Потенциал Ми

Потенциал Ми взаимодействия, — это потенциал описывающий взаимодействия между частицами на атомном уровне. В основном он используется для описания межмолекулярных взаимодействий, но иногда и для моделирования внутримолекулярного взаимодействия, то есть связей.

Потенциал Ми назван в честь немецкого физика Густава Ми ; ^[1] однако история межмолекулярных потенциалов более сложна. ^[2]^[3]^[4] Потенциал Ми — это обобщенный случай потенциала Леннарда-Джонса (ЛДж) , который, пожалуй, является наиболее широко используемым парным потенциалом. ^[5]^[6]

Потенциал Ми $V(r)$ является функцией $r$ , расстояние между двумя частицами, и записывается как ^[7]

$V(r)=C\,\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{n}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{m}\right],~~~~~~(1)$

с

$C={\frac {n}{n-m}}\left({\frac {n}{m}}\right)^{\frac {m}{n-m}}$ .

Потенциал Леннарда-Джонса соответствует частному случаю, когда ${\textstyle n=12}$ и ${\textstyle m=6}$ в уравнении (1). В уравнении (1), $\varepsilon$ - энергия дисперсии, а $\sigma$ указывает расстояние, на котором $V=0$ , который иногда называют «радиусом столкновения». Параметр ${\textstyle \sigma }$ обычно указывает на размер частиц, участвующих в столкновении. Параметры ${\textstyle n}$ и ${\textstyle m}$ охарактеризовать форму потенциала: ${\textstyle n}$ описывает характер отталкивания и ${\textstyle m}$ описывает характер аттракциона.

Привлекательный показатель ${\textstyle m=6}$ физически оправдано лондонской дисперсионной силой , ^[4] тогда как обоснование определенного значения показателя отталкивания неизвестно. Параметр отталкивающей крутизны ${\textstyle n}$ оказывает существенное влияние на моделирование производных термодинамических свойств, например, сжимаемости и скорости звука . Следовательно, потенциал Ми является более гибким межмолекулярным потенциалом, чем более простой потенциал Леннарда-Джонса.

Потенциал Ми сегодня используется во многих силовых полях молекулярного моделирования . Обычно показатель притяжения выбирается равным ${\textstyle m=6}$ , тогда как показатель отталкивания используется в качестве регулируемого параметра во время подбора модели.

Теплофизические свойства вещества Ми

Что касается Леннарда-Джонзия , где существует теоретическое вещество, которое определяется частицами, взаимодействующими с помощью потенциала Леннарда-Джонса, существует класс веществ веществ Ми, которые определяются как сферические частицы с одним участком, взаимодействующие с заданным потенциалом Ми. Поскольку существует бесконечное количество потенциалов Ми (с использованием разных параметров n, m ), существует одинаковое количество веществ Ми, в отличие от Леннарда-Джонезиума, который определяется однозначно. Для практического применения в молекулярном моделировании вещества Ми в основном подходят для моделирования небольших молекул, например, благородных газов , а также для крупнозернистого моделирования , когда более крупные молекулы или даже совокупность молекул упрощаются по своей структуре и описываются одной единицей Ми. частица. Однако более сложные молекулы, такие как длинноцепочечные алканы , успешно моделируются как однородные цепочки частиц Ми. ^[8] Таким образом, потенциал Ми полезен для моделирования гораздо более сложных систем, чем те, поведение которых точно фиксируется «свободными» частицами Ми.

Теплофизические свойства как жидкости Ми, так и цепных молекул, построенных из частиц Ми, в последние годы были предметом многочисленных работ. Исследуемые свойства включают вириальные коэффициенты. ^[9] и интерфейсный , ^[10] парожидкостное равновесие , ^[11]^[12]^[13]^[14] и транспортные свойства. ^[15] связь между формой потенциала взаимодействия (описываемого n и m На основе таких исследований выяснена ) и теплофизическими свойствами.

