Тепловой поток

Тепловой поток
Тепловой поток
	Тепловой поток через поверхность.
Общие символы
И объединились	Вт/м 2
Другие подразделения	БТЕ/(ч⋅фут 2 )
В базовых единицах СИ	kg⋅s −3
Измерение

В физике и технике . тепловой поток или тепловой поток , иногда также называемый плотностью теплового потока ^[1], плотность теплового потока или интенсивность теплового потока , представляет собой поток энергии на единицу площади в единицу времени . Единицы СИ — ватты на квадратный метр (Вт/м). ²). Она имеет и направление, и величину, поэтому является векторной величиной. Для определения теплового потока в определенной точке пространства берется предельный случай , когда размер поверхности становится бесконечно малым.

Тепловой поток часто обозначают ${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$ , индекс $q$ указывает тепловой поток, в отличие от массы или импульса потока . Закон Фурье является важным применением этих концепций.

Закон Фурье

Для большинства твердых тел в обычных условиях тепло переносится в основном за счет проводимости , и тепловой поток адекватно описывается законом Фурье.

Закон Фурье в одном измерении

$\phi _{\text{q}}=-k{\frac {\mathrm {d} T(x)}{\mathrm {d} x}}$

где $k$ это теплопроводность . Знак минус показывает, что тепловой поток перемещается из областей с более высокими температурами в области с более низкими температурами.

Многомерное расширение

Многомерный случай аналогичен, тепловой поток идет «вниз», и, следовательно, градиент температуры имеет отрицательный знак:

${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }=-k\nabla T$ где ${\nabla }$ — оператор градиента .

Измерение

Измерение теплового потока может быть выполнено несколькими различными способами.

При заданной теплопроводности

Общеизвестный, но зачастую непрактичный метод заключается в измерении разницы температур на куске материала с известной теплопроводностью . Этот метод аналогичен стандартному способу измерения электрического тока, при котором измеряется падение напряжения на известном резисторе . Обычно этот метод сложно реализовать, поскольку термостойкость испытуемого материала часто неизвестна. Для определения термического сопротивления потребуются точные значения толщины и теплопроводности материала. Используя термическое сопротивление, а также измерения температуры по обе стороны материала, можно косвенно рассчитать тепловой поток.

С неизвестной теплопроводностью

Второй метод измерения теплового потока заключается в использовании датчика теплового потока или преобразователя теплового потока для непосредственного измерения количества тепла, передаваемого к/от поверхности, на которой установлен датчик теплового потока. Наиболее распространенным типом датчика теплового потока является термобатарея дифференциальной температуры , которая работает по существу по тому же принципу, что и первый метод измерения, который был упомянут, за исключением того, что он имеет то преимущество, что тепловое сопротивление/проводимость не обязательно должны быть известным параметром. Эти параметры не обязательно знать, поскольку датчик теплового потока позволяет измерять существующий тепловой поток на месте с помощью эффекта Зеебека . Однако дифференциальные датчики теплового потока на термобатареях необходимо калибровать, чтобы связать их выходные сигналы [мкВ] со значениями теплового потока [Вт/(м ²⋅К)]. После калибровки датчика теплового потока его можно использовать для непосредственного измерения теплового потока, не требуя редко известных значений термического сопротивления или теплопроводности.

Наука и техника

Одним из инструментов в арсенале ученого или инженера является энергетический баланс . Такой баланс может быть установлен для любой физической системы, от химических реакторов до живых организмов, и обычно принимает следующий вид:

{\big .}{\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {accumulated} }}{\partial t}}=0

где трое ${\big .}{\frac {\partial E}{\partial t}}$ Термины обозначают скорость изменения во времени соответственно общего количества поступающей энергии, общего количества исходящей энергии и общего количества накопленной энергии.

Теперь, если единственный способ обмена энергией системы с окружающей средой — это теплообмен, скорость тепловыделения можно использовать для расчета энергетического баланса, поскольку

{\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}=\oint _{S}{\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }\cdot \,\mathrm {d} {\vec {S}}

где мы проинтегрировали тепловой поток ${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$ над поверхностью $S$ системы.

В реальных приложениях невозможно знать точный тепловой поток в каждой точке поверхности, но для вычисления интеграла можно использовать аппроксимационные схемы, например интегрирование Монте-Карло .

См. также

Примечания

^ Слово «поток» используется в большинстве физических дисциплин для обозначения потока величины (массы, тепла, импульса и т. д.) через поверхность в единицу времени на единицу площади , за основным исключением является электромагнетизм, где он относится к интегралу векторной величины через поверхность. Более подробную информацию можно найти в статье Flux .

[1] Слово «поток» используется в большинстве физических дисциплин для обозначения потока величины (массы, тепла, импульса и т. д.) через поверхность в единицу времени на единицу площади , за основным исключением является электромагнетизм, где он относится к интегралу векторной величины через поверхность. Более подробную информацию можно найти в статье Flux .

[1]