Оптическая автокорреляция

В оптике различные автокорреляционные можно экспериментально реализовать функции. Автокорреляция поля может использоваться для расчета спектра источника света, в то время как автокорреляция интенсивности и интерферометрическая автокорреляция обычно используются для оценки длительности ультракоротких импульсов, создаваемых с синхронизацией моделей лазерами . Длительность лазерного импульса нелегко измерить оптоэлектронными методами, поскольку время отклика фотодиодов и осциллографов в лучшем случае составляет порядка 200 фемтосекунд , однако лазерные импульсы можно делать короткими до нескольких фемтосекунд .
В следующих примерах сигнал автокорреляции генерируется посредством нелинейного процесса генерации второй гармоники (ГВГ). Другие методы, основанные на двухфотонном поглощении, также могут использоваться в автокорреляционных измерениях. [1] а также нелинейно-оптические процессы более высокого порядка, такие как генерация третьей гармоники, и в этом случае математические выражения сигнала будут немного изменены, но основная интерпретация автокорреляционной трассы останется прежней. Подробное обсуждение интерферометрической автокорреляции дано в нескольких известных учебниках. [2] [3]
Автокорреляция полей
[ редактировать ]
Для сложного электрического поля , автокорреляционная функция поля определяется выражением
Теорема Винера-Хинчина утверждает, что преобразование Фурье автокорреляции поля представляет собой спектр , т. е. квадрат величины преобразования Фурье . В результате автокорреляция поля нечувствительна к спектральной фазе .

Автокорреляцию поля легко измерить экспериментально, поместив медленный детектор на выходе интерферометра Майкельсона . [4] Детектор освещается входным электрическим полем исходящий из одной руки и отложенной репликой из другой руки. Если временной отклик детектора намного превышает временную длительность сигнала , или, если записанный сигнал интегрирован, детектор измеряет интенсивность как задержка сканируется:
Расширение показывает, что один из терминов , доказывая, что интерферометр Майкельсона можно использовать для измерения автокорреляции поля или спектра (и только спектр). Этот принцип лежит в основе спектроскопии с преобразованием Фурье .
Автокорреляция интенсивности
[ редактировать ]К комплексному электрическому полю соответствует интенсивности и автокорреляционная функция интенсивности, определяемая формулой
Оптическая реализация автокорреляции интенсивности не так проста, как автокорреляция поля. Аналогично предыдущей установке генерируются два параллельных луча с переменной задержкой, которые затем фокусируются в кристалл генерации второй гармоники (см. нелинейная оптика ) для получения сигнала, пропорционального . Только луч, распространяющийся по оптической оси, пропорционален векторному произведению , сохраняется. Затем этот сигнал регистрируется медленным детектором, который измеряет
это именно автокорреляция интенсивности .

Генерация второй гармоники в кристаллах — нелинейный процесс, требующий высокой пиковой мощности , в отличие от предыдущей установки. Однако столь высокая пиковая мощность может быть получена из ограниченного количества энергии с помощью ультракоротких импульсов , и в результате автокорреляция их интенсивности часто измеряется экспериментально. оба луча должны быть сфокусированы в одной и той же точке внутри кристалла при сканировании задержки Другая трудность этой установки заключается в том, что для генерации второй гармоники .
Можно показать, что ширина автокорреляции интенсивности импульса связана с шириной интенсивности. Для гауссова временного профиля ширина автокорреляции равна длиннее ширины интенсивности, а в случае гиперболического секущего в квадрате (sech 2 ) пульс. Этот числовой коэффициент, зависящий от формы импульса, иногда называют коэффициентом деконволюции . Если этот фактор известен или предполагается, продолжительность (ширина интенсивности) импульса может быть измерена с использованием автокорреляции интенсивности. Однако фазу невозможно измерить.
Интерферометрическая автокорреляция
[ редактировать ]
В качестве комбинации обоих предыдущих случаев нелинейный кристалл может использоваться для генерации второй гармоники на выходе интерферометра Майкельсона в коллинеарной геометрии . В этом случае сигнал, регистрируемый медленным детектором, имеет вид
называется интерферометрической автокорреляцией. Он содержит некоторую информацию о фазе импульса: полосы на автокорреляционной трассе размываются по мере усложнения спектральной фазы. [5]

Автокорреляция функции зрачка
[ редактировать ]Оптическая передаточная функция T ( w ) оптической системы определяется автокорреляцией ее зрачковой функции f ( x , y ):
См. также
[ редактировать ]- Автокоррелятор
- Свертка
- Степень согласованности
- Оптическое стробирование с частотным разрешением
- Многофотонная внутриимпульсная интерференционная фазовая развертка
- Спектрально-фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Рот, Дж. М., Мерфи, Т. Э. и Сюй, К. Сверхчувствительное двухфотонное поглощение с широким динамическим диапазоном в фотоумножительной трубке GaAs , Opt. Летт. 27, 2076–2078 (2002).
- ^ Дж. К. Дильс и В. Рудольф, Феномены сверхкоротких лазерных импульсов , 2-е изд. (Академик, 2006).
- ^ В. Демтредер , Лазерная спектроскопия: основы и методы , 5-е изд. (Спрингер, 2007).
- ^ Колесниченко Павел; Виттенбехер, Лукас; Зигмантас, Донатас (2020). «Полностью симметричный бездисперсионный стабильный интерферометр Майкельсона с пропускающей решеткой» . Оптика Экспресс . 28 (25): 37752–37757. дои : 10.1364/OE.409185 .
- ^ Колесниченко Павел; Зигмантас, Донатас (2023). «Реконструкция импульсов с помощью нейронной сети по одномерным интерферометрическим корреляционным трассам». Оптика Экспресс . 31 (7): 11806–11819. arXiv : 2111.01014 . дои : 10.1364/OE.479638 .