Jump to content

Тензор Схоутена

В римановой геометрии тензор Схоутена второго порядка — это тензор , введенный Яном Арнольдусом Схоутеном и определяемый для n ≥ 3 следующим образом:

где Ric — тензор Риччи (определяемый сжатием первого и третьего индексов тензора Римана), R скалярная кривизна , g риманова метрика , след P , а n — размерность многообразия.

Тензор Вейля равен тензору кривизны Римана минус произведение Кулкарни – Номизу тензора Схоутена с метрикой. В индексной записи

Тензор Схоутена часто появляется в конформной геометрии из-за его относительно простого закона конформного преобразования.

где

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Артур Л. Бесс, Многообразия Эйнштейна . Springer-Verlag, 2007. См. главу 1 §J «Конформные изменения римановых метрик».
  • Спирос Алексакис, Разложение глобальных конформных инвариантов . Princeton University Press, 2012. Глава 2, в сноске отмечается, что тензор Схоутена представляет собой «тензор Риччи с поправкой на след» и может рассматриваться как «по сути тензор Риччи».
  • Вольфганг Кюнель и Ханс-Берт Радемахер, «Конформные диффеоморфизмы, сохраняющие тензор Риччи», Proc. амер. Математика. Соц. 123 (1995), вып. 9, 2841–2848. Электронная электронная версия (pdf).
  • Т. Бэйли, М. Г. Иствуд и А. Р. Говер, «Пакет структур Томаса для конформных, проективных и родственных структур», Rocky Mountain Journal of Mathematics, vol. 24, номер 4, 1191–1217.

См. также

[ редактировать ]


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d41a389612cf471275e8ec0614c5525a__1711487460
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d4/5a/d41a389612cf471275e8ec0614c5525a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Schouten tensor - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)