Поль дю Буа-Реймон
Поль Давид Густав дю Буа-Реймон (2 декабря 1831 — 7 апреля 1889) — немецкий математик , родившийся в Берлине и умерший во Фрайбурге . Он был братом Эмиля дю Буа-Реймона .
Его диссертация была посвящена механическому равновесию жидкостей. Работал над теорией функций и математической физикой . Его интересы включали теорию Штурма-Лиувилля , интегральные уравнения , вариационное исчисление и ряды Фурье . В этой последней области ему удалось в 1873 году построить непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Его лемма определяет достаточное условие, гарантирующее, что функция обращается в нуль почти всюду.
В статье 1875 года Дюбуа-Реймон впервые применил метод диагонализации, позднее связанный с именем Кантора . [1] Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд , сходящийся к непрерывной функции в каждой точке, является рядом Фурье этой функции. Он также связан с фундаментальной леммой вариационного исчисления , усовершенствованную версию которой он доказал на основе леммы Лагранжа . [2] [3]
Теория бесконечно малых
[ редактировать ]Поль дю Буа-Реймон разработал теорию бесконечно малых :
Бесконечно малое — это математическая величина, и оно имеет все свои свойства, общие с конечным […] Вера в бесконечно малое не может легко победить. Но когда человек мыслит смело и свободно, первоначальное недоверие вскоре сменяется приятной уверенностью... Большинство образованных людей признают бесконечность в пространстве и времени, а не просто «неограниченно большое». Но они лишь с трудом поверят в бесконечно малое, несмотря на то, что бесконечно малое имеет такое же право на существование, как и бесконечно большое. […]
- Поль дю Буа-Реймон, О парадоксах бесконечного исчисления , 1877 г.
Сочинения
[ редактировать ]- Общая теория функций (Ницца: Impr. niçoise, 1887) (переведена на французский язык с оригинального немецкого Ж. Мийо и А. Жиро)
- О равновесии жидкостей (докторская диссертация, 1859 г.)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Дюбуа-Реймон, Поль (сентябрь 1875 г.). «Об асимптотических значениях, бесконечных приближениях и бесконечном разрешении уравнений» . Математические анналы (на немецком языке). 8 (3): 363–414. дои : 10.1007/BF01443187 . ISSN 0025-5831 .
- ^ Дюбуа-Реймон: Объяснения первоначальных причин вариационного исчисления. Математические анналы, том 15, 1879 г., стр. 283–314, здесь стр. 297, 300.
- ^ Оскар Больза: Лекции по вариационному исчислению. Тойбнер 1909, стр. 26. Согласно Больце, самое старое доказательство взято из Фридриха Стегмана , Учебника по вариационному исчислению, Кассель, 1854 г., но там сделаны более ограничительные предположения.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Работы Поля дю Буа-Реймона или о нем в Интернет-архиве
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Поль дю Буа-Реймон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Поль дю Буа-Реймон в проекте «Математическая генеалогия»
- Харди, GH (Годфри Гарольд) (1910). Ордены бесконечности: «Бесконечный расчет» Поля Дюбуа-Реймона .
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
 | Эта статья о немецком математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
- 1831 рождений
- 1889 смертей
- Немецкие математики XIX века
- Ученые из Берлина
- Люди из провинции Бранденбург
- Академический состав Фрайбургского университета
- Академический состав Тюбингенского университета
- Академический состав Технического университета Берлина
- немцы французского происхождения
- Математики из Королевства Пруссия
- Математики Германской империи
- Незавершенные статьи о немецких математиках