Фибрантный объект

В математике , особенно в теории гомотопий в контексте модельной категории M , фибрантный объект A из M это объект , который имеет расслоение на терминальный объект категории — .

Свойства

Фибрантные объекты замкнутой модельной категории характеризуются свойством поднятия вправо относительно любого тривиального корасслоения в категории. Это свойство делает фибрантные объекты «правильными» объектами, на которых можно определить гомотопические группы . В контексте теории симплициальных множеств фибрантные объекты известны как комплексы Кана в честь Дэниела Кана . Это расслоения Кана над точкой.

Двойственно – это понятие кофибрантного объекта, определяемого как объект $c$ такой, что единственный морфизм $\varnothing \to c$ от исходного объекта до $c$ является кофибрацией.

Ссылки

• П. Гёрсс и Дж. Ф. Жардин, Симплициальная гомотопическая теория , Progress in Math., Vol. 174, Биркхаузер, Бостон-Базель-Берлин, 1999. ISBN   3-7643-6064-X .