Неожиданный анализ

Сюрпризный анализ — это метод теоретико-информационного анализа, который объединяет и применяет принципы термодинамики и максимальной энтропии . Неожиданный анализ способен связать основные микроскопические свойства с макроскопическими объемными свойствами системы. Он уже применяется к целому ряду дисциплин, включая инженерное дело, физику , химию и биомедицинскую инженерию . Недавно он был расширен для характеристики состояния живых клеток, в частности, для мониторинга и характеристики биологических процессов в реальном времени с использованием данных транскрипции .

История

Анализ неожиданностей был сформулирован в Еврейском университете в Иерусалиме в результате совместных усилий Рафаэля Дэвида Левина , Ричарда Барри Бернстайна и Авиноама Бен-Шауля в 1972 году. Левайн и его коллеги осознали необходимость лучшего понимания динамики неравновесных систем , особенно небольшие системы, которые, по-видимому, неприменимы к термодинамическим рассуждениям. Альхассид и Левин впервые применили анализ неожиданностей в ядерной физике, чтобы охарактеризовать распределение продуктов реакций с тяжелыми ионами. С момента своей формулировки неожиданный анализ стал важнейшим инструментом анализа динамики реакций и официальным термином ИЮПАК . *

Схема «Сюрпризного анализа».

Приложение

Методы максимальной энтропии лежат в основе нового взгляда на научные выводы, позволяя анализировать и интерпретировать большие, а иногда и зашумленные данные. Неожиданный анализ расширяет принципы максимальной энтропии и термодинамики , где и равновесная термодинамика, и статистическая механика считаются процессами, основанными на выводах. Это позволяет неожиданному анализу стать эффективным методом количественной оценки и уплотнения информации, а также обеспечения объективной характеристики систем. Анализ неожиданностей особенно полезен для характеристики и понимания динамики в небольших системах, где потоки энергии, которыми в противном случае можно пренебречь в больших системах, сильно влияют на поведение системы.

Прежде всего, неожиданный анализ определяет состояние системы, когда она достигает максимальной энтропии или термодинамического равновесия . Это известно как состояние равновесия системы, поскольку, как только система достигает максимальной энтропии, она больше не может инициировать или участвовать в спонтанных процессах. После определения сбалансированного состояния анализ неожиданностей характеризует все состояния, в которых система отклоняется от состояния равновесия. Эти отклонения вызваны ограничениями; эти ограничения на систему не позволяют системе достичь максимальной энтропии. Неожиданный анализ применяется как для выявления, так и для характеристики этих ограничений. С точки зрения ограничений вероятность $P(n)$ события $n$ количественно определяется

$P(n)=P^{0}(n)\exp \left[-\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\right]$.

Здесь $P^{0}(n)$ это вероятность события $n$ в сбалансированном состоянии. Обычно ее называют «априорной вероятностью», потому что это вероятность события. $n$ до каких-либо ограничений. Сам сюрприз определяется как

${\begin{aligned}{\text{surprisal}}&{\stackrel {\text{def}}{=}}-\ln {\frac {P(n)}{P^{0}(n)}}\\&=\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\end{aligned}}$

Сюрприз равен сумме ограничений и является мерой отклонения от сбалансированного состояния. Эти отклонения ранжируются по степени отклонения от состояния равновесия и упорядочены от наиболее к наименее влияющим на систему. Этот рейтинг обеспечивается за счет использования множителей Лагранжа . Наиболее важное ограничение и обычно ограничение, достаточное для характеристики системы, имеет наибольший множитель Лагранжа. Множитель для ограничения $\alpha$ обозначен выше как $\lambda _{\alpha }$; более крупные множители определяют более влиятельные ограничения. Переменная события $G_{\alpha }(n)$ значение ограничения $\alpha$ для мероприятия $n$. Используя метод множителей Лагранжа требует, чтобы априорная вероятность $P^{0}(n)$ и природа ограничений может быть определена экспериментально. Численный алгоритм определения множителей Лагранжа был предложен Agmon et al. Недавно разложение по сингулярным значениям и анализ главных компонентов неожиданности были использованы для выявления ограничений биологических систем, расширяя анализ неожиданностей для лучшего понимания биологической динамики, как показано на рисунке.

Схема «Сюрпризного анализа».

По физике

Сюрприз (термин, придуманный в этом контексте Майрон Трибус ) был впервые введен для лучшего понимания специфики энерговыделения и избирательности энергетических потребностей элементарных химических реакций . Это привело к серии новых экспериментов, которые продемонстрировали, что в элементарных реакциях можно исследовать образующиеся продукты и что энергия преимущественно высвобождается, а не распределяется статистически. Первоначально неожиданный анализ был применен для характеристики небольшой трехмолекулярной системы, которая, по-видимому, не соответствовала принципам термодинамики, и было выявлено единственное доминирующее ограничение, которого было достаточно для описания динамического поведения трехмолекулярной системы. Аналогичные результаты затем наблюдались в ядерных реакциях , где возможны дифференциальные состояния с различным энергетическим разделением. Часто химические реакции требуют энергии для преодоления активационного барьера . Анализ неожиданностей применим и к таким приложениям. Позже неожиданный анализ был распространен на мезоскопические системы, объемные системы. и динамическим процессам.

В биологии и биомедицинских науках

Неожиданный анализ был расширен, чтобы лучше охарактеризовать и понять клеточные процессы. см. рисунок, биологические явления и болезни человека применительно к персонализированной диагностике . Сюрпризный анализ впервые был использован для идентификации генов, участвующих в состоянии баланса клеток in vitro; гены, в основном присутствующие в состоянии баланса, были генами, непосредственно ответственными за поддержание клеточного гомеостаза . Точно так же его использовали для выявления двух различных фенотипов во время ЭМП раковых клеток.

См. также

• Информационный контент
• Теория информации
• Разложение по сингулярным значениям
• Анализ главных компонентов
• Энтропия
• Обучение дереву решений
• Получение информации в деревьях решений