Также было разработано множество теоретических (аналитических) моделей для описания теплофизических свойств веществ Ми и цепных молекул, образованных из частиц Ми, таких как несколько термодинамических уравнений состояния. ^[8]^[16]^[17] и модели транспортных свойств. ^[18]

Было замечено, что многие комбинации различных ( $n,m$ ) может привести к аналогичному фазовому поведению , ^[19] и что это вырождение фиксируется параметром

$\alpha =C\left[{\frac {1}{m-3}}-{\frac {1}{n-3}}\right]$ ,

где жидкости с разными показателями, но одинаковыми $\alpha$ -параметр будет демонстрировать такое же фазовое поведение. ^[19]

Потенциал Ми, используемый в молекулярном моделировании

Благодаря своей гибкости потенциал Ми является популярным выбором для моделирования реальных жидкостей в силовых полях. Сегодня он используется в качестве потенциала взаимодействия во многих молекулярных моделях. Несколько (надежных) передаваемых силовых полей объединенного атома основаны на потенциале Ми, например, разработанном Потоффом и его сотрудниками. ^[20]^[21]^[22] Потенциал Ми также использовался для крупнозернистого моделирования. ^[23] Доступны электронные инструменты для построения моделей силового поля Ми как для объединенных силовых полей атома, так и для переносимых силовых полей. ^[24]^[23] Потенциал Ми также использовался для моделирования небольших сферических молекул (т.е. непосредственно вещества Ми - см. выше). В таблице ниже приведены некоторые примеры. Там молекулярные модели имеют только параметры самого потенциала Ми.


Разновидность	$\sigma$ [Ой]	$\varepsilon$ [ $k_{B}^{-1}$ ]	$n$ [ – ]	$m$ [ – ]	Ссылка.
${\ce {Ar}}$	3.404	117.84	12.085	6.0	^[25]
${\ce {CH_4}}$	3.7412	153.36	12.65	6.0	^[26]
${\ce {H_2}}$	3.2574	17.931	8.0	6.0	^[27]
${\ce {He}}$	3.3530	4.44	14.84	6.0	^[27]
${\ce {Kr}}$	3.645	176.10	14.0	6.0	^[28]
${\ce {N_2}}$	3.609	105.79	14.08	6.0	^[29]
${\ce {O_2}}$	3.46	118.0	12.0	6.0	^[30]

