Полная информация

В экономике и теории игр полная информация — это экономическая ситуация или игра, в которой всем участникам доступны знания о других участниках или игроках рынка. Таким образом, функции полезности (включая неприятие риска), выигрыши, стратегии и «типы» игроков общеизвестны . Полная информация — это концепция, согласно которой каждый игрок в игре знает последовательность, стратегии и выигрыши на протяжении всего игрового процесса. Учитывая эту информацию, игроки имеют возможность соответствующим образом планировать на основе этой информации, чтобы максимизировать свои собственные стратегии и полезность в конце игры.

И наоборот, в игре с неполной информацией игроки не обладают полной информацией о своих противниках. Некоторые игроки обладают частной информацией, и этот факт следует учитывать другим при формировании ожиданий относительно того, как эти игроки будут себя вести. Типичным примером является аукцион : каждый игрок знает свою функцию полезности (оценку предмета), но не знает функцию полезности других игроков. ^[1]

Приложения

Игры с неполной информацией часто возникают в социальных науках. Например, Джон Харсаньи руководствовался соображениями о переговорах по контролю над вооружениями, где игроки могут быть не уверены как в возможностях своих оппонентов, так и в их желаниях и убеждениях.

Часто предполагается, что игроки обладают некоторой статистической информацией о других игроках, например, на аукционе каждый игрок знает, что оценки других игроков основаны на некотором распределении вероятностей . В этом случае игра называется байесовской игрой .

В играх, которые имеют различную степень полноты информации и тип игры, игроку доступны различные методы решения игры на основе этой информации. В играх со статической и полной информацией подход к решению заключается в использовании равновесия Нэша для поиска жизнеспособных стратегий. В динамичных играх с полной информацией обратная индукция является концепцией решения, которая устраняет ненадежные угрозы как потенциальные стратегии для игроков.

Классическим примером динамической игры с полной информацией является версия дуополии Курно с последовательными ходами, разработанная Штакельбергом (1934). Другие примеры включают модель монополистического союза Леонтьева (1946) и модель переговоров Рубинштейна. ^[2]

Наконец, когда полная информация недоступна (игры с неполной информацией), эти решения обращаются к байесовскому равновесию Нэша, поскольку игры с неполной информацией становятся байесовскими играми. ^[2] В игре с полной информацией выигрышные функции игроков общеизвестны, тогда как в игре с неполной информацией по крайней мере один игрок не уверен в выигрышной функции другого игрока.

Расширенная форма

Развернутая форма может использоваться для визуализации концепции полной информации. По определению, игроки знают, где они находятся, как показано в узлах, и конечные результаты, как показано в выигрышах за полезность. Игроки также понимают потенциальные стратегии каждого игрока и, как следствие, свой лучший план действий для максимизации своих выигрышей.

Полная и идеальная информация

Полная информация существенно отличается от совершенной информации .

В игре с полной информацией структура игры и функции выигрыша игроков общеизвестны, но игроки могут не видеть все ходы, сделанные другими игроками (например, первоначальное размещение кораблей в Battleship ); также может быть элемент случайности (как в большинстве карточных игр ). И наоборот, в играх с полной информацией каждый игрок наблюдает за ходами других игроков, но может не иметь некоторой информации о выигрышах других или о структуре игры. ^[3] Игра с полной информацией может иметь или не иметь идеальную информацию, и наоборот.

Примерами игр с неполной, но полной информацией являются карточные игры, в которых карты каждого игрока скрыты от других игроков, но цели известны, как в контрактном бридже и покере . ^[4]^[5] если исходы предполагаются двоичными (игроки могут выиграть или проиграть только в игре с нулевой суммой ). Игры с полной информацией обычно требуют, чтобы один игрок перехитрил другого, заставляя его делать рискованные предположения.
примеры игр с неполной , но совершенной Концептуально сложнее представить информацией, например байесовскую игру . Настольная игра Ticket to Ride — один из примеров, в которой ресурсы и действия игроков известны всем, но их цели (какие маршруты они стремятся пройти) скрыты. Игра в шахматы — это часто приводимый пример, иллюстрирующий, как отсутствие определенной информации влияет на игру, хотя шахматы сами по себе не являются такой игрой. Можно легко наблюдать за всеми доступными ему ходами и жизнеспособными стратегиями противника, но никогда не выяснить, какому из них следует противник, пока это не может оказаться для него катастрофическим. Игры с точной информацией обычно требуют, чтобы один игрок перехитрил другого, заставив его неверно истолковать его решения.

См. также

Ссылки

^ Левин, Джонатан (2002). «Игры с неполной информацией» (PDF) . Проверено 25 августа 2016 г.
^ Jump up to: ^а ^б Гиббонс, Роберт (1992). Букварь по теории игр . Комбайн-Пшеница. п. 133.
^ Осборн, MJ; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 6: Обширные игры с совершенной информацией». Курс теории игр . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1 .
^ Томас, LC (2003). Игры, теория и приложения . Минеола, штат Нью-Йорк: Dover Publications. п. 19. ISBN 0-486-43237-8 .
^ Осборн, MJ; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 11: Обширные игры с несовершенной информацией». Курс теории игр . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1 .

