Последовательный торг
Последовательные переговоры (также известные как переговоры с альтернативными ходами , протокол чередующихся предложений и т. д.) — это структурированная форма переговоров между двумя участниками, при которой участники по очереди делают предложения. Изначально человек №1 имеет право сделать предложение человеку №2. Если человек №2 принимает предложение, то соглашение достигнуто и процесс завершается. Если человек №2 отклоняет предложение, то участники меняются местами, и теперь наступает очередь человека №2 сделать предложение (которое часто называют встречным предложением ). Люди продолжают менять ходы до тех пор, пока либо не будет достигнуто соглашение, либо пока процесс не закончится разногласиями из-за определенного конечного условия . Некоторые конечные условия являются общими, например:
- Существует заранее установленное ограничение на количество ходов; после этого количества ходов процесс заканчивается.
- Существует заранее установленный лимит времени переговоров; когда время истекает, процесс завершается.
- Число возможных предложений ограничено, а правила протокола запрещают предлагать одно и то же соглашение дважды. Следовательно, если число возможных предложений конечно, в какой-то момент все они исчерпаны, и переговоры завершаются без достижения соглашения.
Были изучены несколько вариантов последовательных переговоров.
- Разделение доллара : два человека должны решить, как разделить между собой определенную сумму денег. Если они не придут к соглашению, они ничего не получат. Этот параметр может представлять собой переговоры покупателя и продавца о цене товара, при этом оценки обоих игроков известны. В этом случае сумма денег представляет собой разницу между стоимостью покупателя и стоимостью продавца.
- Покупатель и продавец : покупатель и продавец договариваются о цене товара, и их оценки товара неизвестны .
- Общий набор результатов : существует произвольный конечный набор возможных результатов, каждый из которых приносит разные выплаты каждому из двух игроков. Эта настройка может представлять, например, две стороны, которым необходимо выбрать согласованного арбитра из заданного набора кандидатов.
Теоретико-игровой анализ
[ редактировать ]Протокол чередующихся предложений вызывает последовательную игру . Естественный вопрос: каких результатов можно достичь при равновесии в этой игре? На первый взгляд, первый игрок имеет право сделать очень выгодное предложение. Например, в игре «Деление доллара» игрок №1 может предложить отдать только 1% денег игроку №2 и пригрозить, что «если вы не примете, с этого момента я откажусь от всех предложений, и оба мы получим 0". Но это неправдоподобная угроза , поскольку если игрок №2 откажется и сделает встречное предложение (например, отдать 2% денег игроку №1), то игроку №1 лучше согласиться. Поэтому возникает естественный вопрос: каковы результаты идеального равновесия подигры (SPE) в этой игре? Этот вопрос изучался в различных условиях.
Разделение доллара
[ редактировать ]Ариэль Рубинштейн изучил ситуацию, в которой ведутся переговоры о том, как разделить 1 доллар между двумя игроками. [1] Каждый игрок по очереди может предложить любой раздел. Игроки несут расходы за каждый раунд переговоров. Стоимость может быть представлена двумя способами:
- Аддитивная стоимость : стоимость каждого игрока i равна c i за раунд. Тогда, если c 1 < c 2 , единственный SPE отдает весь 1 доллар игроку 1; если c 1 > c 2 , единственный SPE дает $c 2 игроку 1 и $1- c 2 игроку 2.
- Мультипликативная стоимость : у каждого игрока есть коэффициент дисконтирования d i . Затем единственный SPE дает $(1- d 2 )/(1- d 1 d 2 ) игроку 1.
Рубинштейн и Волинский [2] изучал рынок, на котором существует множество игроков, разделенных на два типа (например, «покупатели» и «продавцы»). Пары игроков разных типов собираются случайным образом и инициируют последовательный процесс переговоров по разделу излишка (как в игре «Раздели доллар»). Если они достигнут соглашения, они уйдут с рынка; в противном случае они остаются на рынке и ждут следующего совпадения. Устойчивое равновесие на этом рынке сильно отличается от конкурентного равновесия на стандартных рынках (например, рынке Фишера или рынке Эрроу-Дебре ).
Покупатель и продавец
[ редактировать ]Фуденберг и Тироль [3] изучить последовательные торги между покупателем и продавцом, которые обладают неполной информацией , т. е. не знают оценки своего партнера. Они ориентированы на игру в два хода (т. е. у продавца есть ровно две возможности продать товар покупателю). Оба игрока предпочитают сделку сегодня, чем такую же сделку завтра. В этой игре они анализируют идеальное байесовское равновесие (PBE): если известна оценка продавца, то PBE в целом уникален; но если обе оценки являются частными, то существует несколько PBE. Вот некоторые неожиданные выводы, которые следуют из передачи информации и отсутствия обязательств:
- Покупатель может добиться большего, если он более нетерпелив;
- Увеличение размера «контрактной зоны» может снизить вероятность соглашения;
- Цены могут увеличиваться со временем;
- Увеличение количества периодов может снизить эффективность.