Ссылки

^ Ми, Густав (1903). «К кинетической теории одноатомных тел» . Анналы физики (на немецком языке). 316 (8): 657–697. Бибкод : 1903АнП...316..657М . дои : 10.1002/andp.19033160802 .
^ Фишер, Иоганн; Вендланд, Мартин (октябрь 2023 г.). «К истории ключевых эмпирических межмолекулярных потенциалов» . Жидкостно-фазовые равновесия . 573 : 113876. doi : 10.1016/j.fluid.2023.113876 . ISSN 0378-3812 .
^ Ленхард, Йоханнес; Стефан, Саймон; Хассе, Ганс (февраль 2024 г.). «Дитя предсказания. Об истории, онтологии и вычислениях Леннарда-Джонезиума» . Исследования по истории и философии науки . 103 : 105–113. дои : 10.1016/j.shpsa.2023.11.007 . ISSN 0039-3681 . S2CID 266440296 .
^ Jump up to: ^а ^б Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (21 октября 2013 г.). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15): 154504. Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 24160524 .
^ Стефан, Саймон; Штаубах, Йенс; Хассе, Ганс (ноябрь 2020 г.). «Обзор и сравнение уравнений состояния жидкости Леннарда-Джонса» . Жидкостно-фазовые равновесия . 523 : 112772. doi : 10.1016/j.fluid.2020.112772 . S2CID 224844789 .
^ Стефан, Саймон; Тол, Моника; Врабец, Ядран; Хассе, Ганс (28 октября 2019 г.). «Теплофизические свойства жидкости Леннарда-Джонса: база данных и оценка данных» . Журнал химической информации и моделирования . 59 (10): 4248–4265. doi : 10.1021/acs.jcim.9b00620 . ISSN 1549-9596 . ПМИД 31609113 . S2CID 204545481 .
^ Дж., Стоун, А. (2013). Теория межмолекулярных сил . Оксфордский университет. Нажимать. ISBN 978-0-19-175141-7 . OCLC 915959704 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (2013). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15). Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ПМИД 24160524 . Проверено 11 сентября 2023 г.
^ Садус, Ричард Дж. (21 августа 2018 г.). «Свойства второго вириального коэффициента n-m потенциала Леннарда-Джонса/Ми» . Журнал химической физики . 149 (7): 074504. Бибкод : 2018JChPh.149g4504S . дои : 10.1063/1.5041320 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 30134705 . S2CID 52068374 .
^ Гальеро, Гийом; Пинейро, Мануэль М.; Мендибур, Бруно; Мике, Кристель; Лафит, Томас; Бессьер, Дэвид (14 марта 2009 г.). «Межфазные свойства жидкости Ми n-6: молекулярное моделирование и результаты теории градиента» . Журнал химической физики . 130 (10): 104704. Бибкод : 2009JChPh.130j4704G . дои : 10.1063/1.3085716 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 19292546 .
^ Верт, Стефан; Штёбенер, Катрин; Хорш, Мартин; Хассе, Ганс (18 июня 2017 г.). «Одновременное описание объемных и межфазных свойств жидкостей потенциалом Ми» . Молекулярная физика . 115 (9–12): 1017–1030. arXiv : 1611.07754 . Бибкод : 2017МолФ.115.1017W . дои : 10.1080/00268976.2016.1206218 . ISSN 0026-8976 . S2CID 49331008 .
^ Янечек, Иржи; Саид-Айзпуру, Оливье; Парико, Патрис (12 сентября 2017 г.). «Дальнодействующие поправки для неоднородного моделирования потенциала Mie n – m» . Журнал химической теории и вычислений . 13 (9): 4482–4491. дои : 10.1021/acs.jctc.7b00212 . ISSN 1549-9618 . ПМИД 28742959 .
^ Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (5 ноября 2009 г.). «Потенциалы Ми для расчета фазового равновесия: применение к алканам и перфторалканам» . Журнал физической химии Б. 113 (44): 14725–14731. дои : 10.1021/jp9072137 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 19824622 .
^ Стефан, Саймон; Уршель, Максимилиан (август 2023 г.). «Характеристические кривые жидкости Ми» . Журнал молекулярных жидкостей . 383 : 122088. doi : 10.1016/j.molliq.2023.122088 . ISSN 0167-7322 . S2CID 258795513 .
^ Александрия Насрабад, Афшин; Огаз, Надер Мансури; Хагиги, Бехзад (10 июля 2008 г.). «Транспортные свойства жидкостей Mie (14,7): моделирование и теория молекулярной динамики» . Журнал химической физики . 129 (2): 024507. Бибкод : 2008JChPh.129b4507E . дои : 10.1063/1.2953331 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 18624538 .
^ Чапарро, Густаво; Мюллер, Эрих А. (10 мая 2023 г.). «Разработка термодинамически непротиворечивых уравнений состояния машинного обучения: применение к жидкости Ми» . Журнал химической физики . 158 (18). Бибкод : 2023JChPh.158r4505C . дои : 10.1063/5.0146634 . hdl : 10044/1/104154 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 37161943 .
^ Пол, Свен; Фингерхат, Робин; Тол, Моника; Врабец, Ядран; Спан, Роланд (27 февраля 2023 г.). «Уравнение состояния жидкости Ми ( λ r,6) с показателем отталкивания от 11 до 13» . Журнал химической физики . 158 (8). дои : 10.1063/5.0133412 . ISSN 0021-9606 . S2CID 257249977 .
