Микроволновая камера

Эта статья о типе резонатора. О технологии ускорения частиц см. Сверхпроводящая радиочастота и криомодуль .

Два микроволновых резонатора (слева) 1955 года, каждый из которых прикреплен волноводом к рефлекторному клистрону (справа) используемой — вакуумной трубке, для генерации микроволн. Полости служат резонаторами ( резервуарными контурами ) для определения частоты генераторов.

СВЧ -резонатор или радиочастотный резонатор ( РЧ-резонатор ) — это особый тип резонатора , состоящий из закрытой (или в значительной степени закрытой) металлической конструкции, ограничивающей электромагнитные поля в микроволновой или радиочастотной области спектра. Конструкция либо полая, либо заполнена диэлектрическим материалом. Микроволны отражаются взад и вперед между стенками полости. полости На резонансных частотах они усиливаются, образуя стоячие волны в полости. Таким образом, полость функционирует аналогично органной трубе или звуковому ящику в музыкальном инструменте, колеблясь преимущественно на ряде частот, своих резонансных частотах. Таким образом, он может действовать как полосовой фильтр , пропуская микроволны определенной частоты и блокируя микроволны на соседних частотах.

СВЧ-резонатор действует аналогично резонансному контуру с чрезвычайно низкими потерями на рабочей частоте , в результате чего добротность (добротность) достигает порядка 10. ⁶ , для медных полостей по сравнению с 10 ² для цепей, выполненных с отдельными катушками индуктивности и конденсаторами на одной частоте. Для сверхпроводящих резонаторов добротность порядка 10. ¹⁰ возможны. Они используются вместо резонансных контуров на сверхвысокочастотных частотах, поскольку на этих частотах невозможно построить дискретные резонансные контуры, поскольку необходимые значения индуктивности и емкости слишком малы. Они используются в генераторах и передатчиках для создания микроволновых сигналов, а также в качестве фильтров для отделения сигнала заданной частоты от других сигналов, в таком оборудовании, как радиолокационное оборудование, микроволновые ретрансляционные станции, системы спутниковой связи и микроволновые печи .

Радиочастотные резонаторы также могут манипулировать проходящими через них заряженными частицами , применяя ускоряющее напряжение , и поэтому используются в ускорителях частиц и микроволновых электронных лампах, таких как клистроны и магнетроны .

Теория работы

Внутренняя часть полости российского военного со радара снятой крышкой. Полость служит резонансным контуром генератора , внутри которого находится триодная вакуумная лампа . Части:
(1) Конденсатор подстроечного винта, используемый для регулировки частоты.
(2) Верхняя часть ГС13-1 ( - ГС 13-1). ) триод , генерирующий микроволны
(3) Проводная петля связи, из которой берется выходная мощность.

Большинство резонансных резонаторов изготовлено из закрытых (или короткозамкнутых) участков волновода или материала с высокой диэлектрической проницаемостью диэлектрического (см. Диэлектрический резонатор ). В полости сохраняется электрическая и магнитная энергия. Эта энергия со временем убывает из-за нескольких возможных механизмов потери.

Раздел «Физика СВЧ-резонаторов» статьи о сверхпроводящих радиочастотах содержит ряд важных и полезных выражений, применимых к любому СВЧ-резонатору:

Энергия, запасенная в резонаторе, определяется интегралом плотности энергии поля по его объему:

$U={\frac {\mu _{0}}{2}}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dV}$ ,

где:

H – магнитное поле в резонаторе и

µ ₀ – проницаемость свободного пространства.

Мощность, рассеиваемая только за счет удельного сопротивления стенок полости, определяется интегралом резистивных потерь на стенках по ее поверхности:

$P_{d}={\frac {R_{s}}{2}}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dS}$ ,

где:

R _s – поверхностное сопротивление.

Для медных резонаторов, работающих при температуре, близкой к комнатной, R _s просто определяется эмпирически измеренной объемной электропроводностью σ, см. Ramo et al, стр. 288-289.

$R_{s\ normal}={\sqrt {\frac {\omega \mu _{0}}{2\sigma }}}$.

