Эллипсометрия

Эллипсометр в LAAS-CNRS в Тулузе, Франция.

Эллипсометрия — оптический метод исследования диэлектрических свойств (комплексного показателя преломления или диэлектрической функции ) тонких пленок . Эллипсометрия измеряет изменение поляризации при отражении или передаче и сравнивает его с моделью.

Его можно использовать для характеристики состава , шероховатости , толщины (глубины), кристаллической природы , концентрации легирующих примесей , электропроводности и других свойств материала. Он очень чувствителен к изменению оптического отклика падающего излучения, взаимодействующего с исследуемым материалом.

Спектроскопический эллипсометр можно найти в большинстве лабораторий по анализу тонких пленок. Эллипсометрия также становится все более интересной для исследователей других дисциплин, таких как биология и медицина. Эти области ставят перед техникой новые задачи, такие как измерения на нестабильных жидких поверхностях и микроскопические изображения.

Этимология

Название «эллипсометрия» связано с тем, что используется эллиптическая поляризация света. Термин «спектроскопический» относится к тому факту, что полученная информация является функцией длины волны или энергии света (спектра). Техника известна как минимум с 1888 года по работам Поля Друде. и сегодня имеет множество применений.

Первое задокументированное использование термина «эллипсометрия» произошло в 1945 году.

Основные принципы

Измеряемый сигнал представляет собой изменение поляризации, когда падающее излучение (в известном состоянии) взаимодействует с интересующей структурой материала ( отражается , поглощается , рассеивается или передается ). Изменение поляризации количественно выражается соотношением амплитуд Ψ и разностью фаз Δ (определено ниже). Поскольку сигнал зависит как от толщины, так и от свойств материала, эллипсометрия может быть универсальным инструментом для бесконтактного определения толщины и оптических констант пленок всех видов.

При анализе изменения поляризации света эллипсометрия может дать информацию о слоях, которые тоньше длины волны самого зондирующего света, вплоть до одного атомного слоя. Эллипсометрия может исследовать комплексный показатель преломления или тензор диэлектрической функции , что дает доступ к фундаментальным физическим параметрам, подобным перечисленным выше. Он обычно используется для характеристики толщины пленки для одиночных слоев или сложных многослойных пакетов в диапазоне от нескольких ангстрем или десятых долей нанометра до нескольких микрометров с превосходной точностью.

Детали эксперимента

Обычно эллипсометрия выполняется только в установке на отражение. Точный характер изменения поляризации определяется свойствами образца (толщиной, комплексным показателем преломления или тензором диэлектрической функции ). Хотя оптические методы по своей сути ограничены дифракцией , эллипсометрия использует информацию о фазе (состоянии поляризации) и может достичь субнанометрового разрешения. В своей простейшей форме этот метод применим к тонким пленкам толщиной от нанометра до нескольких микрометров. Большинство моделей предполагают, что образец состоит из небольшого количества дискретных, четко определенных слоев, которые являются оптически однородными и изотропными . Нарушение этих предположений требует более продвинутых вариантов методики (см. ниже).

Методы иммерсионной или многоугловой эллипсометрии применяются для определения оптических констант материала с шероховатой поверхностью образца или наличием неоднородных сред. Новые методические подходы позволяют использовать эллипсометрию отражения для измерения физических и технических характеристик градиентных элементов в случае неоднородности поверхностного слоя оптической детали.

Экспериментальная установка

Схематическая установка эллипсометрического эксперимента

Электромагнитное излучение испускается источником света и линейно поляризуется поляризатором . Он может проходить через дополнительный компенсатор ( замедлитель , четвертьволновую пластину ) и падать на образец. После отражения излучение проходит компенсатор (опционально) и второй поляризатор, который называется анализатором, и попадает в детектор. Вместо компенсаторов в некоторых эллипсометрах используется фазовый модулятор на пути падающего светового луча . Эллипсометрия – зеркальный оптический метод ( угол падения равен углу отражения). Падающий и отраженный луч пересекают плоскость падения . Свет, поляризованный параллельно этой плоскости, называется p-поляризованным . Перпендикулярное направление поляризации называется s-поляризованным ( s -поляризованным) соответственно. Буква « s » происходит от немецкого « senkrecht » (перпендикулярно).