^ Джервелл, Вегард Г.; Вильгельмсен, Ойвинд (08 июня 2023 г.). «Пересмотренная теория Энскога для жидкостей Ми: прогнозирование коэффициентов диффузии, коэффициентов термодиффузии, вязкости и теплопроводности» . Журнал химической физики . 158 (22). Бибкод : 2023JChPh.158v4101J . дои : 10.1063/5.0149865 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 37290070 . S2CID 259119498 .
^ Jump up to: ^а ^б Рамраттан, Северная Каролина; Авенданьо, К.; Мюллер, Э.А.; Галиндо, А. (19 мая 2015 г.). «Система соответствующих состояний для описания семейства межмолекулярных потенциалов Ми» . Молекулярная физика . 113 (9–10): 932–947. Бибкод : 2015МолФ.113..932Р . дои : 10.1080/00268976.2015.1025112 . hdl : 10044/1/21432 . ISSN 0026-8976 . S2CID 27773511 .
^ Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммед; Джекман, Брок; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (8 июня 2017 г.). «Оптимизированные потенциалы Ми для фазового равновесия: применение к разветвленным алканам» . Журнал химических и инженерных данных . 62 (6): 1806–1818. doi : 10.1021/acs.jced.6b01036 . ISSN 0021-9568 .
^ Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (5 ноября 2009 г.). «Потенциалы Ми для расчета фазового равновесия: применение к алканам и перфторалканам» . Журнал физической химии Б. 113 (44): 14725–14731. дои : 10.1021/jp9072137 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 19824622 .
^ Шмитт, Себастьян; Флекенштейн, Флориан; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (2 марта 2023 г.). «Сравнение силовых полей для прогнозирования теплофизических свойств длинных линейных и разветвленных алканов» . Журнал физической химии Б. 127 (8): 1789–1802. doi : 10.1021/acs.jpcb.2c07997 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 36802607 . S2CID 257068027 .
^ Jump up to: ^а ^б Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (7 июня 2014 г.). «Параметры силового поля из уравнения состояния SAFT-γ для использования в крупнозернистом молекулярном моделировании» . Ежегодный обзор химической и биомолекулярной инженерии . 5 (1): 405–427. doi : 10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 . ISSN 1947-5438 .
^ Шмитт, Себастьян; Канагалингам, Гаджанан; Флекенштейн, Флориан; Фрёшер, Дэниел; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (27 ноября 2023 г.). «Расширение базы данных MolMod для переносимых силовых полей» . Журнал химической информации и моделирования . 63 (22): 7148–7158. doi : 10.1021/acs.jcim.3c01484 . ISSN 1549-9596 . ПМИД 37947503 . S2CID 265103133 .
^ Дюфаль, Саймон; Лафит, Томас; Галиндо, Ампаро; Джексон, Джордж; Хаслам, Эндрю Дж. (сентябрь 2015 г.). «Разработка моделей межмолекулярного потенциала для использования с уравнением состояния SAFT-VR M» . Журнал Айше . 61 (9): 2891–2912. дои : 10.1002/aic.14808 . ISSN 0001-1541 .
^ Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (16 октября 2013 г.). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15). Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 24160524 .
^ Jump up to: ^а ^б Аасен, Айло; Хаммер, Мортен; Эрвик, Осмунд; Мюллер, Эрих А.; Вильгельмсен, Ойвинд (13 августа 2019 г.). «Уравнение состояния и силовые поля для жидкостей Ми с поправкой Фейнмана – Хиббса. I. Применение к чистому гелию, неону, водороду и дейтериям» . Журнал химической физики . 151 (6). Бибкод : 2019JChPh.151f4508A . дои : 10.1063/1.5111364 . hdl : 10044/1/72226 . ISSN 0021-9606 . S2CID 202083098 .
^ Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммед; Джекман, Брок; Рушайдат, Камель; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (16 сентября 2015 г.). «Оптимизированные потенциалы Ми для фазового равновесия: применение к благородным газам и их смесям с н-алканами» . Журнал химической физики . 143 (11). Бибкод : 2015ЖЧФ.143к4504М . дои : 10.1063/1.4930138 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 26395716 . S2CID 43211598 .
^ Хоанг, Хай; Делаж-Сантакреу, Стефани; Гальеро, Гийом (16 августа 2017 г.). «Одновременное описание равновесных, межфазных и транспортных свойств жидкостей с использованием крупнозернистого силового поля цепи Ми» . Исследования в области промышленной и инженерной химии . 56 (32): 9213–9226. дои : 10.1021/acs.iecr.7b01397 . ISSN 0888-5885 .
^ Николь, Яклер; Абреу, Шарль Р.А.; Алвес, Леонардо С. де Б.; Борхес, Итамар (01 мая 2018 г.). «Точные неасимптотические термодинамические свойства околокритических N2 и O2, рассчитанные на основе молекулярно-динамического моделирования» . Журнал сверхкритических жидкостей . 135 : 225–233. дои : 10.1016/j.supflu.2018.01.011 . ISSN 0896-8446 .

