 (2): 313–316. дои : 10.1214/aop/1176996983 . JSTOR   2959492 .
• Дубинс, Лестер Э. (1974). «О лебеговских расширениях конечно-аддитивных мер» . Анналы вероятности . 2 (3): 456–463. дои : 10.1214/aop/1176996660 . JSTOR   2959178 .
• Дубинс, Лестер Э.; Мейлиджсон, Исаак (1974). «Об устойчивости оптимизационных задач» . Анналы вероятности . 2 (2): 243–255. дои : 10.1214/aop/1176996706 . JSTOR   2959222 .
• Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1975). «О существовании и несуществовании правильных, регулярных, условных распределений» . Анналы вероятности . 3 (5): 741–752. дои : 10.1214/aop/1176996261 . JSTOR   2959116 .
• Дубинс, Лестер Э. (1975). «Конечно-аддитивные условные вероятности, сгущение и распады» . Анналы вероятности . 3 (1): 89–99. дои : 10.1214/aop/1176996451 . JSTOR   2959267 .
• Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1975). «Пример, в котором стационарные стратегии неадекватны» . Анналы вероятности . 3 (4): 722–725. дои : 10.1214/aop/1176996312 . JSTOR   2959335 .
• Дубинс, Лестер Э. (1977). «Устройства группового принятия решений». Американский математический ежемесячник . 84 (5): 350–356. дои : 10.2307/2319963 . JSTOR   2319963 .
• Дубинс, Лестер Э. (1977). «Измеримые хвостовые распада интеграла Хаара являются чисто конечно аддитивными». Труды Американского математического общества . 62 (1): 34–36. дои : 10.2307/2041941 . JSTOR   2041941 .
• Дубинс, Лестер Э. (1977). «О всюду определенных интегралах» . Труды Американского математического общества . 232 : 187–194. дои : 10.2307/1998933 . JSTOR   1998933 .
• Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1977). «Устойчиво ϵ-оптимальные стратегии». Математика исследования операций . 2 (2): 125–134. дои : 10.1287/moor.2.2.125 . hdl : 11299/199246 . JSTOR   3689649 .
• Дубинс, Лестер Э.; Гилат, Дэвид (1978). «О распределении максимумов Мартингейла». Труды Американского математического общества . 68 (3): 337–338. дои : 10.2307/2043117 . JSTOR   2043117 .
• Дубинс, Лестер Э.; Питман, Джим (1979). «Поточечная эргодическая теорема для группы рациональных вращений» . Труды Американского математического общества . 251 : 299–308. дои : 10.2307/1998695 . JSTOR   1998695 .
• Дубинс, Лестер Э.; Саддерт, Уильям Д. (1979). «О стационарных стратегиях для абсолютно сплошных домов» . Анналы вероятности . 7 (3): 461–476. дои : 10.1214/aop/1176995047 . JSTOR   2243199 .
• Дубинс, Лестер Э.; Питман, Джим (1980). «Дивергентный двухпараметрический ограниченный мартингейл» . Труды Американского математического общества . 78 (3): 414–416. дои : 10.2307/2042335 . JSTOR   2042335 .
• Дубинс, Лестер Э. (1982). «Ноль-единица, борелевская вероятность, не допускающая счетно-аддитивных расширений» . Труды Американского математического общества . 86 (2): 273–274. дои : 10.2307/2043394 . JSTOR   2043394 .
• Блэквелл, Дэвид; Дубинс, Лестер Э. (1983). «Расширение теоремы о почти навернякам представлении Скорохода». Труды Американского математического общества . 89 (4): 691–692. дои : 10.2307/2044607 . JSTOR   2044607 .
• Дубинс, Лестер Э. (1983). «Глоссарий к теореме Фюрстенберга» . Труды Американского математического общества . 89 (3): 421–422. дои : 10.2307/2045487 . JSTOR   2045487 .
• Дубинс, Лестер Э.; Хит, Дэвид (1983). «Что касается хвостовых сигма-полей, стандартные меры обладают измеримыми дезинтеграциями» . Труды Американского математического общества . 88 (3): 416–418. дои : 10.2307/2044985 . JSTOR   2044985 .
• Дубинс, Лестер Э.; Хит, Дэвид (1984). «О средствах со счетно-аддитивной непрерывностью» . Труды Американского математического общества . 91 (2): 270–274. дои : 10.2307/2044640 . JSTOR   2044640 .
• Дубинс, Лестер Э. (1996). «Задача игрока о разорении для периодических прогулок» . Конспект лекций-серия монографий . Конспект лекций Института математической статистики - Серия монографий. 30 :7–12. дои : 10.1214/lnms/1215453561 . ISBN  0-940600-42-0 . JSTOR   4355934 .
• Дубинс, Лестер Э.; Гилат, Дэвид; Мейлиджсон, Исаак (2009). «Об ожидаемом диаметре L ₂ -ограниченного мартингала». Анналы вероятности . 37 (1): 393–402. arXiv : 0807.3571 . дои : 10.1214/08-aop406 . JSTOR   30244283 . S2CID   115157104 .
• Дубинс, Лестер Э.; Сэвидж, Леонард Дж. (1965). Как играть, если нужно: неравенства для случайных процессов . Ряд МакГроу – Хилла по вероятности и статистике. МакГроу-Хилл.

Внешние ссылки

• Лестер Дубинс в проекте «Математическая генеалогия»