Jump to content

Распределенная задержка

(Перенаправлено из модели распределенного лага )

В статистике и эконометрике модель распределенного лага является моделью для данных временных рядов , в которых уравнение регрессии используется для прогнозирования текущих значений зависимой переменной, основанной как на текущих значениях объясняющей переменной , так и за отставанными (прошлым) значениями Эта объяснительная переменная. [ 1 ] [ 2 ]

Отправной точкой для модели распределенного лага является предполагаемая структура формы

или форма

Если y t - значение в период времени t от зависимой переменной y , a - это термин перехвата, который должен быть оценен, и W i называется весом задержки (также для оценки), размещенного в периоды значения , ранее пояснительной переменной х ​В первом уравнении предполагается, что на зависимую переменную затронуты значения независимой переменной, произвольно далеко в прошлом, поэтому количество весов задержки является бесконечным, а модель называется бесконечной распределенной моделью . В альтернативе, во -вторых, уравнения существует лишь конечное количество весов задержки, что указывает на предположение, что существует максимальная задержка, после чего значения независимой переменной не влияют на зависимую переменную; Модель, основанная на этом предположении, называется конечной моделью распределенного лага .

В модели бесконечного распределенного лага необходимо оценить бесконечное количество весов задержки; Очевидно, что это может быть сделано только в том случае, если предполагается некоторая структура для отношения между различными весами задержки, при этом вся бесконечность выражается с точки зрения конечного числа предполагаемых основных параметров. В конечной модели распределенного лага параметры могут быть непосредственно оценены с помощью обычных наименьших квадратов (при условии, что количество точек данных в достаточном количестве превышает количество весов задержки); Тем не менее, такая оценка может дать очень неточные результаты из -за чрезвычайной мультиколлинеарности среди различных запаздывающих значений независимой переменной, поэтому опять же, может потребоваться принять некоторую структуру для отношения между различными весами задержки.

Концепция моделей распределенного лага легко обобщается в контексте более чем одной пояснительной переменной правой стороны.

Неструктурированная оценка

[ редактировать ]

Самый простой способ оценки параметров, связанных с распределенными лагами, - это обычные наименьшие квадраты , предполагая фиксированное максимальное отставание , предполагая независимо и идентично распределенные ошибки и не навязывая структуру о взаимосвязи коэффициентов отстающих объяснений друг с другом. Тем не менее, часто возникает мультиколлинеарность среди отстающих объяснений, что приводит к высокой дисперсии оценок коэффициента.

Структурированная оценка

[ редактировать ]

Структурированные модели распределенного лага бывают в двух типах: конечные и бесконечные. Бесконечные распределенные лаги позволяют значению независимой переменной в определенное время влиять на зависимую переменную бесконечно далеко в будущее или выразить ее, они позволяют влиять на текущее значение зависимой переменной Это произошло бесконечно давно; Но за пределами некоторой длины задержки эффекты сужаются к нулю. Конечные распределенные лаги позволяют независимой переменной в определенное время влиять на зависимую переменную только для конечного количества периодов.

Конечные распределенные лаги

[ редактировать ]

Наиболее важной моделью структурированной конечной распределенной лаги является модель Almon Lag . [ 3 ] Эта модель позволяет данным определять форму структуры задержки, но исследователь должен указать максимальную длину задержки; Неправильно указанная максимальная длина задержки может исказить форму оценочной структуры задержки, а также совокупный эффект независимой переменной. Almon LAG предполагает, что вес k + 1 задержки связаны с n + 1 линейно оцениваемыми базовыми параметрами ( n <k ) a j в соответствии с

для

Бесконечные распределенные лаги

[ редактировать ]

Наиболее распространенным типом структурированной модели бесконечного распределенного задержки является геометрическое задержка , также известная как лаг Койк . В этой структуре задержки веса (величины влияния) отставанных независимых значений переменных снижаются в экспоненциальной длине с длиной лага; В то время как форма структуры лага, таким образом, полностью навязывается выбором этой методики, скорость снижения, а также общая величина эффекта определяется данными. Спецификация уравнения регрессии очень проста: один включает в себя в качестве объяснений (правые побочные переменные в регрессии) значение однопериод-задержки зависимой переменной и текущее значение независимой переменной:

где Полем В этой модели краткосрочный (одинаковый) эффект изменения единицы в независимой переменной-это значение b , в то время как долгосрочный (кумулятивный) эффект устойчивого изменения единицы в независимой переменной может быть показано быть

Были предложены другие бесконечные модели распределенных лагов, чтобы дать данные определять форму структуры задержки. Полиномиальная обратная задержка [ 4 ] [ 5 ] Предполагается, что вес веса связаны с основными, линейно предполагаемыми параметрами a j в соответствии с

для

Геометрическая комбинированная задержка [ 6 ] Предполагается, что вес веса связаны с основными, линейно предполагаемыми параметрами a j в зависимости от любого

для или

для

Гамма -лаг [ 7 ] и рациональная отставка [ 8 ] Другие бесконечные распределенные структуры задержки.

