Хорошая фильтрация
В математической теории представлений хорошей фильтрацией называется фильтрация представления редуктивной алгебраической группы G такая, что изоморфны пространствам сечений F (λ) линейных расслоений λ над G / B для борелевской подгруппы B. подфакторы Для характеристики 0 это автоматически верно, поскольку все неприводимые модули имеют форму F (λ), но для положительной характеристики это обычно не так. Матье (1990) показал, что тензорное произведение двух модулей F (λ)⊗ F (μ) имеет хорошую фильтрацию, дополнив результаты Донкина (1985), который доказал это в большинстве случаев, и Ванга (1982), который доказал это в больших случаях. характеристика. Литтельманн (1992) показал, что существование хороших фильтраций для этих тензорных произведений также следует из стандартной мономиальной теории .
Ссылки
[ редактировать ]- Донкин, Стивен (1985), Рациональные представления алгебраических групп , Конспекты лекций по математике, том. 1140, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0074637 , ISBN. 978-3-540-15668-0 , МР 0804233
- Литтельманн, Питер (1992), «Хорошие правила фильтрации и декомпозиции для представлений со стандартной мономиальной теорией», Журнал чистой и прикладной математики , 1992 (433): 161–180, doi : 10.1515/crll.1992.433.161 , ISSN 0075 - 4102 , МР 1191604 , С2КИД 116470877
- Матье, Оливье (1990), «Фильтрация G-модулей» , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 23 (4): 625–644, doi : 10.24033/asens.1615 , ISSN 0012-9593 , MR 1072820
- Ван, Цзянь Пан (1982), «Когомологии пучков на G/B и тензорные произведения модулей Вейля», Journal of Algebra , 77 (1): 162–185, doi : 10.1016/0021-8693(82)90284-8 , ISSN 0021-8693 , МР 0665171