Неправдоподобная угроза

Иллюстрация, показывающая разницу между SPNE и другим NE. Синее равновесие не является идеальным в подигре, потому что второй игрок делает неправдоподобную угрозу в 2(2) недоброй (U).

Недостоверная угроза — это термин, используемый в теории игр и экономике для описания угрозы в последовательной игре , которую рациональный игрок фактически не стал бы реализовывать, потому что это было бы не в его интересах.

Угроза и ее аналог – обязательство определены американским экономистом и лауреатом Нобелевской премии Т.К. Шеллингом , который заявил, что: «А объявляет, что поведение Б приведет к ответной реакции со стороны А. Если этот ответ является наградой, то объявление является обязательством; если этот ответ является наказанием, то объявление представляет собой угрозу». Хотя игрок может выступить с угрозой, она считается заслуживающей доверия только в том случае, если она служит интересам игрока. Другими словами, игрок будет готов совершить действие, которому угрожает, независимо от выбора другого игрока. Это основано на предположении, что игрок рационален.

Недостоверная угроза высказывается в надежде, что ей поверят, и поэтому угрожающее нежелательное действие не нужно будет осуществлять. Чтобы угроза была достоверной в рамках равновесия , всякий раз, когда достигается узел , где угроза должна быть реализована, она будет реализована. Те равновесия Нэша , которые основаны на недостоверных угрозах, могут быть устранены посредством обратной индукции ; Остальные равновесия называются совершенными по подыграм равновесиями Нэша .

Примеры недостоверных угроз

Угрожающее действие А игрока 2, если игрок 1 выбирает действие Б, является недостоверной угрозой. Это связано с тем, что если игрок 1 выберет действие B, игрок 2 выберет действие b, поскольку это приведет к более высокому выигрышу, чем действие a для игрока 2.

Игра по выходу на рынок

Пример недостоверной угрозы продемонстрировали Шаоронг Сун и На Сун в их книге «Теория управленческих игр». Пример игры, игра по выходу на рынок, описывает ситуацию, в которой существующая фирма, фирма 2, имеет прочное влияние на рынке, а новая фирма, фирма 1, рассматривает возможность выхода на рынок. Если фирма 1 не входит на рынок, выигрыш равен (4,10). Однако если фирма 1 все-таки войдет на рынок, у фирмы 2 будет выбор: атаковать или не атаковать. Если фирма 2 атакует, выигрыш равен (3,3), тогда как если фирма 2 не атакует, выигрыш равен (6,6). Учитывая, что оптимальная выгода для фирмы 2 — это не выход на рынок фирмы 1, она может создать угрозу нападения, если фирма 1 выйдет на рынок, чтобы отбить у фирмы 1 желание выйти на рынок. Однако это недостоверная угроза. Если фирма 1 все же решит выйти на рынок, то в наилучших интересах фирмы 2 будет не атаковать, поскольку это приведет к выигрышу 6 для фирмы, а не к выигрышу 3 от нападения.

Игра расширенной формы Эрика Ван Дамма

«Игра в расширенной форме» Эрика ван Дамма демонстрирует еще один пример недостоверной угрозы. В этой игре у игрока 1 есть выбор: L или R, и если игрок 1 выбирает R, то у игрока 2 есть выбор: l или r . Игрок 2 может угрожать выбором l с выигрышем (0,0), чтобы побудить игрока 1 выбрать L с выигрышем (2,2), поскольку это самый высокий выигрыш для игрока 2. Однако это неправдоподобный вариант. угроза, так как, если игрок 1 решит выбрать R, игрок 2 выберет r, поскольку его выигрыш равен 1, а не l , выигрыш которого для игрока 2 равен 0. Учитывая, что действие l не отвечает интересам игрока 2, их угроза играть в это неправдоподобно.

Рациональность

Понятие достоверности зависит от принципа рациональности. Рациональный игрок всегда принимает решения, которые максимизируют его собственную полезность, однако игроки не всегда рациональны. Следовательно, в реальных приложениях предположение о том, что все игроки будут рациональными и действовать так, чтобы максимизировать свою полезность, непрактично, поэтому неправдоподобные угрозы нельзя игнорировать.

Экспериментируйте с игрой «Борода и Бейл» (1994).

Николя Жакме и Адам Зильберштейн провели эксперименты, основанные на игре Берда и Бейля, чтобы выяснить, действуют ли люди для максимизации своих выигрышей. В результате исследования Жакме и Зильберштейн обнаружили, что неспособность максимизировать полезность проистекает из двух наблюдений: «субъекты не желают полагаться на корыстную максимизацию других, а корыстная максимизация не является повсеместным явлением». Ключевым компонентом стратегии максимизации полезности в игре было устранение ненадежных угроз, однако исследование показало, что неоптимальные выплаты были прямым результатом того, что игроки выполняли эти ненадежные угрозы. В реальных приложениях необходимо учитывать недостоверные угрозы, поскольку существует высокая вероятность того, что игроки не будут действовать рационально.

См. также

• Динамическая несогласованность
• Идеальное равновесие в подигре

Внешние ссылки

• Шеллинг, Томас К. (1956). «Очерк торга» . Американский экономический обзор . 46 (3): 281–306. JSTOR   1805498 .
• Эллсберг, Дэниел. Теория и практика шантажа. № РЭНД/П-3883. RAND CORP, САНТА-МОНИКА, Калифорния, 1968 год.
• Ури Вайс, 2015. « Грабитель хочет быть наказанным », серия дискуссионных документов dp685, Центр изучения рациональности им. Федермана, Еврейский университет, Иерусалим.