изображение

В алгебре кообраз ​ гомоморфизма ​

$f:A\rightarrow B$

это частное

${\text{coim}}f=A/\ker(f)$

домена ​ ядром ​ . Кообраз канонически изоморфен изображению , когда эта теорема по первой теореме об изоморфизме применима.

общем смысле, в теории категорий кообраз морфизма В более — это двойственное понятие образа морфизма . Если $f:X\rightarrow Y$, то изображение $f$ (если он существует) является эпиморфизмом $c:X\rightarrow C$ такой, что

1. есть карта $f_{c}:C\rightarrow Y$ с $f=f_{c}\circ c$,
2. для любого эпиморфизма $z:X\rightarrow Z$ для чего есть карта $f_{z}:Z\rightarrow Y$ с $f=f_{z}\circ z$, есть уникальная карта $h:Z\rightarrow C$ такой, что оба $c=h\circ z$ и $f_{z}=f_{c}\circ h$

См. также

• Частный объект
• Кокернел

Ссылки

• Митчелл, Барри (1965). Теория категорий . Чистая и прикладная математика. Том. 17. Академическая пресса. ISBN  978-0-124-99250-4 . МР   0202787 .