Модель Рикера

Бифуркационная диаграмма модели Рикера грузоподъемностью 1000

Модель Рикера , названная в честь Билла Рикера , представляет собой классическую модель дискретной популяции , которая дает ожидаемое число N   _{t +1} (или плотность) особей в поколении t + 1 как функцию количества особей в предыдущем поколении,

$N_{t+1}=N_{t}e^{r\left(1-{\frac {N_{t}}{k}}\right)}.\,$

Здесь r интерпретируется как собственная скорость роста, а k — как несущая способность окружающей среды. В отличие от некоторых других моделей, таких как Логистическая карта , пропускная способность в модели Рикера не является жестким барьером, который не может быть преодолен населением, а лишь определяет общий масштаб населения. Модель Рикера была введена Рикером в 1954 году в контексте запасов и пополнения запасов в рыболовстве .

Модель можно использовать для прогнозирования количества рыбы, которая будет присутствовать на промысле. Последующая работа позволила получить модель при других предположениях, таких как конкуренция в схватке , конкуренция с ограниченными ресурсами в течение года или даже как результат мальтузианских пятен источник-приемник, связанных распределением, зависящим от плотности. Модель Рикера является предельным случаем модели Хассела. который принимает форму

$N_{t+1}=k_{1}{\frac {N_{t}}{\left(1+k_{2}N_{t}\right)^{c}}}.$

Когда c = 1, модель Хассела представляет собой просто модель Бевертона-Холта .

См. также

• Динамика численности рыбного хозяйства

Ссылки

• Брэннстрем А. и Самптер DJ (2005) «Роль конкуренции и кластеризации в динамике населения» Proc Biol Sci. , 272 (1576): 2065–72.
• Браво де ла Парра, Р., Марва, М., Санчес, Э. и Санс, Л. (2013) Редукция дискретных динамических систем с применением к динамическим моделям популяции . Математическая модель Nat Phenom . 8 (6). стр. 107–129
• Геритц С.А. и Кисди Э (2004). «О механистической основе популяционных моделей дискретного времени со сложной динамикой» . J Теория Биол. , 21 мая 2004 г.; 228(2):261–9.
• Марва М., Санчес Э., Браво де ла Парра Р., Санс Л. (2009). Сокращение медленных и быстрых дискретных моделей, связывающих миграцию и демографию . J Теория Биол. . 258(371-379).
• Ноукс, Дэвид Л.Г. (ред.) (2006) Билл Рикер: благодарность Springer Japan K.K. ISBN   978-1-4020-4707-7 .
• Рикер, МЫ (1954) Журнал по запасам и набору персонала Совета по исследованиям рыболовства Канады , 11 (5): 559–623. два : 10.1139/f54-039
• Рикер, В.Е. (1975) Расчет и интерпретация биологической статистики популяций рыб. Бюллетень Совета по исследованиям рыболовства Канады, № 119. Оттава.