Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца

Численное моделирование временной неустойчивости Кельвина – Гельмгольца

Неустойчивость Кельвина -Гельмгольца (в честь лорда Кельвина и Германа фон Гельмгольца ) — это нестабильность жидкости , которая возникает, когда существует сдвиг скоростей в одной непрерывной жидкости или разница скоростей на границе раздела двух жидкостей . Нестабильности Кельвина-Гельмгольца видны в атмосферах планет и лун, например, в облачных образованиях на Земле или Красном Пятне на Юпитере , а также в атмосферах Солнца и других звезд . ^{[ 1 ]}

Обзор теории и математические концепции

Нестабильность KH, видимая благодаря облакам, известная как **флуктус** . ^{[ 2 ]} над горой Дюваль в Австралии

Гидродинамика предсказывает возникновение неустойчивости и переход к турбулентному течению внутри жидкостей разной плотности, движущихся с разными скоростями. ^{[ 3 ]} Если пренебречь поверхностным натяжением, две жидкости, движущиеся параллельно с разными скоростями и плотностями, образуют границу раздела, неустойчивую к коротковолновым возмущениям для всех скоростей. Однако поверхностное натяжение способно стабилизировать коротковолновую неустойчивость до пороговой скорости.

Если плотность и скорость непрерывно изменяются в пространстве (с более легкими слоями вверху, так что жидкость RT-стабильна ), динамика неустойчивости Кельвина-Гельмгольца описывается уравнением Тейлора-Гольдштейна : $(U-c)^{2}\left({d^{2}{\tilde {\phi }} \over dz^{2}}-k^{2}{\tilde {\phi }}\right)+\left[N^{2}-(U-c){d^{2}U \over dz^{2}}\right]{\tilde {\phi }}=0,$ где ${\textstyle N={\sqrt {g/L_{\rho }}}}$ обозначает частоту Брента–Вяйсяля , U — горизонтальная параллельная скорость, k — волновое число, c — параметр собственного значения задачи, ${\tilde {\phi }}$ – комплексная амплитуда функции тока . Его начало определяется числом Ричардсона. $\mathrm {Ri}$ . Обычно слой неустойчив для $\mathrm {Ri} <0.25$ . Эти эффекты распространены в слоях облаков. Исследование этой неустойчивости применимо в физике плазмы, например, в термоядерном синтезе с инерционным удержанием и границе раздела плазма — бериллий . В ситуациях, когда существует состояние статической устойчивости, о чем свидетельствуют более тяжелые жидкости, находящиеся ниже нижней жидкости, неустойчивостью Рэлея-Тейлора можно пренебречь, поскольку нестабильности Кельвина-Гельмгольца достаточно при данных условиях. ^{[ нужны разъяснения ]}

Численно неустойчивость Кельвина – Гельмгольца моделируется во временном или пространственном подходе. Во временном подходе течение рассматривается в периодическом (циклическом) ящике, «движущемся» со средней скоростью (абсолютная неустойчивость). При пространственном подходе моделирование имитирует лабораторный эксперимент с естественными условиями на входе и выходе (конвективная неустойчивость).

Открытие и история

Существование неустойчивости Кельвина-Гельмгольца было впервые обнаружено немецким физиологом и физиком Германом фон Гельмгольцем в 1868 году. Гельмгольц определил, что «каждая идеальная геометрически острая грань, по которой течет жидкость, должна разорвать ее на части и образовать поверхность разделения». ^{[ 5 ]}^{[ 3 ]} После этой работы в 1871 году сотрудник Уильям Томсон (впоследствии лорд Кельвин) разработал математическое решение линейной неустойчивости, пытаясь смоделировать формирование океанских ветровых волн. ^{[ 6 ]}

На протяжении начала 20-го века идеи неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца применялись к ряду приложений со стратифицированными жидкостями. В начале 1920-х годов Льюис Фрай Ричардсон разработал концепцию, согласно которой такая сдвиговая нестабильность образуется только там, где сдвиг преодолевает статическую стабильность из-за расслоения, выраженного в числе Ричардсона .

Геофизические наблюдения неустойчивости Кельвина-Гельмгольца проводились в конце 1960-х – начале 1970-х годов для облаков, ^{[ 7 ]} а позже океан. ^{[ 8 ]}

