Интерполяция направленной кубической свертки

Интерполяция направленной кубической свертки по краям, (DCCI) — это алгоритм масштабирования изображения созданный Дэнвэнь Чжоу и Сяолиу Шеном. ^{[ 1 ]}

Принимая во внимание края изображения , этот алгоритм масштабирования уменьшает артефакты, характерные для других алгоритмов масштабирования изображения. Например, устраняются дефекты лестниц на диагональных линиях и кривых.

Алгоритм изменяет размер изображения в 2 раза по сравнению с его исходным размером минус 1. ^{[ 2 ]}

Алгоритм

Алгоритм работает в три основных этапа:

Скопируйте исходные пиксели в выходное изображение с промежутками между пикселями.
Вычислите пиксели для диагональных промежутков.
Вычислите пиксели для оставшихся горизонтальных и вертикальных зазоров.

Вычисление пикселей в диагональных промежутках

Оценка диагональных пикселей выполняется на основе данных исходного изображения в области 4×4, при этом новый пиксель, который рассчитывается, находится в центре, в промежутке между исходными пикселями. Это также можно рассматривать как область 7×7 в увеличенном изображении, центрированную на новом пикселе для расчета, а исходные пиксели уже скопированы.

Алгоритм решает один из трех случаев:

Край в направлении вверх-вправо — интерполяция в направлении вниз-вправо.
Край в направлении вниз-вправо — интерполяция в направлении вверх-вправо.
Сглаженная область: интерполяция в обоих направлениях, затем значения умножаются на веса.

Расчет прочности диагонального края

Пусть d1 — сумма ребер в направлении вверх-вправо, а d2 — сумма ребер в направлении вниз-вправо.

Чтобы вычислить d1, возьмите сумму abs(P(X, Y) - P(X - 1, Y + 1)), в районе X = от 1 до 3 и Y = от 0 до 2.

Чтобы вычислить d2, возьмите сумму abs(P(X, Y) - P(X + 1, Y + 1)), в районе X = от 0 до 2 и Y = от 0 до 2.

Интерполяция пикселей

Если (1 + d1) / (1 + d2) > 1,15, то есть ребро в направлении вверх-вправо. Если (1 + d2) / (1 + d1) > 1,15, то есть ребро в направлении вниз-вправо.

В противном случае вы находитесь в гладкой области. Чтобы избежать операций деления и операций с плавающей запятой , это также можно выразить как 100 * (1 + d1) > 115 * (1 + d2) и 100 * (1 + d2) > 115 * (1 + d1).

Верхний правый край

Для края в направлении вверх-вправо интерполируется в направлении вниз-вправо.

Выходной пиксель = (-1 * P(0, 0) + 9 * P(1, 1) + 9 * P(2, 2) - 1 * P(3, 3)) / 16

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Нижний правый край

Для края в направлении вниз-вправо интерполируется в направлении вверх-вправо.

Выходной пиксель = (-1 * P(3, 0) + 9 * P(2, 1) + 9 * P(1, 2) - 1 * P(0, 3)) / 16

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Гладкая область

В гладкой области сила края сверху-право будет способствовать выборке пикселя вниз-права, а сила края снизу-права будет способствовать выборке правого верхнего пикселя.

w1 = 1/(1 + d1^5)

w2 = 1 / (1 + d2^5)

вес1 = w1 / (w1 + w2)

вес2 = w2 / (w1 + w2)

DownRightPixel = (-1 * P(0, 0) + 9 * P(1, 1) + 9 * P(2, 2) - 1 * P(3, 3)) / 16

UpRightPixel = (-1 * P(3, 0) + 9 * P(2, 1) + 9 * P(1, 2) - 1 * P(0, 3)) / 16

Выходной пиксель = DownRightPixel * вес1 + UpRightPixel * вес2

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Вычисление оставшихся пикселей

Оценка оставшихся пикселей выполняется на основе масштабированных данных изображения в области 7×7, при этом новый пиксель вычисляется в центре. Эти расчеты зависят либо от исходных пикселей изображения, либо от диагонального пикселя, рассчитанного на предыдущем шаге.

Алгоритм решает один из трех случаев:

Край в горизонтальном направлении — интерполяция в вертикальном направлении.
Край в вертикальном направлении — интерполяция в горизонтальном направлении.
Сглаженная область: интерполяция в обоих направлениях, затем значения умножаются на веса.

Расчет горизонтальной/вертикальной прочности края

Пусть d1 — сумма ребер в горизонтальном направлении, а d2 — сумма ребер в вертикальном направлении.

Рассмотрим ромбовидную область 7×7 с центром в пикселе для расчета, используя только значения пикселей из оригинала и значения пикселей, добавленные из диагонального направления.