См. Также: уравнения Френеля.

Сбор данных

Эллипсометрия измеряет комплексный коэффициент отражения. $\rho$ системы, которая может быть параметризована амплитудной составляющей $\Psi$ и разность фаз $\Delta$. Состояние поляризации света, падающего на образец, можно разложить на s- и p- компоненты ( s - компонента колеблется перпендикулярно плоскости падения и параллельно поверхности образца, а p- компонент колеблется параллельно плоскости заболеваемость). Амплитуды s- и p- компонент после отражения и нормированные на исходное значение обозначим через $r_{s}$ и $r_{p}$ соответственно. Угол падения выбирают близким к углу Брюстера образца, чтобы обеспечить максимальную разницу в $r_{p}$ и $r_{s}$. Эллипсометрия измеряет комплексный коэффициент отражения. $\rho$ (комплексная величина), которая представляет собой отношение $r_{p}$ над $r_{s}$:

$\rho ={\frac {r_{p}}{r_{s}}}=\tan \Psi \cdot e^{i\Delta }.$

Таким образом, $\tan \Psi$ – отношение амплитуд при отражении , $\Delta$ – фазовый сдвиг (разность). (Обратите внимание, что правая часть уравнения — это просто еще один способ представления комплексного числа .) Поскольку эллипсометрия измеряет соотношение (или разность) двух величин (а не абсолютное значение каждой из них), она очень надежна, точна, и воспроизводимы. Например, он относительно нечувствителен к рассеянию и флуктуациям и не требует стандартного образца или опорного луча.

Анализ данных

Эллипсометрия — это косвенный метод, т. е. в целом измеряемый $\Psi$ и $\Delta$ не могут быть преобразованы непосредственно в оптические константы образца. Обычно необходимо выполнить анализ модели, например модели Форухи Блумера . Это один из недостатков эллипсометрии. Модели могут быть физически основаны на энергетических переходах или просто на свободных параметрах, используемых для соответствия данным.

Прямая инверсия $\Psi$ и $\Delta$ возможно только в очень простых случаях изотропных , однородных и бесконечно толстых пленок. Во всех остальных случаях необходимо создать модель слоя, которая учитывает оптические константы ( тензор показателя преломления или диэлектрической функции ) и параметры толщины всех отдельных слоев образца, включая правильную последовательность слоев. С помощью итерационной процедуры (минимизация методом наименьших квадратов) варьируются неизвестные оптические константы и/или параметры толщины, и $\Psi$ и $\Delta$ значения рассчитываются с использованием уравнений Френеля . Рассчитанный $\Psi$ и $\Delta$ значения, которые лучше всего соответствуют экспериментальным данным, дают оптические константы и параметры толщины образца.

Определения

Современные эллипсометры представляют собой сложные инструменты, включающие в себя широкий спектр источников излучения, детекторов, цифровой электроники и программного обеспечения. Используемый диапазон длин волн намного превышает видимый, поэтому строго говоря, это уже не оптические инструменты.

Одноволновая и спектроскопическая эллипсометрия

В одноволновой эллипсометрии используется монохроматический источник света. Обычно это лазер области видимой спектра, например HeNe-лазер с длиной волны 632,8 нм. Поэтому одноволновую эллипсометрию также называют лазерной эллипсометрией. Преимущество лазерной эллипсометрии заключается в том, что лазерные лучи можно фокусировать в пятне небольшого размера. Кроме того, лазеры имеют более высокую мощность, чем широкополосные источники света. Таким образом, для визуализации можно использовать лазерную эллипсометрию (см. ниже). Однако экспериментальные результаты ограничены одним набором $\Psi$ и $\Delta$ значения на одно измерение. В спектроскопической эллипсометрии (SE) используются широкополосные источники света, которые охватывают определенный спектральный диапазон в инфракрасной , видимой или ультрафиолетовой области спектра. Таким образом можно получить комплексный показатель преломления или тензор диэлектрической функции в соответствующей спектральной области, что дает доступ к большому количеству фундаментальных физических свойств. Инфракрасная спектроскопическая эллипсометрия (IRSE) может исследовать колебательные свойства решетки ( фононы ) и свободные носители заряда ( плазмоны ). Спектроскопическая эллипсометрия в ближней инфракрасной, видимой вплоть до ультрафиолетовой области спектра изучает показатель преломления в области прозрачности или за запрещенной зоной , а также электронные свойства, например, межзонные переходы или экситоны .