Добротность резонатора определяется выражением

$Q_{o}={\frac {\omega U}{P_{d}}}$,

где:

ω — резонансная частота в [рад/с],

U — энергия, запасенная в [Дж], а

P _d рассеиваемая в [Вт] в резонаторе для поддержания энергии U. — мощность ,

Основные потери обусловлены конечной проводимостью стенок полости и диэлектрическими потерями материала, заполняющего полость. В вакуумированных полостях существуют и другие механизмы потерь, например, мультипакторный эффект или полевая электронная эмиссия . И мультипакторный эффект, и полевая электронная эмиссия генерируют большое количество электронов внутри резонатора. Эти электроны ускоряются электрическим полем в полости и, таким образом, извлекают энергию из запасенной энергии полости. В конце концов электроны ударяются о стенки полости и теряют свою энергию. В сверхпроводящих радиочастотных резонаторах существуют дополнительные механизмы потерь энергии, связанные с ухудшением электропроводности сверхпроводящей поверхности вследствие нагрева или загрязнения.

Каждая полость имеет множество резонансных частот, соответствующих модам электромагнитного поля, удовлетворяющим необходимым граничным условиям на стенках полости. Из-за этих граничных условий, которые должны выполняться при резонансе (тангенциальные электрические поля на стенках полости должны быть равны нулю), при резонансе размеры полости должны удовлетворять определенным значениям. В зависимости от резонансной поперечной моды поперечные размеры полости могут быть ограничены выражениями, связанными с геометрическими функциями, или нулями функций Бесселя или их производных (см. Ниже), в зависимости от свойств симметрии формы полости. С другой стороны, из этого следует, что длина резонатора должна быть целым числом, кратным половине длины волны при резонансе (см. стр. 451 работы Ramo et al. ). В этом случае резонансную полость можно рассматривать как резонанс в короткозамкнутой полуволновой линии передачи .

Внешние размеры резонатора можно значительно уменьшить на самой низкой частоте, нагружая резонатор либо емкостными, либо индуктивными элементами. Нагруженные полости обычно имеют меньшую симметрию и ухудшают определенные показатели производительности, например, лучшую добротность . Например, возвратная полость и винтовой резонатор представляют собой емкостный и индуктивно нагруженный резонаторы соответственно.

Многоклеточная полость

Одноячеечные полости можно объединить в структуру для ускорения частиц (таких как электроны или ионы) более эффективно, чем цепочка независимых одноячеечных полостей. На рисунке Министерства энергетики США показана многоячеечная сверхпроводящая полость в чистой комнате Национальной ускорительной лаборатории имени Ферми.

Министерство энергетики США – Наука – 270 119 001 (22613353795)

Нагруженные микроволновые полости

В микроволновом резонаторе есть основная мода, которая имеет самую низкую резонансную частоту из всех возможных резонансных мод. Например, основной модой цилиндрической полости является мода ТМ ₀₁₀ . Для некоторых применений есть необходимость уменьшить размеры полости. Это можно сделать с помощью нагруженного резонатора, в структуру которого интегрирована емкостная или индуктивная нагрузка.

Точная резонансная частота нагруженной полости должна быть рассчитана с использованием методов конечных элементов для уравнений Максвелла с граничными условиями.

Нагруженные полости (или резонаторы) также могут быть сконфигурированы как многоячеечные полости.

Нагруженные полости особенно подходят для ускорения заряженных частиц с низкой скоростью. Это приложение для многих типов нагруженных полостей. Некоторые распространенные типы перечислены ниже.

• Возвратная полость
• Спиральный резонатор

Винтовой резонатор

• Спиральный резонатор
• Разрезной кольцевой резонатор

Разъемный резонатор (торцевые крышки сняты)

• Четвертьволновой резонатор
• Полуволновой резонатор. Разновидностью полуволнового резонатора является спицевой резонатор.
• Радиочастотный квадруполь

Радиочастотный квадруполь (торцевая крышка снята)

.

• Компактная полость краба . Компактные полости крабов — важная модернизация БАКа .

Можно рассчитать добротность . конкретной моды в резонансном резонаторе Для полости с высокой степенью симметрии использованы аналитические выражения электрического и магнитного поля, поверхностных токов в проводящих стенках и электрического поля в диэлектрическом материале с потерями. Для полостей произвольной формы методы конечных элементов для уравнений Максвелла необходимо использовать с граничными условиями. Измерение добротности полости выполняется с помощью анализатора векторных сетей (электрического) или, в случае очень высокой добротности, путем измерения времени экспоненциального затухания. $\tau$ полей и используя отношение $Q=\pi f\tau$.

Электромагнитные поля в резонаторе возбуждаются посредством внешней связи. Внешний источник питания обычно подсоединяется к резонатору посредством небольшого отверстия , небольшого проволочного зонда или петли, см. стр. 563 работы Ramo et al. Структура внешней муфты влияет на характеристики полости и ее необходимо учитывать при общем анализе, см. Montgomery et al., стр. 232.

частоты

Резонансные частоты полости являются функцией ее геометрии.