Чтобы вычислить d1, возьмите сумму абсолютных разностей горизонтальных краев, отбирая эти значения пикселей:

| P(X+1, Y-2) - P(X-1, Y-2) | +
| P(X+2, Y-1) - P(X, Y-1) | + | P(X, Y-1) - P(X-2, Y-1) | +
| P(X+3, Y) - P(X+1, Y) | + | P(X+1, Y) - P(X-1, Y) | + | P(X-1, Y) - P(X-3, Y) | +
| P(X+2, Y+1) - P(X, Y+1) | + | P(X, Y+1) - P(X-2, Y+1) | +
| P(X+1, Y+2) - P(X-1, Y+2) |

Чтобы вычислить d2, возьмите сумму абсолютных разностей вертикальных краев, отбирая эти значения пикселей:

| P(X-2, Y+1) - P(X-2, Y-1) | +
| P(X-1, Y+2) - P(X-1, Y) | + | P(X-1, Y) - P(X-1, Y-2) | +
| P(X, Y+3) - P(X, Y+1) | + | P(X, Y+1) - P(X, Y-1) | + | P(X, Y-1) - P(X, Y-3) | +
| P(X+1, Y+2) - P(X+1, Y) | + | P(X+1, Y) - P(X+1, Y-2) | +
| P(X+2, Y+1) - P(X+2, Y-1) |

Интерполяция пикселей

Если (1 + d1) / (1 + d2) > 1,15, то ребро имеет горизонтальное направление.

Если (1 + d2) / (1 + d1) > 1,15, то ребро имеет вертикальное направление.

В противном случае вы находитесь в гладкой области.

Чтобы избежать операций деления с плавающей запятой, это также можно выразить как 100 * (1 + d1) > 115 * (1 + d2) и 100 * (1 + d2) > 115 * (1 + d1).

Горизонтальный край

Для горизонтального края интерполяция выполняется в вертикальном направлении, используя только столбец с центром в пикселе.

Выходной пиксель = (-1 * P(X, Y - 3) + 9 * P(X, Y - 1) + 9 * P(X, Y + 1) - 1 * P(X, Y + 3))/ 16

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Вертикальный край

Для вертикального края интерполяция выполняется в горизонтальном направлении, используя только строку с центром в пикселе.

Выходной пиксель = (-1 * P(X — 3, Y) + 9 * P(X — 1, Y) + 9 * P(X + 1, Y) — 1 * P(X + 3, Y)) / 16

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Гладкая область

В гладкой области сила горизонтального края будет способствовать весу пикселя с вертикальной выборкой, а прочность вертикального края будет способствовать весу пикселя с горизонтальной выборкой.

w1 = 1/(1 + d1^5)

w2 = 1 / (1 + d2^5)

вес1 = w1 / (w1 + w2)

вес2 = w2 / (w1 + w2)

ГоризонтальныйПиксель = (-1 * P(X — 3, Y) + 9 * P(X — 1, Y) + 9 * P(X + 1, Y) — 1 * P(X + 3, Y)) / 16

ВертикальныйПиксель = (-1 * P(X, Y - 3) + 9 * P(X, Y - 1) + 9 * P(X, Y + 1) - 1 * P(X, Y + 3)) / 16

Выходной пиксель = вертикальный пиксель * вес1 + горизонтальный пиксель * вес2

Значение пикселя необходимо будет привести к допустимому диапазону значений пикселей (обычно от 0 до 255).

Не указан

Граничные пиксели

Алгоритм не определяет, что делать при выборке граничных областей за пределами изображения. Возможные действия включают копирование граничного пикселя, перенос пикселей с другой стороны изображения, перенос той же стороны изображения в обратном направлении или использование определенного значения цвета границы.

Цветные изображения

Цветные изображения не задаются алгоритмом, однако можно суммировать все различия компонентов RGB при расчете силы края и использовать все компоненты RGB при интерполяции пикселей. Или можно разделить на YCbCr , обработать только компонент яркости и растянуть цветность, используя другой алгоритм.

См. также

Ссылки

^ Дэнвэнь Чжоу; Сяолю Шен. «Масштабирование изображения с использованием интерполяции направленной кубической свертки» . Проверено 13 сентября 2015 г.
^ Сабир, Эссаид; Медроми, Хичам; Садик, Мохамед (2 февраля 2016 г.). Достижения в области повсеместных сетей: материалы UNet'15 . Спрингер. ISBN 978-981-287-990-5 .

[1] Дэнвэнь Чжоу; Сяолю Шен. «Масштабирование изображения с использованием интерполяции направленной кубической свертки» . Проверено 13 сентября 2015 г.

[2] Сабир, Эссаид; Медроми, Хичам; Садик, Мохамед (2 февраля 2016 г.). Достижения в области повсеместных сетей: материалы UNet'15 . Спрингер. ISBN 978-981-287-990-5 .

[ 1 ]

[ 2 ]

v т и Обработка видео
Post-processing	Deblocking Resizing Comparison Deinterlacing Denoising Deflicking
Special processing	Film colorization (tinting) Color grading Film look Super-resolution imaging Video matting Uncompressed Pixel art scaling Telecine