Гроссман и Перри [4] изучите последовательные переговоры между покупателем и продавцом по поводу цены товара, когда покупатель знает выгоду от торговли, а продавец - нет. Они рассматривают игру с бесконечным ходом и дисконтированием времени . Они показывают, что при некоторых слабых предположениях существует единственное идеальное последовательное равновесие , в котором:
- Игроки сообщают свою личную информацию, заявляя о своей готовности отложить заключение соглашения;
- Наименее терпеливые покупатели (т. е. те, чья выгода от торговли больше) принимают предложение продавца немедленно;
- Промежуточный пациент отвечает приемлемым встречным предложением;
- самые терпеливые отвечают встречным предложением, которое, как они знают, продавец не примет (и тем самым показывают тот факт, что они терпеливы).
- Продавец не может обоснованно угрожать отклонить предложение, превышающее цену игры со скидкой, в которой все покупатели проявляют умеренное терпение.
- Если продавец получает неприемлемое предложение, он обновляет свои убеждения, и процесс повторяется. Это может продолжаться в течение многих раундов.
Общий набор результатов
[ редактировать ]Нежат Анбарчи [5] изучали ситуацию с конечным числом результатов, где каждый из двух агентов может иметь разный порядок предпочтения результатов. Правила протокола запрещают повторение одного и того же предложения дважды. В любой такой игре есть уникальный SPE. Это всегда оптимально по Парето ; это всегда один из двух оптимальных по Парето вариантов, рейтинги игроков которых наиболее близки. Его можно найти, найдя наименьшее целое число k , для которого множества k лучших вариантов двух игроков имеют непустое пересечение. Например, если рейтинги a > b > c > d и c > b > a > d , то уникальным SPE будет b (при k = 2). Если рейтинги a > b > c > d и d > c > b > a , то SPE равен либо b , либо c (при k =3).
В более позднем исследовании Анбарчи [6] изучает несколько схем для двух агентов, которым необходимо выбрать арбитра из заданного набора кандидатов:
- В схеме «Попеременный удар» каждый агент по очереди вычеркивает одного кандидата; выбирается последний оставшийся кандидат. Схема не инвариантна к «плохим» альтернативам.
- Напротив, схема голосования путем чередования предложений и вето инвариантна к плохим альтернативам.
Во всех схемах, если варианты равномерно распределены по множеству переговоров и их число приближается к бесконечности, то уникальный результат SPE сходится к равновеликому решению задачи кооперативных переговоров .
Эрлих, Хазон и Краус [7] изучить протокол «Альтернативные предложения» в нескольких информационных настройках:
- Имея полную информацию (каждый агент знает полный рейтинг других агентов), существуют стратегии, которые определяют идеальное для подигры равновесие для агентов и могут быть вычислены за линейное время. Они реализуют известное правило переговоров.
- С частичной информацией (только один агент знает рейтинг другого) и без информации (один агент знает рейтинг другого) существуют другие концепции решений, которые не подлежат распространению.
Экспериментальный анализ
[ редактировать ]Лабораторные исследования
[ редактировать ]Игра «Деление доллара» изучалась в нескольких лабораторных экспериментах. В целом субъекты ведут себя совсем не так, как уникальные SPE. Поведение субъектов зависит от количества ходов, их опыта игры и их убеждений в справедливости. Подробности конкретных экспериментов см.:
- Гют , Шмитбергер и Шварце [8] в 1982 году.
- Бинмор, Шакед и Саттон [9] в 1985 году.
- Гют и Титц [10] в 1987 году.
- Нилин, солнечный свет и зеркала [11] в 1988 году.
- Окс и Рот [12] в 1989 году.
См. также обзор Гута и Титца. [13] в 1990 году.
Полевое исследование
[ редактировать ]Полевое исследование провели Бэкус, Блейк, Ларсен и Таделис. [14] в 2020 году. Они изучили последовательные переговоры по более чем 25 миллионам объявлений на платформе Best Offer eBay . Их основные выводы таковы:
- Около 1/3 взаимодействий заканчиваются немедленным согласием, как и предсказывают модели полной информации.
- Большинство взаимодействий заканчиваются разногласиями или отсроченным согласием, как предсказывают модели неполной информации.
- Более сильная переговорная сила и лучшие внешние возможности улучшают результаты агентов.
Они также сообщают о некоторых выводах, которые не могут быть рационализированы существующими теориями:
- Взаимное, постепенное уступочное поведение и отсроченное несогласие.