Уотсон, Дж. (2015) Стратегия: введение в теорию игр. Том 139. Нью-Йорк, WW Norton.
Фуденберг Д. и Тироль Дж. (1993) Теория игр . МТИ Пресс. (см. главу 6, раздел 1)
Гиббонс, Р. (1992) Учебник по теории игр . Комбайн-Пшеница. (см. главу 3)
Ян Франк, Дэвид Бэйсин (1997), Искусственный интеллект 100 (1998) 87-123. «Поиск в играх с неполной информацией: пример использования карточной игры в бридж».

[l02-1] Левин, Джонатан (2002). «Игры с неполной информацией» (PDF) . Проверено 25 августа 2016 г.

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Гиббонс, Роберт (1992). Букварь по теории игр . Комбайн-Пшеница. п. 133.

[OsbRub94-Chap6-3] Осборн, MJ; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 6: Обширные игры с совершенной информацией». Курс теории игр . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1 .

[thomas-4] Томас, LC (2003). Игры, теория и приложения . Минеола, штат Нью-Йорк: Dover Publications. п. 19. ISBN 0-486-43237-8 .

[OsbRub94-Chap11-5] Осборн, MJ; Рубинштейн, А. (1994). «Глава 11: Обширные игры с несовершенной информацией». Курс теории игр . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-65040-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v т и Темы теории игр
Определения	Игра с пробками Кооперативная игра Определенность Эскалация обязательств Игра развернутой формы Победа первого и второго игрока Сложность игры Графическая игра Иерархия убеждений Информационный набор Игра в нормальной форме Предпочтение Последовательная игра Одновременная игра Выбор одновременного действия Решенная игра Краткая игра Конструкция механизма
Равновесие концепции	Байесовское коррелированное равновесие Байесовское равновесие Нэша Равновесие Бержа Основной Коррелированное равновесие Коалиционно-устойчивое равновесие Нэша Эпсилон-равновесие Эволюционно стабильная стратегия Равновесие Гиббса Устойчивое равновесие Мертенса Марковское совершенное равновесие Равновесие Нэша Парето-эффективность Идеальное байесовское равновесие Правильное равновесие Равновесие квантового ответа Практически идеальный баланс Доминирование риска Равновесие удовлетворенности Самоподтверждающееся равновесие Последовательное равновесие Значение Шепли Сильное равновесие Нэша Совершенство подигры Дрожащая рука, равновесие
Стратегии	Умиротворение Обратная индукция Затенение ставок Сговор Дешевый разговор Деэскалация Сдерживание Эскалация Прямая индукция Мрачный триггер Марковская стратегия Доминирующие стратегии Чистая стратегия Смешанная стратегия Аргумент о краже стратегии Око за око
Классы игр	Аукцион Проблема с переговорами Глобальная игра Непереходная игра Среднее поле игры n игроков игра для Идеальная информация Большая игра Пуассона Потенциальная игра Повторная игра Скрининговая игра Сигнальная игра Строго определенная игра Стохастическая игра Симметричная игра Игра с нулевой суммой
Игры	Идти шахматы Бесконечные шахматы Шашки Аукцион с полной оплатой Дилемма заключенного Игра-обмен подарками Необязательная дилемма заключенного Дилемма путешественника Координационная игра Курица игра многоножка Сигнальная игра Льюиса Дилемма волонтера Долларовый аукцион Битва полов Охота на оленя Соответствующие пенни Ультиматум игра Электронная почтовая игра Камень-ножницы-бумага Пиратская игра Диктатор игра Игра «Общественные блага» Блото игра Война на истощение Проблема с баром Эль-Фарол Ярмарочный отдел Ярмарка разрезания торта Бертран конкурс Конкурс Курно конкурс Штакельберга Тупик Дилемма закусочной Угадайте 2/3 от среднего Кун покер Торговая игра Нэша Индукционные головоломки Доверительная игра Игра Принцесса и монстр Проблема встречи
Теоремы	Теорема согласия Ауманна Народная теория Теорема о минимаксе Nash's theorem Теорема Негамакса Теорема очистки Принцип откровения Теорема Спрэга – Гранди Теорема Цермело
Ключ цифры	Альберт В. Такер Амос Тверски Антуан Огюстен Курно Ариэль Рубинштейн Клод Шеннон Дэниел Канеман Дэвид К. Левин Дэвид М. Крепс Дональд Б. Гиллис Дрю Фуденберг Эрик Маскин Гарольд В. Кун Герберт Саймон Эрве Мулен Джон Конвей Жан Тироль Жан-Франсуа Мертенс Дженнифер Тур Чейес Джон Харсаньи Джон Мейнард Смит Джон Нэш Джон фон Нейман Кеннет Эрроу Кеннет Бинмор Леонид Гурвич Ллойд Шепли Мелвин Дрешер Меррилл М. Флуд Ольга Бондарева Оскар Моргенштерн Пол Милгром Пейтон Янг Райнхард Зельтен Роберт Аксельрод Роберт Ауманн Роберт Б. Уилсон Роджер Майерсон Сэмюэл Боулз Сюзанна Скотчмер Томас Шеллинг Уильям Викри
Разнообразный	Альфа-бета-обрезка Ограниченная рациональность Комбинаторная теория игр Анализ конфронтации сотрудничество Эволюционная теория игр Глоссарий теории игр Список теоретиков игр Список игр по теории игр Безвыходная ситуация Топологическая игра Трагедия общего пользования