Микрореология

Микрореология — это метод, используемый для измерения реологических свойств среды, таких как микровязкость , посредством измерения траектории индикатора потока ( частицы размером в микрометр ). Это новый способ проведения реологических исследований , традиционно выполняемый с помощью реометра . Существует два типа микрореологии: пассивная микрореология и активная микрореология . Пассивная микрореология использует внутреннюю тепловую энергию для перемещения трассеров, тогда как активная микрореология использует внешние силы, например магнитное поле или оптический пинцет для этого . Микрореологию можно разделить на одно- и двухчастичные методы.

Пассивная микрореология

Пассивная микрореология использует тепловую энергию ( kT ) для перемещения трассеров, хотя недавние данные свидетельствуют о том, что вместо этого активные случайные силы внутри клеток могут перемещать трассеры диффузионным образом. Траектории трассеров измеряются оптически либо с помощью микроскопии, либо, альтернативно, с помощью методов рассеяния света. Спектроскопия диффузных волн (DWS) является распространенным выбором, который расширяет методы измерения рассеяния света для учета событий многократного рассеяния. Из среднеквадратического смещения по времени (отмечено MSD или <Δ r ² > ), можно вычислить вязкоупругие модули G ′( ω ) и G ″( ω ), используя обобщенное соотношение Стокса–Эйнштейна (GSER). Вот вид траектории частицы микрометрового размера.

• 
  Типичная траектория броуновской частицы (моделирование)
• 
  Два примера MSD: один для чисто вязкой жидкости (свободная диффузия) и один для вязкоупругой жидкости (захваченной упругой сеткой).
• 
  Анимация частицы в полимероподобной сети

В стандартном тесте пассивной микрореологии движение десятков трассеров отслеживается в одном видеокадре. Цель состоит в том, чтобы усреднить перемещения трассеров и рассчитать надежный профиль MSD.

Наблюдение МСД в широком диапазоне временных масштабов (или частот) интегрирования дает информацию о микроструктуре среды, в которой диффундируют трассеры.

Если трассеры испытывают свободную диффузию в чисто вязком материале, MSD должно расти линейно со временем интегрирования выборки:

$\langle \Delta r^{2}\rangle =4Dt$.

Если трассеры движутся пружинисто внутри чисто упругого материала, МСД не должно иметь зависимости от времени:

$\langle \Delta r^{2}\rangle ={\text{Const}}$

В большинстве случаев трассеры демонстрируют сублинейную зависимость от времени интегрирования, что указывает на то, что среда имеет промежуточные вязкоупругие свойства. Конечно, наклон меняется в разных временных масштабах, поскольку характер отклика материала зависит от частоты.

Микрореология - еще один способ линейной реологии. Поскольку задействованная сила очень мала (порядка 10 ⁻¹⁵ N), микрореология гарантированно находится в так называемой линейной области зависимости деформации/напряжения. Он также способен измерять очень небольшие объемы (биологические клетки).

Учитывая комплексный вязкоупругий модуль $G(\omega )=G'(\omega )+iG''(\omega )\,$ где G ′( ω ) упругая (консервативная) часть, G ″( ω ) вязкая (диссипативная) часть и ω =2 πf пульсация. ГСЭР выглядит следующим образом:

${\tilde {G}}(s)={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{\pi as\langle \Delta {\tilde {r}}^{2}(s)\rangle }}$

с

${\tilde {G}}(s)$: Лапласа преобразование G

k _B : Больцмана постоянная

T : температура в Кельвинах

s : частота Лапласа

a : радиус трассера

$\langle \Delta {\tilde {r}}^{2}(s)\rangle$: преобразование Лапласа среднеквадратического смещения

Родственный метод пассивной микрореологии включает отслеживание положения частицы на высокой частоте, часто с помощью квадрантного фотодиода. С позиции, $x(t)$, спектр мощности, $\langle x_{\omega }^{2}\rangle$ можно найти, а затем связать с действительной и мнимой частями функции отклика, $\alpha (\omega )$. Функция отклика приводит непосредственно к расчету комплексного модуля сдвига: $G(\omega )$ с помощью:

$G(\omega )={\frac {1}{6\pi a\alpha (\omega )}}$

Двухточечная микрореология

Может быть много артефактов, которые изменяют значения, измеренные с помощью тестов пассивной микрореологии, что приводит к несоответствию между микрореологией и нормальной реологией . К таким артефактам относятся взаимодействия трассировщика и матрицы, несоответствие размеров трассировщика и матрицы и многое другое.

Другой микрореологический подход изучает взаимную корреляцию двух трассеров в одном и том же образце. На практике вместо измерения MSD $\langle \Delta r^{2}\rangle$, измеряются движения двух различных частиц - $\langle \Delta r_{1}\Delta r_{2}\rangle$. Расчет G(ω) среды между трассерами осуществляется следующим образом:

${\tilde {G}}(s)={\frac {k_{\mathrm {B} }T}{2\pi Rs\langle \Delta {\tilde {r}}_{1}(s)\Delta {\tilde {r}}_{2}(s)\rangle }}$

Обратите внимание, что это уравнение не зависит от a , а зависит от R — расстояния между трассерами (при условии, что R>>a).

Некоторые исследования показали, что этот метод лучше согласуется со стандартными реологическими измерениями (в соответствующих частотах и ​​материалах).

Активная микрореология

Активная микрореология может использовать магнитное поле. , оптический пинцет или атомно-силовой микроскоп приложить силу к трассеру и затем найти соотношение напряжение/деформация.

Приложенная сила представляет собой синусоидальную силу с амплитудой A и частотой ω -

$F=A\sin(\omega t)$

Отклик трассера является фактором вязкоупругой природы матрицы. Если матрица полностью упругая (твёрдое тело), ​​реакция на действующую силу должна быть немедленной, и трассеры должны наблюдаться, перемещаясь по:

$X_{e}=B\sin(\omega t)$.

с $A/B=G(\omega )$.

С другой стороны, если матрица полностью вязкая (жидкость), должен быть фазовый сдвиг $90^{o}$ между напряжением и стрессом -

$X_{v}=B\sin(\omega t+90^{o})=B\cos(\omega t)$

на самом деле, поскольку большинство материалов вязкоупругие, наблюдаемый фазовый сдвиг равен $0<\varphi <90$.

Когда φ>45, матрица рассматривается в основном в «вязкой области», а когда φ<45, матрица рассматривается в основном в «упругой области».

Учитывая измеренный сдвиг фазы отклика φ (иногда обозначаемый как δ), применяется это соотношение:

${\frac {G''}{G'}}={\frac {{\frac {A}{B}}\sin(\varphi )}{{\frac {A}{B}}\cos(\varphi )}}=\tan(\varphi )$

Аналогичный анализ фазы отклика используется при регулярных реологических испытаниях.

Совсем недавно она была развита в силовую спектральную микроскопию для измерения вклада случайных активных моторных белков в диффузионное движение в цитоскелете .

Внешние ссылки

• Страница Гарвардской лаборатории Вайца
• Обзор микрореологии оптических пинцетов
• Обзор микрореологии
• Иллюстрированное описание микрореологии и микрореологического анализа с видеороликами.
• Обзор микрореологии DWS