Синкатегорематический термин

В логике и лингвистике выражение является синкатегорематическим, если оно не имеет денотата , но, тем не менее, может влиять на денотат более крупного выражения, которое его содержит. Синкатегорематическим выражениям противопоставляются категорематические выражения, имеющие свои собственные значения.

Например, рассмотрим следующие правила интерпретации знака плюс . Первое правило является синкатегорематическим, поскольку оно дает интерпретацию выражений , содержащих знак плюс, но не дает интерпретации самого знака плюс. С другой стороны, второе правило дает интерпретацию самого знака плюс, поэтому оно категорематично.

Синкатегорематический : для любых цифровых символов. $n$ " и " $m$ ", выражение " $n+m$ " обозначает сумму чисел, обозначенных " $n$ " и " $m$ ".
Категорематический : Знак «плюс». $+$ «обозначает операцию сложения.

Синкатегорематика была темой исследования в средневековой философии , поскольку синкатегорематические выражения не могут соответствовать ни одной из Аристотеля , категорий несмотря на их роль в формировании предложений . Средневековые логики и грамматики считали, что кванторы и логические связки обязательно являются синкатегорематическими. Современные исследования в области формальной семантики показали, что для этих выражений могут быть даны категорематические определения, в которых они обозначают обобщенные кванторы , но остается открытым вопрос, играет ли синкатегорематика какую-либо роль в естественном языке . широко используются как категорематические, так и синкатегорематические определения В современной логике и математике . ^[1]^[2]^[3]^[4]

Древняя и средневековая концепция

Различие между категорематическим и синкатегорематическим термином было установлено в древнегреческой грамматике. Слова, обозначающие самостоятельные сущности (т. е. существительные или прилагательные), назывались категорематическими, а те, которые не стоят сами по себе, — синкатегорематическими (т. е. предлоги, логические связки и т. д.). Присциан в своих Institutiones grammaticae ^[5] переводит это слово как consignificantia . Схоластика сохранила разницу, которая стала предметом дискуссий после возрождения логики в 13 веке. Уильям Шервудский , представитель терминизма , написал трактат под названием Syncategoremata . Позже его ученик Петр Испанский создал аналогичную работу под названием Syncategoreumata . ^[6]

Современная концепция

В современной концепции синкатегорематика рассматривается как формальный признак, определяемый тем, как выражение определяется или вводится в язык. В стандартной семантике логики высказываний логические связки трактуются синкатегорематически. Возьмем связку $\land$ например. Его смысловое правило таково:

\lVert \phi \land \psi \rVert =1

если только

\lVert \phi \rVert =\lVert \psi \rVert =1

Таким образом, его значение определяется, когда оно встречается в сочетании с двумя формулами $\phi$ и $\psi$ . Оно не имеет никакого значения, если рассматривать его изолированно, т.е. $\lVert \land \rVert$ не определяется.

Однако можно было бы дать эквивалентную категорематическую интерпретацию, используя λ-абстракцию : $(\lambda b.(\lambda v.b(v)(b)))$ , который ожидает пару аргументов с логическим значением, т. е. аргументов, которые имеют значение TRUE или FALSE , определяемых как $(\lambda x.(\lambda y.x))$ и $(\lambda x.(\lambda y.y))$ соответственно. Это выражение типа $\langle \langle t,t\rangle ,t\rangle$ . Таким образом, его значение представляет собой бинарную функцию от пар сущностей типа истинностное значение к сущности типа истинностное значение. Согласно этому определению, оно будет несинкатегорематическим или категорематическим. Обратите внимание, что, хотя это определение формально определяет $\land$ функция, она требует использования $\lambda$ -абстракция, в этом случае $\lambda$ само по себе вводится синкатегорически, тем самым просто переводя проблему на другой уровень абстракции. ^{[ нужна ссылка ]}

См. также

Примечания

^ Макфарлейн, Джон (2017). «Логические константы» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
^ Хейм, Ирен ; Кратцер, Анжелика (1998). Семантика в порождающей грамматике . Оксфорд: Уайли Блэквелл. п. 98.
^ Гамут, ЛТФ (1991). Логика, язык и значение, Том 2: Интенсиональная логика и логическая грамматика . Издательство Чикагского университета. п. 101.
^ Грант, с. 120.
^ Присциан, Грамматические учреждения , II, 15.
^ Петр Испанский , Стэнфордская энциклопедия философии онлайн

Ссылки

Грант, Эдвард, Бог и разум в средние века , издательство Кембриджского университета (30 июля 2001 г.), ISBN 978-0-521-00337-7 .

[1] Макфарлейн, Джон (2017). «Логические константы» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .

[2] Хейм, Ирен ; Кратцер, Анжелика (1998). Семантика в порождающей грамматике . Оксфорд: Уайли Блэквелл. п. 98.

[3] Гамут, ЛТФ (1991). Логика, язык и значение, Том 2: Интенсиональная логика и логическая грамматика . Издательство Чикагского университета. п. 101.

[4] Грант, с. 120.

[5] Присциан, Грамматические учреждения , II, 15.

[6] Петр Испанский , Стэнфордская энциклопедия философии онлайн

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]