Парадокс знающего

Парадокс знающего — это парадокс, принадлежащий к семейству парадоксов самореференции ( например, парадокс лжеца ). Неформально он состоит в рассмотрении предложения, говорящего о себе, что оно неизвестно, и, по-видимому, выводя противоречие, что такое предложение одновременно и неизвестно, и известно.

История

Версия парадокса встречается уже в главе 9 Томаса Брэдуордина » « Нерастворимости . ^[1] В результате современной дискуссии о парадоксах самореференции этот парадокс был заново открыт (и получил свое нынешнее название) американскими логиками и философами Дэвидом Капланом и Ричардом Монтегю . ^[2] и теперь считается важным парадоксом в этом районе. ^[3] Этот парадокс связан с другими эпистемическими парадоксами, такими как парадокс палача и парадокс познаваемости .

Формулировка

Понятие знания , по-видимому, подчиняется принципу фактивности знания :

предложение ' P (КФ): Если известно ', то P

(где мы используем одинарные кавычки для обозначения лингвистического выражения внутри кавычек и где «известно» является сокращением от «известно кому-то в какое-то время»). Похоже, что здесь также действует принцип, согласно которому доказательство порождает знание:

(ПК): Если предложение « Р » доказано, то « Р » известно.

Однако рассмотрим предложение:

(К): (К) не известно

Предположим для доведения до абсурда, что (K) известно. Тогда, согласно (KF), (K) неизвестно, и, таким образом, путем доведения до абсурда мы можем заключить, что (K) неизвестно. Итак, этот вывод, который представляет собой само предложение (К), не зависит ни от каких невыполненных предположений, и поэтому только что был доказан. Следовательно, исходя из (PK), мы можем далее заключить, что (K) известно. Объединив два вывода вместе, мы получаем противоречие, заключающееся в том, что (K) одновременно и неизвестно, и известно.

Решения

Поскольку при наличии диагональной леммы каждая достаточно сильная теория должна будет принять что-то вроде (К), избежать абсурда можно только либо отвергнув один из двух принципов познания (КФ) и (ПК), либо отказавшись от классической логики (которая подтверждает абсурдность рассуждений от (KF) и (PK). Первый вид стратегии подразделяется на несколько альтернатив. Один из подходов черпает вдохновение из иерархии предикатов истины, знакомой по работе Альфреда Тарского над парадоксом лжеца, и конструирует аналогичную иерархию предикатов знания. ^[4] Другой подход поддерживает единый предикат знания, но использует парадокс, чтобы поставить под сомнение неограниченную достоверность (PK) ^[5] или хотя бы знание (КФ). ^[6] Второй вид стратегии также подразделяется на несколько альтернатив. Один из подходов отвергает закон исключенного третьего и, следовательно, доведение до абсурда . ^[7] Другой подход поддерживает доведение до абсурда и, таким образом, принимает вывод о том, что (К) одновременно и не известно, и известно, тем самым отвергая закон непротиворечия . ^[8]

Ссылки

^ Брэдвардин, Т. (2010), Insolubilia , латинский текст и английский перевод Стивена Рида, Питерс, Левен.
^ Каплан, Д. и Монтегю, Р. (1960), «Возвращенный парадокс», Notre Dame Journal of Formal Logic 1 , стр. 79–90.
^ Сэйнсбери, М. (2009), Парадоксы , 3-е издание, Cambridge University Press, Кембридж, стр. 115–120.
^ Андерсон, А. (1983), «Парадокс знающего», Философский журнал 80 , стр. 338–355.
^ Майцен, С. (1998), «Парадокс знающего и эпистемическое закрытие», Synthese 114 , стр. 337–354.
^ Кросс, К. (2001), «Парадокс знающего без эпистемического завершения», Mind 110 , стр. 319–333.
^ Моргенштерн, Л. (1986), «Теория планирования, знаний и действий первого порядка», в Халперне, Дж. (редактор), «Теоретические аспекты рассуждений о знаниях: материалы конференции 1986 года» , Морган Кауфманн, Лос-Альтос , стр. 99–114.
^ Прист, Г. (1991), «Интенсиональные парадоксы», Notre Dame Journal of Formal Logic 32 , стр. 193–211.

Внешние ссылки

Слейтер, Хартли. «Логические парадоксы» . Интернет-энциклопедия философии .
Соренсен, Рой. «Эпистемические парадоксы» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .

[1] Брэдвардин, Т. (2010), Insolubilia , латинский текст и английский перевод Стивена Рида, Питерс, Левен.

[2] Каплан, Д. и Монтегю, Р. (1960), «Возвращенный парадокс», Notre Dame Journal of Formal Logic 1 , стр. 79–90.

[3] Сэйнсбери, М. (2009), Парадоксы , 3-е издание, Cambridge University Press, Кембридж, стр. 115–120.

[4] Андерсон, А. (1983), «Парадокс знающего», Философский журнал 80 , стр. 338–355.

[5] Майцен, С. (1998), «Парадокс знающего и эпистемическое закрытие», Synthese 114 , стр. 337–354.

[6] Кросс, К. (2001), «Парадокс знающего без эпистемического завершения», Mind 110 , стр. 319–333.

[7] Моргенштерн, Л. (1986), «Теория планирования, знаний и действий первого порядка», в Халперне, Дж. (редактор), «Теоретические аспекты рассуждений о знаниях: материалы конференции 1986 года» , Морган Кауфманн, Лос-Альтос , стр. 99–114.

[8] Прист, Г. (1991), «Интенсиональные парадоксы», Notre Dame Journal of Formal Logic 32 , стр. 193–211.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]