Стандартная и обобщенная эллипсометрия (анизотропия)

Стандартная эллипсометрия (или просто короткая «эллипсометрия») применяется, когда ни s- поляризованный свет не преобразуется в p- поляризованный свет, ни наоборот. Это справедливо для оптически изотропных образцов, например, аморфных материалов или кристаллических материалов с кубической кристаллической структурой. Стандартной эллипсометрии достаточно и для оптически одноосных образцов в частном случае, когда оптическая ось расположена параллельно нормали к поверхности. Во всех остальных случаях, когда s- поляризованный свет преобразуется в p- поляризованный свет и/или наоборот, необходимо применять подход обобщенной эллипсометрии. Примерами являются произвольно ориентированные оптически одноосные образцы или оптически двуосные образцы.

Матрица Джонса против формализма матрицы Мюллера (деполяризация)

Обычно существует два разных способа математического описания того, как электромагнитная волна взаимодействует с элементами внутри эллипсометра (включая образец): матрицы Джонса и матрицы Мюллера формализмы . В формализме матрицы Джонса электромагнитная волна описывается вектором Джонса с двумя ортогональными комплексными элементами для электрического поля (обычно $E_{x}$ и $E_{y}$), а эффект, оказываемый на него оптическим элементом (или образцом), описывается комплексной матрицей Джонса 2×2. В формализме матрицы Мюллера электромагнитная волна описывается векторами Стокса с четырьмя вещественными элементами, а их преобразование описывается вещественной матрицей Мюллера 4x4. Когда деполяризации не происходит, оба формализма полностью согласованы. Следовательно, для недеполяризующихся образцов более простого матричного формализма Джонса достаточно . Если образец деполяризуется, следует использовать формализм матрицы Мюллера, поскольку он также дает величину деполяризации. Причинами деполяризации являются, например, неоднородность толщины или отражения от обратной стороны прозрачной подложки.

Передовые экспериментальные подходы

Визуальная эллипсометрия

Эллипсометрию также можно выполнять как эллипсометрию с визуализацией, используя ПЗС- камеру в качестве детектора. Это обеспечивает контрастное изображение образца в реальном времени, которое предоставляет информацию о толщине пленки и показателе преломления . Усовершенствованная технология эллипсометра визуализации работает по принципу классической нулевой эллипсометрии и эллипсометрической контрастной визуализации в реальном времени. Визуальная эллипсометрия основана на концепции обнуления. При эллипсометрии исследуемую пленку помещают на отражающую подложку. Пленка и подложка имеют разные показатели преломления. Чтобы получить данные о толщине пленки, необходимо обнулить свет, отражающийся от подложки. Обнуление достигается путем настройки анализатора и поляризатора таким образом, чтобы весь отраженный от подложки свет гасился. За счет разницы показателей преломления это позволит образцу стать очень ярким и хорошо видимым. Источник света состоит из монохроматического лазера нужной длины волны. Обычно используется длина волны зеленого лазера 532 нм. Поскольку необходимы только измерения интенсивности света, практически любой тип камеры можно реализовать в виде ПЗС-матрицы, что полезно при сборке эллипсометра из деталей. Обычно эллипсометры визуализации сконфигурированы таким образом, что лазер (L) излучает луч света, который сразу проходит через линейный поляризатор (P). Затем линейно поляризованный свет проходит через четвертьволновой компенсатор (C), который преобразует свет в эллиптически поляризованный свет. Этот эллиптически поляризованный свет затем отражается от образца (S), проходит через анализатор (А) и отображается на ПЗС-камере с помощью объектива с большим рабочим расстоянием. Анализатор здесь представляет собой другой поляризатор, идентичный P, однако этот поляризатор служит для количественной оценки изменения поляризации, поэтому ему присвоено название анализатор. Эту схему обычно называют конфигурацией LPCSA.

