Теоретико-полевое моделирование
 | Судя по всему, основной автор этой статьи тесно связан с ее предметом. ( Май 2010 г. ) |
Теоретико -полевое моделирование — это численная стратегия расчета структуры и физических свойств системы многих частиц в рамках статистической теории поля , такой как, например, теория поля полимеров . Удобная возможность - использовать алгоритмы Монте-Карло (MC) для выборки полного интеграла статистической суммы, выраженного в теоретико-полевом представлении. тогда процедура называется методом Монте-Карло вспомогательного поля . Однако хорошо известно, что выборка MC в сочетании с базовым теоретико-полевым представлением интеграла статистической суммы, полученным непосредственно с помощью преобразования Хаббарда-Стратоновича , непрактична из-за так называемой проблемы числового знака (Baeurle 2002, Fredrickson). 2002). Трудность связана со сложным и колебательным характером результирующей функции распределения, что обусловливает плохую статистическую сходимость ансамблевых средних искомых структурных и термодинамических величин. В таких случаях требуются специальные аналитические и численные методы для ускорения статистической сходимости теоретико-полевого моделирования (Baeurle 2003, Baeurle 2003a, Baeurle 2004).
Техника Монте-Карло со смещенным контуром
[ редактировать ]Среднее представление поля
[ редактировать ]Чтобы сделать теоретико-полевую методологию доступной для вычислений, Берле предложил сместить контур интегрирования интеграла статистической суммы через решение однородного среднего поля (MF), используя интегральную теорему Коши , которая обеспечивает его так называемое представление среднего поля . Эта стратегия ранее успешно применялась в теоретико-полевых расчетах электронной структуры (Rom 1997, Baer 1998). Берле смог продемонстрировать, что этот метод обеспечивает значительное ускорение статистической сходимости средних значений ансамбля в процедуре выборки MC (Baeurle 2002).
Гауссово эквивалентное представление
[ редактировать ]В последующих работах Baeurle et al. (Baeurle 2002, Baeurle 2002a) применил концепцию перенормировки головастика, которая берет свое начало из квантовой теории поля и приводит к гауссовскому эквивалентному представлению интеграла статистической суммы, в сочетании с передовыми методами MC в большом каноническом ансамбле. Они могли бы убедительно продемонстрировать, что эта стратегия обеспечивает дополнительный импульс статистической сходимости желаемых средних значений по ансамблю (Baeurle 2002).
Альтернативные методы
[ редактировать ]Другие многообещающие методы теоретико-полевого моделирования были разработаны недавно, но им либо все еще не хватает доказательства правильной статистической сходимости, как, например, комплексный метод Ланжевена (Ganesan 2001), либо все еще необходимо доказать свою эффективность на системах, где множественные седла баллы важны (Moreira 2003).
Ссылки
[ редактировать ]- Берле, SA (2002). «Метод гауссовского эквивалентного представления: новый метод уменьшения проблемы знаков функциональных интегральных методов». Письма о физических отзывах . 89 (8): 080602. Бибкод : 2002PhRvL..89h0602B . doi : 10.1103/PhysRevLett.89.080602 . ПМИД 12190451 .
- Фредриксон, Г.Х.; Ганесан, В.; Дроле, Ф. (2002). «Теоретико-полевые методы компьютерного моделирования полимеров и сложных жидкостей» (PDF) . Макромолекулы . 35 (1): 16. Бибкод : 2002МаМол..35...16F . дои : 10.1021/ma011515t . Архивировано из оригинала (PDF) 2 сентября 2005 г.
- Берле, SA (2003). «Расчеты в рамках подхода вспомогательного поля». Журнал вычислительной физики . 184 (2): 540–558. Бибкод : 2003JCoPh.184..540B . дои : 10.1016/S0021-9991(02)00036-0 .
- Берле, С.А. (2003a). «Метод Монте-Карло вспомогательного поля в стационарной фазе: новая стратегия решения проблемы знаков в методологиях вспомогательного поля». Компьютерная физика. Коммуникации . 154 (2): 111–120. Бибкод : 2003CoPhC.154..111B . дои : 10.1016/S0010-4655(03)00284-4 .
- Берле, SA (2004). «Большое каноническое вспомогательное поле Монте-Карло: новый метод моделирования открытых систем с высокой плотностью». Компьютерная физика. Коммуникации . 157 (3): 201–206. Бибкод : 2004CoPhC.157..201B . дои : 10.1016/j.comphy.2003.11.001 .
- Ром, Н.; Чаруц, ДМ; Нойхаузер, Д. (1997). «Вспомогательное поле со смещенным контуром Монте-Карло: обход трудностей со знаком для расчетов электронной структуры». Письма по химической физике . 270 (3–4): 382. Бибкод : 1997CPL...270..382R . дои : 10.1016/S0009-2614(97)00370-9 .
- Баер, Р.; Хед-Гордон, М.; Нойхаузер, Д. (1998). «Вспомогательное поле Монте-Карло со смещенным контуром для ab initio электронной структуры: решение проблемы знаков». Журнал химической физики . 109 (15): 6219. Бибкод : 1998JChPh.109.6219B . дои : 10.1063/1.477300 .
- Берле, Южная Каролина; Мартонак, Р.; Парринелло, М. (2002a). «Теоретико-полевой подход к моделированию в классическом каноническом и большом каноническом ансамбле». Журнал химической физики . 117 (7): 3027. Бибкод : 2002JChPh.117.3027B . дои : 10.1063/1.1488587 .
- Ганесан, В.; Фредриксон, GH (2001). «Теоретико-полевое моделирование полимеров». Письма по еврофизике . 55 (6): 814. Бибкод : 2001EL.....55..814G . дои : 10.1209/epl/i2001-00353-8 . S2CID 250821375 .
- Морейра, АГ; Берле, Южная Каролина; Фредриксон, GH (2003). «Глобальная стационарная фаза и проблема знаков». Письма о физических отзывах . 91 (15): 150201. arXiv : физика/0304086 . Бибкод : 2003PhRvL..91o0201M . doi : 10.1103/PhysRevLett.91.150201 . ПМИД 14611450 . S2CID 38324821 .