Математика стала сложной
 | |
| Автор | Карл Э. Линдерхольм |
|---|---|
| Предмет | Математика , Сатира |
| Издатель | Мировое издательство |
Дата публикации | 1972 |
| Страницы | 207 |
| ISBN | 978-0-529-04552-2 |
| ОКЛК | 279066 |
| 510 | |
«Математика стала сложной» — книга Карла Э. Линдерхольма, в которой используются передовые математические методы для доказательства результатов, которые обычно доказываются с помощью элементарных доказательств . Хотя цель во многом сатирическая , [1] [2] он также показывает нетривиальную математику, лежащую в основе операций, которые обычно считаются очевидными, таких как нумерация , подсчет и факторизация целых чисел . Линдерхольм обсуждает эти, казалось бы, очевидные идеи, используя такие понятия, как категории и моноиды . [3]
Например, доказательство того, что 2 — простое число, начинается так:
Легко видеть, что единственные числа между 0 и 2, включая 0, но исключая 2, — это 0 и 1. Таким образом, остаток, остающийся от любого числа при делении на 2, равен либо 0, либо 1. Следовательно, факторкольцо Z / 2 Z , где 2 Z — идеал в Z, порожденный 2, имеет только элементы [0] и [1], где это образы 0 и 1 при каноническом фактор-отображении . Поскольку [1] должна быть единицей этого кольца, каждый элемент этого кольца, кроме [0], является единицей, а кольцо является полем ... [4]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кнут, Д.Э., Ларраби, Т. и Робертс, П.М. (1989). Математическое письмо . Математический Ассн. амер. ISBN 0-88385-063-Х .
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) , стр. 6. - ^ Хаусон, AG (март 1972 г.). «Математическая фантазия» . Природа . 236 (5341): 83–84. Бибкод : 1972Natur.236...83H . дои : 10.1038/236083b0 . ISSN 1476-4687 .
- ^ Квадлинг, Д.А. (октябрь 1972 г.). «Математика стала сложной. Карл Э. Линдерхольм. Стр. 207. 2 фунта 75 фунтов стерлингов. 1971. (Вульф.)» . Математический вестник . 56 (397): 255–256. дои : 10.2307/3617023 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3617023 .
- ^ Линдерхольм, страница 76.