Медиальный шестиугольный шестиконтаэдр

Медиальный шестиугольный шестиконтаэдр

Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 180 V = 104 (χ = −16)
Группа симметрии	Я, [5,3] ⁺, 532
Ссылки на индексы	ДУ ₄₆
двойной многогранник	Курносый икосододекадодекаэдр

В геометрии медиальный шестиугольный шестигранник (или среднезубчатый дитриаконтаэдр ) — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного курносого икосододекадодекаэдра .

Пропорции

Грани медиального шестиугольного шестиконтаэдра представляют собой неправильные невыпуклые шестиугольники. Обозначим золотое сечение через $\phi$ , и пусть $\xi \approx -0.377\,438\,833\,12$ быть действительным нулем многочлена $8x^{3}-4x^{2}+1$ . Число $\xi$ можно записать как $\xi =-1/(2\rho )$ , где $\rho$ это коэффициент пластичности . Тогда каждая грань имеет четыре равных угла $\arccos(\xi )\approx 112.175\,128\,045\,27^{\circ }$ , один из $\arccos(\phi ^{2}\xi +\phi )\approx 50.958\,265\,917\,31^{\circ }$ и один из $360^{\circ }-\arccos(\phi ^{-2}\xi -\phi ^{-1})\approx 220.341\,221\,901\,59^{\circ }$ . Каждая грань имеет два длинных края, два средней длины и два коротких. Если средние ребра имеют длину $2$ , длинные имеют длину $1+{\sqrt {(1-\xi )/(-\phi ^{-3}-\xi )}}\approx 4.121\,448\,816\,41$ и короткие $1-{\sqrt {(1-\xi )/(\phi ^{3}-\xi )}}\approx 0.453\,587\,559\,98$ . Двугранный угол равен $\arccos(\xi /(\xi +1))\approx 127.320\,132\,197\,62^{\circ }$ .