Прямоугольная полость

Прямоугольная полость

Резонансные частоты прямоугольного СВЧ-резонатора для любых $\scriptstyle TE_{mnl}$ или $\scriptstyle TM_{mnl}$ резонансный режим можно найти, наложив граничные условия на выражения электромагнитного поля. Эта частота приведена на странице 546 книги Рамо и др.:

${\begin{aligned}f_{mnl}&={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}\cdot k_{mnl}\\&={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {m\pi }{a}}\right)^{2}+\left({\frac {n\pi }{b}}\right)^{2}+\left({\frac {l\pi }{d}}\right)^{2}}}\\&={\frac {c}{2{\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {m}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {n}{b}}\right)^{2}+\left({\frac {l}{d}}\right)^{2}}}\end{aligned}}$ ( 1 )

где $\scriptstyle k_{mnl}$ этом волновое число , при $\scriptstyle m$, $\scriptstyle n$, $\scriptstyle l$ это номера режимов и $\scriptstyle a$, $\scriptstyle b$, $\scriptstyle d$ соответствующие размеры; с — скорость света в вакууме; и $\scriptstyle \mu _{r}$ и $\scriptstyle \epsilon _{r}$ – относительная проницаемость и диэлектрическая проницаемость заполнения полости соответственно.

Цилиндрическая полость

Цилиндрическая полость

Полевые решения цилиндрической полости длиной $\scriptstyle L$ и радиус $\scriptstyle R$ следуют из решений цилиндрического волновода с дополнительными электрическими граничными условиями в положении ограждающих пластин. Резонансные частоты различны для мод TE и TM.

режимы ТМ

См. Джексона

$f_{mnp}={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {X_{mn}}{R}}\right)^{2}+\left({\frac {p\pi }{L}}\right)^{2}}}$ ( 2а )

ТЕ-режимы

См. Джексона

$f_{mnp}={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {X'_{mn}}{R}}\right)^{2}+\left({\frac {p\pi }{L}}\right)^{2}}}$ ( 2б )

Здесь, $\scriptstyle X_{mn}$ обозначает $\scriptstyle n$-й ноль $\scriptstyle m$-я функция Бесселя и $\scriptstyle X'_{mn}$ обозначает $\scriptstyle n$-й производной ноль $\scriptstyle m$-я функция Бесселя. $\scriptstyle \mu _{r}$ и $\scriptstyle \epsilon _{r}$ - относительная проницаемость и диэлектрическая проницаемость соответственно.

Добротность

Фактор качества $\scriptstyle Q$ полости можно разложить на три части, представляющие различные механизмы потери мощности.

• $\scriptstyle Q_{c}$, возникающий из-за потерь мощности в стенах с конечной проводимостью. Рассчитывается добротность режима самой низкой частоты, или «основного режима», см. стр. 541-551 в Ramo et al. для прямоугольной полости (уравнение 3a) с размерами $a,b,d$ и параметры $l=1,m=0,n=0$и $TM_{010}$ мода цилиндрической полости (уравнение 3б) с параметрами $m=0,n=1,p=0$ как определено выше.

$Q_{c}={\frac {\pi \eta }{4R_{s}}}\cdot {\frac {2b\left(a^{2}+d^{2}\right)^{1.5}}{ad\left(a^{2}+d^{2}\right)+2b\left(a^{3}+d^{3}\right)}},$ ( 3а )

$Q_{c}={\frac {\eta }{2R_{s}}}\cdot {\frac {X_{01}}{{\frac {a}{d}}+1}},$ ( 3б )

где $\scriptstyle \eta$ - собственное сопротивление диэлектрика, $\scriptstyle R_{s}$ – поверхностное сопротивление стенок полости. Обратите внимание, что $X_{01}\approx 2.405$.

• $\scriptstyle Q_{d}$, возникающий в результате потерь мощности в диэлектрическом материале с потерями, заполняющем полость, где $\scriptstyle \tan \delta$ потерь тангенс угла диэлектрика

$Q_{d}={\frac {1}{\tan \delta }}\,$ ( 4 )

• $\scriptstyle Q_{ext}$, возникающее в результате потерь мощности через незамкнутые поверхности (отверстия) геометрии резонатора.

Общую добротность полости можно найти на стр. 567 книги Ramo et al.

