Тридьякис икосаэдр

Тридьякис икосаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 120, Е = 180 V = 44 (χ = −16)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 45
двойной многогранник	Икосусеченный додекадодекаэдр

3D model of a tridyakis icosahedron

В геометрии тридиакисикосаэдр . — двойственный многогранник невыпуклому однородному многограннику , икосусеченному додекадодекаэдру Он имеет 44 вершины, 180 ребер и 120 разносторонних треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют один угол $\arccos({\frac {3}{5}})\approx 53.130\,102\,354\,16^{\circ }$, один из $\arccos({\frac {1}{3}}+{\frac {4}{15}}{\sqrt {5}})\approx 21.624\,633\,927\,143^{\circ }$ и один из $\arccos({\frac {1}{3}}-{\frac {4}{15}}{\sqrt {5}})\approx 105.245\,263\,718\,70^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos(-{\frac {7}{8}})\approx 151.044\,975\,628\,14^{\circ }$. Часть каждого треугольника лежит внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

См. также

• Каталонские сплошные двойники к выпуклым однородным многогранникам
• Однородные многогранники
• Список однородных многогранников

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , MR   0730208 Фотография на стр. 96, построение Дормана Люка и звездчатый узор на стр. 97.
• Вайсштейн, Эрик В. «Тридьякис Икосаэдр» . Математический мир .