См. также

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б Фокс, Карен С. (30 декабря 2014 г.). «Обсерватория солнечной динамики НАСА поймала волны-серферы на Солнце» . НАСА-Связь Солнца и Земли: гелиофизика . НАСА. Архивировано из оригинала 20 ноября 2021 года . Проверено 21 июля 2011 г.
^ Сазерленд, Скотт (23 марта 2017 г.). «Атлас облаков совершает прыжок в 21 век с 12 новыми типами облаков» . Погодная сеть . Пелморекс Медиа . Проверено 24 марта 2017 г.
^ Jump up to: ^а ^б Дразин, П.Г. (2003). Энциклопедия атмосферных наук . Elsevier Ltd., стр. 1068–1072. дои : 10.1016/B978-0-12-382225-3.00190-0 .
^ Офман, Л.; Томпсон, Би Джей (1 июня 2011 г.). «Наблюдение SDO/AIA нестабильности Кельвина-Гельмгольца в солнечной короне» . Астрофизический журнал . 734 : Л11. arXiv : 1101.4249 . Бибкод : 2011ApJ...734L..11O . дои : 10.1088/2041-8205/734/1/L11 . ISSN 0004-637X .
^ Гельмгольц (1 ноября 1868 г.). «XLIII. О прерывистом движении жидкостей». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 36 (244): 337–346. дои : 10.1080/14786446808640073 .
^ Мацуока, Тихиро (31 марта 2014 г.). «Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца и свертывание» . Схоларпедия . 9 (3): 11821. doi : 10.4249/scholarpedia.11821 . ISSN 1941-6016 .
^ Лудлам, FH (октябрь 1967 г.). «Характеристики волновых облаков и их связь с турбулентностью при ясном небе». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 93 (398): 419–435. Бибкод : 1967QJRMS..93..419L . дои : 10.1002/qj.49709339803 .
^ Вудс, JD (18 июня 1968 г.). «Волновая сдвиговая неустойчивость в летнем термоклине». Журнал механики жидкости . 32 (4): 791–800. Бибкод : 1968JFM....32..791W . дои : 10.1017/S0022112068001035 . S2CID 67827521 .

Ссылки

Лорд Кельвин (Уильям Томсон) (1871). «Гидрокинетические решения и наблюдения». Философский журнал . 42 : 362–377.
Герман фон Гельмгольц (1868). «О прерывистом движении жидкостей». Ежемесячные отчеты Королевской прусской академии наук в Берлине . 23 :215-228.
Статья, описывающая открытие волн KH в глубоком океане: Броуд, Уильям Дж. (19 апреля 2010 г.). «В глубоком море волны со знакомым завитком» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 23 апреля 2010 г.

Внешние ссылки

Хван, К.-Дж.; Гольдштейн; Кузнецова; Ван; Виньяс; Сибек (2012). «Первое натурное наблюдение волн Кельвина-Гельмгольца в высокоширотной магнитопаузе в условиях сильного межпланетного магнитного поля на рассвете». Дж. Геофиз. Рез . 117 (A08233): н/д. Бибкод : 2012JGRA..117.8233H . дои : 10.1029/2011JA017256 . hdl : 2060/20140009615 .
Гигантские облака в форме цунами катятся по небу Алабамы – Натали Вулчовер, Livescience через Yahoo.com
Облако цунами обрушилось на побережье Флориды
Образование вихря в свободной струе - видео на YouTube, показывающее волны Кельвина Гельмгольца на краю свободной струи, визуализированные в ходе научного эксперимента.
Волнистые облака над Крайстчерч-Сити
Облака Кельвина-Гельмгольца в Бармуте, Гвинед, 18 февраля 2017 года.

[:0-1] Jump up to: ^а ^б Фокс, Карен С. (30 декабря 2014 г.). «Обсерватория солнечной динамики НАСА поймала волны-серферы на Солнце» . НАСА-Связь Солнца и Земли: гелиофизика . НАСА. Архивировано из оригинала 20 ноября 2021 года . Проверено 21 июля 2011 г.

[2] Сазерленд, Скотт (23 марта 2017 г.). «Атлас облаков совершает прыжок в 21 век с 12 новыми типами облаков» . Погодная сеть . Пелморекс Медиа . Проверено 24 марта 2017 г.

[Drazin-3] Jump up to: ^а ^б Дразин, П.Г. (2003). Энциклопедия атмосферных наук . Elsevier Ltd., стр. 1068–1072. дои : 10.1016/B978-0-12-382225-3.00190-0 .

[4] Офман, Л.; Томпсон, Би Джей (1 июня 2011 г.). «Наблюдение SDO/AIA нестабильности Кельвина-Гельмгольца в солнечной короне» . Астрофизический журнал . 734 : Л11. arXiv : 1101.4249 . Бибкод : 2011ApJ...734L..11O . дои : 10.1088/2041-8205/734/1/L11 . ISSN 0004-637X .

[5] Гельмгольц (1 ноября 1868 г.). «XLIII. О прерывистом движении жидкостей». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 36 (244): 337–346. дои : 10.1080/14786446808640073 .

[6] Мацуока, Тихиро (31 марта 2014 г.). «Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца и свертывание» . Схоларпедия . 9 (3): 11821. doi : 10.4249/scholarpedia.11821 . ISSN 1941-6016 .

[7] Лудлам, FH (октябрь 1967 г.). «Характеристики волновых облаков и их связь с турбулентностью при ясном небе». Ежеквартальный журнал Королевского метеорологического общества . 93 (398): 419–435. Бибкод : 1967QJRMS..93..419L . дои : 10.1002/qj.49709339803 .

[8] Вудс, JD (18 июня 1968 г.). «Волновая сдвиговая неустойчивость в летнем термоклине». Журнал механики жидкости . 32 (4): 791–800. Бибкод : 1968JFM....32..791W . дои : 10.1017/S0022112068001035 . S2CID 67827521 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]