[1] Ми, Густав (1903). «К кинетической теории одноатомных тел» . Анналы физики (на немецком языке). 316 (8): 657–697. Бибкод : 1903АнП...316..657М . дои : 10.1002/andp.19033160802 .

[2] Фишер, Иоганн; Вендланд, Мартин (октябрь 2023 г.). «К истории ключевых эмпирических межмолекулярных потенциалов» . Жидкостно-фазовые равновесия . 573 : 113876. doi : 10.1016/j.fluid.2023.113876 . ISSN 0378-3812 .

[3] Ленхард, Йоханнес; Стефан, Саймон; Хассе, Ганс (февраль 2024 г.). «Дитя предсказания. Об истории, онтологии и вычислениях Леннарда-Джонезиума» . Исследования по истории и философии науки . 103 : 105–113. дои : 10.1016/j.shpsa.2023.11.007 . ISSN 0039-3681 . S2CID 266440296 .

[:2-4] Jump up to: ^а ^б Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (21 октября 2013 г.). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15): 154504. Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 24160524 .

[5] Стефан, Саймон; Штаубах, Йенс; Хассе, Ганс (ноябрь 2020 г.). «Обзор и сравнение уравнений состояния жидкости Леннарда-Джонса» . Жидкостно-фазовые равновесия . 523 : 112772. doi : 10.1016/j.fluid.2020.112772 . S2CID 224844789 .

[6] Стефан, Саймон; Тол, Моника; Врабец, Ядран; Хассе, Ганс (28 октября 2019 г.). «Теплофизические свойства жидкости Леннарда-Джонса: база данных и оценка данных» . Журнал химической информации и моделирования . 59 (10): 4248–4265. doi : 10.1021/acs.jcim.9b00620 . ISSN 1549-9596 . ПМИД 31609113 . S2CID 204545481 .

[7] Дж., Стоун, А. (2013). Теория межмолекулярных сил . Оксфордский университет. Нажимать. ISBN 978-0-19-175141-7 . OCLC 915959704 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[:3-8] Jump up to: ^а ^б Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (2013). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15). Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ПМИД 24160524 . Проверено 11 сентября 2023 г.

[9] Садус, Ричард Дж. (21 августа 2018 г.). «Свойства второго вириального коэффициента n-m потенциала Леннарда-Джонса/Ми» . Журнал химической физики . 149 (7): 074504. Бибкод : 2018JChPh.149g4504S . дои : 10.1063/1.5041320 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 30134705 . S2CID 52068374 .

[10] Гальеро, Гийом; Пинейро, Мануэль М.; Мендибур, Бруно; Мике, Кристель; Лафит, Томас; Бессьер, Дэвид (14 марта 2009 г.). «Межфазные свойства жидкости Ми n-6: молекулярное моделирование и результаты теории градиента» . Журнал химической физики . 130 (10): 104704. Бибкод : 2009JChPh.130j4704G . дои : 10.1063/1.3085716 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 19292546 .

[11] Верт, Стефан; Штёбенер, Катрин; Хорш, Мартин; Хассе, Ганс (18 июня 2017 г.). «Одновременное описание объемных и межфазных свойств жидкостей потенциалом Ми» . Молекулярная физика . 115 (9–12): 1017–1030. arXiv : 1611.07754 . Бибкод : 2017МолФ.115.1017W . дои : 10.1080/00268976.2016.1206218 . ISSN 0026-8976 . S2CID 49331008 .

