Полурегулярное пространство
Полурегулярное пространство — это топологическое пространство которого , регулярные открытые множества (множества, равные внутренностям своих замыканий) составляют основу топологии. [1]
Примеры и достаточные условия [ править ]
Каждое регулярное пространство полурегулярно, и каждое топологическое пространство можно вложить в полурегулярное пространство. [1]
Космос с топологией двойного начала координат [2] и площадь Аренса [3] являются примерами пространств, полурегулярных по Хаусдорфу , но не регулярных.
См. также [ править ]
- Аксиома разделения - аксиомы топологии, определяющие понятие «разделения».
Примечания [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б Уиллард, Стивен (2004), «14E. Полурегулярные пространства», Общая топология , Дувр, стр. 98, ISBN 978-0-486-43479-7 .
- ^ Стин и Зеебах, пример № 74.
- ^ Стин и Зеебах, пример № 80.
Ссылки [ править ]
- Линн Артур Стин и Дж. Артур Сибах-младший, Контрпримеры в топологии . Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1978. Перепечатано Dover Publications, Нью-Йорк, 1995. ISBN 0-486-68735-X (Дуврское издание).
- Уиллард, Стивен (2004) [1970]. Общая топология . Минеола, Нью-Йорк : Dover Publications . ISBN 978-0-486-43479-7 . OCLC 115240 .