Ориентация углов Р и С выбрана таким образом, чтобы эллиптически поляризованный свет после отражения от образца был полностью линейно поляризован. Для упрощения дальнейших расчетов компенсатор можно закрепить под углом 45 градусов относительно плоскости падения лазерного луча. Эта установка требует вращения анализатора и поляризатора для достижения нулевых условий. Эллипсометрическое нулевое состояние получается, когда A перпендикулярно оси поляризации отраженного света, достигая полной деструктивной интерференции, т.е. состояния, при котором абсолютный минимум светового потока обнаруживается на ПЗС-камере. Полученные углы P, C и A используются для определения значений Ψ и Δ материала.

$\Psi =A$ и $\Delta =2P+\pi /2,$

где A и P — углы анализатора и поляризатора в нулевых условиях соответственно. Вращая анализатор и поляризатор и измеряя изменение интенсивности света на изображении, анализ измеренных данных с помощью компьютерного оптического моделирования может привести к вычислению толщины пленки с пространственным разрешением и комплексных значений показателя преломления.

Поскольку изображение выполняется под углом, в фокусе оказывается только небольшая линия всего поля зрения. Линию в фокусе можно перемещать по полю зрения, регулируя фокус. Чтобы проанализировать всю интересующую область, фокус необходимо постепенно перемещать по интересующей области, делая фотографию в каждой позиции. Затем все изображения компилируются в одно сфокусированное изображение образца.

Эллипсометрия in situ

Эллипсометрия in situ относится к динамическим измерениям в процессе модификации образца. Этот процесс можно использовать, например, для изучения роста тонкой пленки. включая минерализацию фосфата кальция на границе раздела воздух-жидкость, травление или очистка образца. С помощью эллипсометрических измерений in situ можно определить фундаментальные параметры процесса, такие как скорость роста или травления, изменение оптических свойств со временем. Измерения эллипсометрией in situ требуют ряда дополнительных соображений: Пятно образца обычно не так легко доступно, как при измерениях ex situ вне технологической камеры. Поэтому необходимо отрегулировать механическую установку, которая может включать дополнительные оптические элементы (зеркала, призмы или линзы) для перенаправления или фокусировки светового луча. Поскольку условия окружающей среды во время процесса могут быть суровыми, чувствительные оптические элементы эллипсометрической установки должны быть отделены от горячей зоны. В простейшем случае это делается с помощью оптических иллюминаторов, хотя необходимо учитывать или минимизировать двойное лучепреломление, вызванное деформацией (стеклянных) окон. Кроме того, образцы могут находиться при повышенных температурах, что подразумевает иные оптические свойства по сравнению с образцами при комнатной температуре. Несмотря на все эти проблемы, эллипсометрия in situ становится все более важной в качестве метода управления процессом для инструментов осаждения и модификации тонких пленок. Эллипсометры in situ могут быть одноволновыми или спектроскопическими. В спектроскопических эллипсометрах in situ используются многоканальные детекторы, например ПЗС-детекторы, которые измеряют эллипсометрические параметры одновременно для всех длин волн в исследуемом спектральном диапазоне.

Эллипсометрическая порометрия

Эллипсометрическая порометрия измеряет изменение оптических свойств и толщины материалов во время адсорбции и десорбции летучих веществ при атмосферном давлении или при пониженном давлении в зависимости от применения. Метод ЭП уникален своей способностью измерять пористость очень тонких пленок размером до 10 нм, своей воспроизводимостью и скоростью измерения. По сравнению с традиционными порозиметрами, порозиметры с эллипсометром хорошо подходят для измерения размера пор и распределения пор по размерам в очень тонких пленках. Пористость пленки является ключевым фактором в технологии на основе кремния с использованием материалов с низким κ , в органической промышленности (инкапсулированные органические светодиоды ), а также в индустрии покрытий с использованием золь-гель -методов.