[12] Янечек, Иржи; Саид-Айзпуру, Оливье; Парико, Патрис (12 сентября 2017 г.). «Дальнодействующие поправки для неоднородного моделирования потенциала Mie n – m» . Журнал химической теории и вычислений . 13 (9): 4482–4491. дои : 10.1021/acs.jctc.7b00212 . ISSN 1549-9618 . ПМИД 28742959 .

[13] Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (5 ноября 2009 г.). «Потенциалы Ми для расчета фазового равновесия: применение к алканам и перфторалканам» . Журнал физической химии Б. 113 (44): 14725–14731. дои : 10.1021/jp9072137 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 19824622 .

[14] Стефан, Саймон; Уршель, Максимилиан (август 2023 г.). «Характеристические кривые жидкости Ми» . Журнал молекулярных жидкостей . 383 : 122088. doi : 10.1016/j.molliq.2023.122088 . ISSN 0167-7322 . S2CID 258795513 .

[15] Александрия Насрабад, Афшин; Огаз, Надер Мансури; Хагиги, Бехзад (10 июля 2008 г.). «Транспортные свойства жидкостей Mie (14,7): моделирование и теория молекулярной динамики» . Журнал химической физики . 129 (2): 024507. Бибкод : 2008JChPh.129b4507E . дои : 10.1063/1.2953331 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 18624538 .

[16] Чапарро, Густаво; Мюллер, Эрих А. (10 мая 2023 г.). «Разработка термодинамически непротиворечивых уравнений состояния машинного обучения: применение к жидкости Ми» . Журнал химической физики . 158 (18). Бибкод : 2023JChPh.158r4505C . дои : 10.1063/5.0146634 . hdl : 10044/1/104154 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 37161943 .

[17] Пол, Свен; Фингерхат, Робин; Тол, Моника; Врабец, Ядран; Спан, Роланд (27 февраля 2023 г.). «Уравнение состояния жидкости Ми ( λ r,6) с показателем отталкивания от 11 до 13» . Журнал химической физики . 158 (8). дои : 10.1063/5.0133412 . ISSN 0021-9606 . S2CID 257249977 .

[18] Джервелл, Вегард Г.; Вильгельмсен, Ойвинд (08 июня 2023 г.). «Пересмотренная теория Энскога для жидкостей Ми: прогнозирование коэффициентов диффузии, коэффициентов термодиффузии, вязкости и теплопроводности» . Журнал химической физики . 158 (22). Бибкод : 2023JChPh.158v4101J . дои : 10.1063/5.0149865 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 37290070 . S2CID 259119498 .

[:0-19] Jump up to: ^а ^б Рамраттан, Северная Каролина; Авенданьо, К.; Мюллер, Э.А.; Галиндо, А. (19 мая 2015 г.). «Система соответствующих состояний для описания семейства межмолекулярных потенциалов Ми» . Молекулярная физика . 113 (9–10): 932–947. Бибкод : 2015МолФ.113..932Р . дои : 10.1080/00268976.2015.1025112 . hdl : 10044/1/21432 . ISSN 0026-8976 . S2CID 27773511 .

[20] Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммед; Джекман, Брок; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (8 июня 2017 г.). «Оптимизированные потенциалы Ми для фазового равновесия: применение к разветвленным алканам» . Журнал химических и инженерных данных . 62 (6): 1806–1818. doi : 10.1021/acs.jced.6b01036 . ISSN 0021-9568 .

[21] Потофф, Джеффри Дж.; Бернар-Брюнель, Дэмиен А. (5 ноября 2009 г.). «Потенциалы Ми для расчета фазового равновесия: применение к алканам и перфторалканам» . Журнал физической химии Б. 113 (44): 14725–14731. дои : 10.1021/jp9072137 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 19824622 .

[22] Шмитт, Себастьян; Флекенштейн, Флориан; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (2 марта 2023 г.). «Сравнение силовых полей для прогнозирования теплофизических свойств длинных линейных и разветвленных алканов» . Журнал физической химии Б. 127 (8): 1789–1802. doi : 10.1021/acs.jpcb.2c07997 . ISSN 1520-6106 . ПМИД 36802607 . S2CID 257068027 .