Распределенная модель лага в исследованиях здоровья

[ редактировать ]

Распределенные модели лага были введены в исследования, связанные со здоровьем, в 2002 году Zanobetti и Schwartz. [ 9 ] Байесовская версия модели была предложена Уэлти в 2007 году. [ 10 ] Gasparrini представила более гибкие статистические модели в 2010 году [ 11 ] которые способны описать дополнительные размеры времени отношения между воздействием и реагированием и разработали семейство распределенных нелинейных моделей с распределенным лагом (DLNM), структуру моделирования, которая может одновременно представлять нелинейные зависимости от повторного воздействия и отсроченные эффекты. [ 12 ]

Концепция распределенной модели лага была первой для продольных когортных исследований HSU в 2015 году, в 2015 году, [ 13 ] Изучение взаимосвязи между PM2,5 и детской астмой и более сложным методом распределенного лага, направленном на то, чтобы приспособить анализ продольных когортных исследований, такой как байесовская модель взаимодействия с распределенным лагом [ 14 ] Уилсон были впоследствии разработаны, чтобы ответить на аналогичные вопросы исследования.

Смотрите также

[ редактировать ]
  1. ^ Кромвель, Джефф Б.; и др. (1994). Многофакторные тесты для моделей временных рядов . SAGE Publications. ISBN  0-8039-5440-9 .
  2. ^ Судья, Джордж Г.; Гриффитс, Уильям Э.; Хилл, Р. Картер; Lee, Tsoung-Chao (1980). Теория и практика эконометрики . Нью -Йорк: Уайли. С. 637–660. ISBN  0-471-05938-2 .
  3. ^ Almon, Shirley, «Распределенное отставание между ассигнованиями по капиталу и чистыми расходами», Econometrica 33, 1965, 178-196.
  4. ^ Mitchell, Douglas W. и Speaker, Paul J., «Простая, гибкая техника распределенного лага: полиномиальное обратное отставание», журнал Econometrics 31, 1986, 329-340.
  5. ^ Gelles, Gregory M. и Mitchell, Douglas W., «Теорема о приближении к полиномиальному обратному лагу», « Экономические буквы 30», 1989, 129-132.
  6. ^ Спикер, Пол Дж., Митчелл, Дуглас В. и Геллес, Грегори М., «Геометрическая комбинированная отставания как гибкие бесконечные распределенные оценки лагов», журнал экономической динамики и контроля 13, 1989, 171-185.
  7. ^ Шмидт, Питер (1974). «Модификация распределенного Альмона». Журнал Американской статистической ассоциации . 69 (347): 679–681. doi : 10.1080/01621459.1974.10480188 .
  8. ^ Jorgenson, Dale W. (1966). «Рациональные функции распределенного лага». Econcemetrica . 34 (1): 135–149. doi : 10.2307/1909858 . JSTOR   1909858 .
  9. ^ Zanobetti, Antonella; Шварц, Джоэл; Самоли, EVI; Gryparis, Александрос; Touloumi, Giota; Аткинсон, Ричард; Ле Тертре, Ален; Боброс, Янос; Селко, Мартин; Горен, Аяна; Форсберг, Бертиль (январь 2002 г.). «Временная схема ответов на смертность на загрязнение воздуха: оценка многоэстичности смещения смертности» . Эпидемиология . 13 (1): 87–93. doi : 10.1097/00001648-200201000-00014 . ISSN   1044-3983 . PMID   11805591 . S2CID   25181383 .
  10. ^ Welty, LJ; Пэн, Rd; Зегер, SL; Домичи, Ф. (март 2009 г.). «Байесовские распределенные модели задержки: оценка влияния загрязнения воздуха твердых частиц на повседневную смертность» . Биометрия . 65 (1): 282–291. doi : 10.1111/j.1541-0420.2007.01039.x . ISSN   1541-0420 . PMID   18422792 .
  11. ^ Gasparrini, A; Армстронг, б; Кенвард, М.Г. (2010-09-20). «Распределенные лаги нелинейные модели» . Статистика в медицине . 29 (21): 2224–2234. doi : 10.1002/sim.3940 . ISSN   0277-6715 . PMC   2998707 . PMID   20812303 .
  12. ^ «Распределенные лаги нелинейные модели [R пакет DLNM версия 2.4.6]» . Cran.r-Project.org . 2021-06-15 . Получено 2021-09-17 .
  13. ^ Леон Ссу, Сяо-Хсинь; Матильда Чиу, Юэ-Хсиу; Кулл, Брент А.; Kloog, Itai; Шварц, Джоэл; Ли, Элисон; Райт, Роберт О.; Райт, Розалинда Дж. (2015-11-01). «Пренатальное загрязнение воздуха и наступление астмы у городских детей. Выявление чувствительных окон и половых различий» . Американский журнал респираторной медицины и медицины интенсивной терапии . 192 (9): 1052–1059. doi : 10.1164/rccm.201504-0658oc . ISSN   1073-449X . PMC   4642201 . PMID   26176842 .
  14. ^ Уилсон, Андер; Chiu, Yueh-hsiu Mathilda; HSU, HSIAO-HSIEN LEON; Райт, Роберт О.; Райт, Розалинда Дж.; Кулл, Брент А. (июль 2017 г.). «Байесовские модели взаимодействия распределенного лага для выявления перинатальных окон уязвимости в здоровье детей» . Биостатистика . 18 (3): 537–552. doi : 10.1093/biostatistics/kxx002 . ISSN   1465-4644 . PMC   5862289 . PMID   28334179 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: fec5dd527b77abb7f4d7c8581434e216__1686507600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/fe/16/fec5dd527b77abb7f4d7c8581434e216.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Distributed lag - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)