$Q=\left({\frac {1}{Q_{c}}}+{\frac {1}{Q_{d}}}+{\frac {1}{Q_{ext}}}\right)^{-1}\,$ ( 5 )

Сравнение с LC-схемами

Эквивалент LC-схемы для микроволнового резонансного резонатора

Микроволновые резонансные резонаторы можно представить и представить как простые LC-цепи , см. Montgomery et al., стр. 207-239. Для микроволнового резонатора запасенная электрическая энергия равна запасенной магнитной энергии при резонансе, как и в случае резонансного LC-контура . С точки зрения индуктивности и емкости, резонансная частота для данной $\scriptstyle mnl$ режим может быть записан, как указано в Montgomery et al, стр. 209.

$L_{mnl}=\mu k_{mnl}^{2}V\,$ ( 6 )

$C_{mnl}={\frac {\epsilon }{k_{mnl}^{4}V}}\,$ ( 7 )

${\begin{aligned}f_{mnl}&={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{mnl}C_{mnl}}}}}\\&={\frac {1}{2\pi {\sqrt {{\frac {1}{k_{mnl}^{2}}}\mu \epsilon }}}}\end{aligned}}$ ( 8 )

где V – объем полости, $\scriptstyle k_{mnl}$ волновое число моды и $\scriptstyle \epsilon$ и $\scriptstyle \mu$ диэлектрическая проницаемость и проницаемость соответственно.

Чтобы лучше понять полезность резонансных резонаторов на сверхвысокочастотных частотах, полезно отметить, что обычные катушки индуктивности и конденсаторы начинают становиться непрактично маленькими с частотой в диапазоне УКВ , и особенно это касается частот выше одного гигагерца . Из-за низких потерь и высокой добротности резонаторы с полостью предпочтительнее обычных LC-резонаторов и резонаторов линий передачи на высоких частотах.

Потери в резонансных LC-цепях

Абсорбционный волномер . Этот исторический пример определения частоты резонатора представлял собой регулируемый резонатор, откалиброванный по частоте. Когда резонансная частота резонатора достигает частоты приложенных микроволн, он поглощает энергию, вызывая падение выходной мощности. Тогда частоту можно будет считать по шкале. В настоящее время используется сетевой анализатор (электрический) .

Обычные индукторы обычно наматываются из проволоки в форме спирали без сердечника. Скин-эффект приводит к тому, что высокочастотное сопротивление индукторов во много раз превышает их сопротивление постоянному току . Кроме того, емкость между витками вызывает диэлектрические потери в изоляции , покрывающей провода. Эти эффекты увеличивают высокочастотное сопротивление и уменьшают добротность.

используется воздух , слюда , керамика или, возможно, тефлон В обычных конденсаторах в качестве диэлектрика . Даже при наличии диэлектрика с низкими потерями конденсаторы также подвержены скин-эффектам в своих выводах и обкладках . Оба эффекта увеличивают их эквивалентное последовательное сопротивление и уменьшают их добротность.

Даже если добротность катушек индуктивности и конденсаторов УКВ достаточно высока, чтобы их можно было использовать, их паразитные свойства могут существенно повлиять на их характеристики в этом частотном диапазоне. Шунтирующая емкость катушки индуктивности может быть более значительной, чем ее желаемая последовательная индуктивность. Последовательная индуктивность конденсатора может быть более значительной, чем его желаемая шунтирующая емкость. В результате в диапазонах ОВЧ или СВЧ конденсатор может выглядеть как катушка индуктивности, а катушка индуктивности может выглядеть как конденсатор. Эти явления более известны как паразитная индуктивность и паразитная емкость .

Потери в резонаторах

Диэлектрические потери воздуха чрезвычайно малы для высокочастотных электрических или магнитных полей. Заполненные воздухом микроволновые полости удерживают электрические и магнитные поля в воздушном пространстве между их стенками. Электрические потери в таких полостях почти исключительно обусловлены токами, текущими в стенках полостей. Хотя потери от стенных токов невелики, полости часто покрываются серебром , чтобы увеличить их электропроводность и еще больше уменьшить эти потери. Медные полости часто окисляются , что увеличивает их потери. Покрытие серебром или золотом предотвращает окисление и снижает электрические потери в стенках полости. Хотя золото не является таким хорошим проводником, как медь, оно все же предотвращает окисление и, как следствие, ухудшение добротности с течением времени. Однако из-за своей высокой стоимости он используется только в самых требовательных приложениях.

Некоторые сателлитные резонаторы посеребрены и покрыты золотым слоем. В этом случае ток в основном течет в слое серебра с высокой проводимостью, в то время как золотой слой вспышки защищает слой серебра от окисления.

Внешние ссылки

• Резонаторы полости , Фейнмановские лекции по физике Том. II гл. 23
• Полость краба для БАКа