- Предпочтение делать и принимать предложения, которые разделяют разницу между двумя последними предложениями.
Они предполагают, что эти результаты можно объяснить поведенческими нормами .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- «Теоретико-игровые модели переговоров» под редакцией Элвина Рота . [15]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Рубинштейн, Ариэль (1982). «Идеальное равновесие в модели переговоров». Эконометрика . 50 (1): 97–109. CiteSeerX 10.1.1.295.1434 . дои : 10.2307/1912531 . JSTOR 1912531 . S2CID 14827857 .
- ^ Рубинштейн, Ариэль; Волински, Ашер (1985). «Равновесие на рынке с последовательными торгами» . Эконометрика . 53 (5): 1133–1150. дои : 10.2307/1911015 . ISSN 0012-9682 . JSTOR 1911015 . S2CID 7553405 .
- ^ Фуденберг, Дрю; Тироль, Жан (1983). «Последовательный торг при неполной информации» . Обзор экономических исследований . 50 (2): 221–247. дои : 10.2307/2297414 . ISSN 0034-6527 . JSTOR 2297414 .
- ^ Гроссман, Сэнфорд Дж; Перри, Мотти (1 июня 1986 г.). «Последовательный торг в условиях асимметричной информации» . Журнал экономической теории . 39 (1): 120–154. дои : 10.1016/0022-0531(86)90023-2 . ISSN 0022-0531 . S2CID 154201801 .
- ^ Анбарчи, Н. (1 февраля 1993 г.). «Некооперативные основы монотонного решения области» . Ежеквартальный экономический журнал . 108 (1): 245–258. дои : 10.2307/2118502 . ISSN 0033-5533 . JSTOR 2118502 .
- ^ Анбарчи, Неджат (1 августа 2006 г.). «Конечные арбитражные схемы с попеременным ходом и решение равной площади» . Теория и решение . 61 (1): 21–50. дои : 10.1007/s11238-005-4748-9 . ISSN 0040-5833 . S2CID 122355062 .
- ^ Эрлих, Сефи; Хазон, Ноам; Краус, Сарит (02 мая 2018 г.). «Стратегии переговоров для агентов с порядковыми предпочтениями». arXiv : 1805.00913 [ cs.GT ].
- ^ Гют, Вернер; Шмиттбергер, Рольф; Шварце, Бернд (1 декабря 1982 г.). «Экспериментальный анализ ультимативного торга» . Журнал экономического поведения и организации . 3 (4): 367–388. дои : 10.1016/0167-2681(82)90011-7 . ISSN 0167-2681 .
- ^ Бинмор, К.; Шакед, А.; Саттон, Дж. (1985). «Тестирование теории некооперативных переговоров: предварительное исследование» . Американский экономический обзор . 75 (5): 1178–1180. ISSN 0002-8282 . JSTOR 1818658 .
- ^ Гют, Вернер; Титц, Рейнхард (1988). «Ультиматумный торг ради уменьшающегося торта — экспериментальный анализ —» . В Титце, Рейнхард; Альберс, Вульф; Зельтен, Рейнхард (ред.). Ограниченное рациональное поведение в экспериментальных играх и рынках . Конспект лекций по экономике и математическим системам. Том. 314. Берлин, Гейдельберг: Шпрингер. стр. 111–128. дои : 10.1007/978-3-642-48356-1_9 . ISBN 978-3-642-48356-1 .
- ^ Нилин, Джанет; Зонненшайн, Хьюго; Шпигель, Мэтью (1988). «Дальнейшая проверка теории некооперативных переговоров: комментарий» . Американский экономический обзор . 78 (4): 824–836. ISSN 0002-8282 . JSTOR 1811179 .
- ^ Окс, Джек; Рот, Элвин Э. (1989). «Экспериментальное исследование последовательных переговоров» . Американский экономический обзор . 79 (3): 355–384. ISSN 0002-8282 . JSTOR 1806850 .
- ^ Гют, Вернер; Титц, Рейнхард (1 сентября 1990 г.). «Ультиматумное поведение при переговорах: обзор и сравнение экспериментальных результатов» . Журнал экономической психологии . 11 (3): 417–449. дои : 10.1016/0167-4870(90)90021-Z . ISSN 0167-4870 .
- ^ Бэкус, Мэтью; Блейк, Томас; Ларсен, Брэд; Таделис, Стивен (01 августа 2020 г.). «Последовательные переговоры на местах: данные миллионов онлайн-переговоров» . Ежеквартальный экономический журнал . 135 (3): 1319–1361. дои : 10.1093/qje/qjaa003 . ISSN 0033-5533 .
- ^ «Теоретико-игровые модели переговоров | Микроэкономика» . Издательство Кембриджского университета . Проверено 5 февраля 2021 г.