Соединение пяти октагемиоктаэдров.
 | Тема этой статьи может не соответствовать рекомендациям Википедии по известности чисел . ( июль 2019 г. ) |
| Соединение пяти октагемиоктаэдров. | |
|---|---|
 | |
| Тип | Однородный состав |
| Индекс | УК 61 |
| Многогранники | 5 октагемиоктаэдров |
| Лица | 40 треугольников , 20 шестиугольников |
| Края | 120 |
| Вершины | 60 |
| Группа симметрии | икосаэдрический ( I h ) |
| Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом | пиритоэдрический ( T h ) |
В геометрии это однородное соединение многогранников представляет собой композицию из 5 октагемиоктаэдров с таким же расположением вершин , как и в соединении 5 кубооктаэдров .
Наполнение
[ редактировать ]Существуют некоторые разногласия по поводу того, как раскрасить грани этого соединения многогранников. Хотя обычный способ заполнения многоугольника — это просто раскрасить всю его внутреннюю часть, это может привести к тому, что некоторые заполненные области будут висеть как мембраны над пустым пространством. Следовательно, вместо этого иногда используется «нео-заполнение» как более точное заполнение. При нео-заполнении ориентируемые многогранники заполняются традиционно, а грани неориентируемых многогранников заполняются по модулю 2 ( нечетной плотности заполняются только области ). Кроме того, перекрывающиеся области компланарных граней могут нейтрализовать друг друга. Использование «неозаполнения» превращает соединение пяти октагемиоктаэдров в полый многогранник. [1]
 Традиционная начинка |  «Нео наполнение» |
Ссылки
[ редактировать ]- Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, Бибкод : 1976MPCPS..79..447S , doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR 039755 4 , S2CID 123279687 .