Магнитооптическая обобщенная эллипсометрия

Магнитооптическая обобщенная эллипсометрия (MOGE) — это усовершенствованный метод инфракрасной спектроскопической эллипсометрии для изучения свойств свободных носителей заряда в проводящих образцах. Приложив внешнее магнитное поле, можно независимо определить плотность , параметр оптической подвижности и эффективной массы параметр свободных носителей заряда . Без магнитного поля только два из трех параметров свободных носителей заряда могут быть извлечены независимо.

Приложения

Этот метод нашел применение во многих различных областях: от полупроводников физики до микроэлектроники и биологии , от фундаментальных исследований до промышленного применения. Эллипсометрия является очень чувствительным методом измерения и обеспечивает непревзойденные возможности для метрологии тонких пленок . Спектроскопическая эллипсометрия как оптический метод является неразрушающим и бесконтактным методом. Поскольку падающее излучение можно сфокусировать, можно визуализировать образцы небольшого размера и нанести на карту желаемые характеристики на большей площади (м2). ² ).

Преимущества

Эллипсометрия имеет ряд преимуществ по сравнению со стандартными измерениями интенсивности отражения:

• Эллипсометрия измеряет как минимум два параметра на каждой длине волны спектра. Если применяется обобщенная эллипсометрия, на каждой длине волны можно измерить до 16 параметров.
• Эллипсометрия измеряет соотношение интенсивностей вместо чистых интенсивностей. Следовательно, на эллипсометрию меньше влияют нестабильность интенсивности источника света или атмосферное поглощение.
• При использовании поляризованного света обычный окружающий неполяризованный рассеянный свет не оказывает существенного влияния на измерения, поэтому темный ящик не требуется.
• Никаких эталонных измерений не требуется.

Эллипсометрия особенно превосходит измерения отражательной способности при изучении анизотропных образцов.

См. также

• Петрографический микроскоп
• Фотоотражение
• Поляриметрия
• Спектроскопия

Дальнейшее чтение

• РМА Аззам и Н. М. Башара, Эллипсометрия и поляризованный свет , Elsevier Science Pub Co (1987) ISBN   0-444-87016-4
• А. Розелер, Инфракрасная спектроскопическая эллипсометрия , Akademie-Verlag, Берлин (1990), ISBN   3-05-500623-2
• Х. Г. Томпкинс, Руководство пользователя по эллипсометрии , Academic Press Inc, Лондон (1993), ISBN   0-12-693950-0
• Х.Г. Томпкинс и В.А. МакГахан, Спектроскопическая эллипсометрия и рефлектометрия , John Wiley & Sons Inc (1999) ISBN   0-471-18172-2
• И. Олидал и Д. Франта, Эллипсометрия тонкопленочных систем , в журнале Progress in Optics, vol. 41, изд. Э. Вольф, Elsevier, Амстердам, 2000, стр. 181–282.
• М. Шуберт, Инфракрасная эллипсометрия полупроводниковых слоистых структур: фононы, плазмоны и поляритоны , Серия: Springer Tracts in Modern Physics, Vol. 209, Спрингер (2004), ISBN   3-540-23249-4
• Х. Г. Томпкинс и Е. А. Ирен (редакторы), Справочник по эллипсометрии , публикации Уильяма Эндрюса, Норидж, штат Нью-Йорк (2005), ISBN   0-8155-1499-9
• Х. Фудзивара, Спектроскопическая эллипсометрия: принципы и приложения , John Wiley & Sons Inc (2007), ISBN   0-470-01608-6
• М. Лосурдо и К. Хингерл (редакторы), Эллипсометрия в наномасштабе , Springer (2013), ISBN   978-3-642-33955-4
• К. Хинрикс и К.-Й. Эйххорн (редакторы), Эллипсометрия функциональных органических поверхностей и пленок , Springer (2014), ISBN   978-3-642-40128-2