сито Лемера

Сито Лемера — примитивный цифровой компьютер, когда-то использовавшийся для поиска простых чисел и решения простых диофантовых уравнений .

Сита Лемера — это механические устройства, реализующие сита в теории чисел . Сита Lehmer названы в честь Деррика Нормана Лемера и его сына Деррика Генри Лемера . Отец в то время был профессором математики в Калифорнийском университете в Беркли , а его сын пошел по его стопам, став теоретиком чисел и профессором в Беркли.

Решето вообще предназначено для поиска чисел, которые являются остатками, когда набор чисел делится на второй набор. Обычно они используются для поиска решений диофантовых уравнений или для факторизации чисел. Сито Лемера будет сигнализировать о том, что такие решения находятся различными способами в зависимости от конкретной конструкции.

Строительство

Первое сито Лемера в 1926 году было изготовлено с использованием велосипедных цепей различной длины со стержнями в соответствующих точках цепей. Когда цепи вращались, стержни замыкали электрические выключатели , и когда все выключатели замыкались одновременно, создавая полную электрическую цепь , решение было найдено. Сита Lehmer работали очень быстро, в одном конкретном случае это учитывалось.

$2^{93}+1=3\times 3\times 529510939\times 715827883\times 2903110321$

за 3 секунды.

Построенное в 1932 году устройство, использующее шестерни, было показано на выставке Century of Progress Exposition в Чикаго . У них были шестерни, обозначающие числа, как и раньше у цепей, с отверстиями. Остатки, оставленные открытыми, были разыскиваемыми. Когда отверстия совпали, свет на одном конце устройства освещал фотоэлемент на другом, что могло остановить машину и позволить наблюдать за решением. Эта реализация позволяла проверять пять тысяч комбинаций в секунду.

В 1936 году была построена версия с использованием 16-миллиметровой пленки вместо цепей и с отверстиями в пленке вместо стержней. Когда отверстие достигнет верха, щетки, прикасающиеся к роликам, вступят в электрический контакт. И снова полная последовательность отверстий создала полную схему, указывающую на решение.

Несколько сит Лемера выставлены в Музее истории компьютеров . С тех пор та же основная идея использовалась для проектирования сит в интегральных схемах или программном обеспечении .

См. также

• Решето Эратосфена

Дальнейшее чтение

• Лемер, Д. Н. (1932), «Охота на крупную дичь в теории чисел» , Scripta Mathematica , 1 : 229–235 .
• Лемер, Д.Х. (1928), «Механическая комбинация линейных форм», American Mathematical Monthly , 35 (3), Математическая ассоциация Америки: 114–121, doi : 10.2307/2299504 , JSTOR   2299504 . Также онлайн на домашней странице Antique Computer.
• Бейлер, Альберт Х. (1964), Отдых в теории чисел , Дувр , главы XX, XXI.
• Уильямс, Майкл Р. (2002), Лемер Сивес .

Внешние ссылки

• Сита Лемера , доктор Майкл Р. Уильямс, главный куратор Музея истории компьютеров.
• Сита Лемера в Музее истории компьютеров (внизу страницы)