[Müller_405–427-23] Jump up to: ^а ^б Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (7 июня 2014 г.). «Параметры силового поля из уравнения состояния SAFT-γ для использования в крупнозернистом молекулярном моделировании» . Ежегодный обзор химической и биомолекулярной инженерии . 5 (1): 405–427. doi : 10.1146/annurev-chembioeng-061312-103314 . ISSN 1947-5438 .

[24] Шмитт, Себастьян; Канагалингам, Гаджанан; Флекенштейн, Флориан; Фрёшер, Дэниел; Хассе, Ганс; Стефан, Саймон (27 ноября 2023 г.). «Расширение базы данных MolMod для переносимых силовых полей» . Журнал химической информации и моделирования . 63 (22): 7148–7158. doi : 10.1021/acs.jcim.3c01484 . ISSN 1549-9596 . ПМИД 37947503 . S2CID 265103133 .

[25] Дюфаль, Саймон; Лафит, Томас; Галиндо, Ампаро; Джексон, Джордж; Хаслам, Эндрю Дж. (сентябрь 2015 г.). «Разработка моделей межмолекулярного потенциала для использования с уравнением состояния SAFT-VR M» . Журнал Айше . 61 (9): 2891–2912. дои : 10.1002/aic.14808 . ISSN 0001-1541 .

[26] Лафит, Томас; Апостолаку, Анастасия; Авенданьо, Карлос; Галиндо, Ампаро; Аджиман, Клэр С.; Мюллер, Эрих А.; Джексон, Джордж (16 октября 2013 г.). «Точная статистическая теория связывания жидкости для цепных молекул, образованных из сегментов Ми» . Журнал химической физики . 139 (15). Бибкод : 2013JChPh.139o4504L . дои : 10.1063/1.4819786 . hdl : 10044/1/12859 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 24160524 .

[:1-27] Jump up to: ^а ^б Аасен, Айло; Хаммер, Мортен; Эрвик, Осмунд; Мюллер, Эрих А.; Вильгельмсен, Ойвинд (13 августа 2019 г.). «Уравнение состояния и силовые поля для жидкостей Ми с поправкой Фейнмана – Хиббса. I. Применение к чистому гелию, неону, водороду и дейтериям» . Журнал химической физики . 151 (6). Бибкод : 2019JChPh.151f4508A . дои : 10.1063/1.5111364 . hdl : 10044/1/72226 . ISSN 0021-9606 . S2CID 202083098 .

[28] Мик, Джейсон Р.; Соруш Бархаги, Мохаммед; Джекман, Брок; Рушайдат, Камель; Швиберт, Лорен; Потофф, Джеффри Дж. (16 сентября 2015 г.). «Оптимизированные потенциалы Ми для фазового равновесия: применение к благородным газам и их смесям с н-алканами» . Журнал химической физики . 143 (11). Бибкод : 2015ЖЧФ.143к4504М . дои : 10.1063/1.4930138 . ISSN 0021-9606 . ПМИД 26395716 . S2CID 43211598 .

[29] Хоанг, Хай; Делаж-Сантакреу, Стефани; Гальеро, Гийом (16 августа 2017 г.). «Одновременное описание равновесных, межфазных и транспортных свойств жидкостей с использованием крупнозернистого силового поля цепи Ми» . Исследования в области промышленной и инженерной химии . 56 (32): 9213–9226. дои : 10.1021/acs.iecr.7b01397 . ISSN 0888-5885 .

[30] Николь, Яклер; Абреу, Шарль Р.А.; Алвес, Леонардо С. де Б.; Борхес, Итамар (01 мая 2018 г.). «Точные неасимптотические термодинамические свойства околокритических N2 и O2, рассчитанные на основе молекулярно-динамического моделирования» . Журнал сверхкритических жидкостей . 135 : 225–233. дои : 10.1016/j.supflu.2018.01.011 . ISSN 0896-8446 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]