Хаос-вычисления

В информатике теоретической хаос-вычисления — это идея использования хаотических систем для вычислений . В частности, хаотические системы могут создавать все типы логических элементов и в дальнейшем позволять им превращаться друг в друга.

Введение

Хаотические системы порождают большое количество моделей поведения и являются нерегулярными, поскольку переключаются между этими моделями. Они проявляют чувствительность к начальным условиям, что на практике означает, что хаотические системы могут чрезвычайно быстро переключаться между шаблонами.

Современные цифровые компьютеры выполняют вычисления, основанные на цифровых логических операциях, реализованных на самом низком уровне в виде логических вентилей . По сути, существует семь основных логических функций, реализованных как логические элементы: И , ИЛИ , НЕ , И- НЕ , исключающее ИЛИ ИЛИ , исключающее и ИЛИ .

Логический вентиль с хаотическим преобразованием состоит из общей нелинейной схемы, которая демонстрирует хаотическую динамику, создавая различные закономерности. Механизм управления используется для выбора шаблонов, соответствующих различным логическим элементам. Чувствительность к начальным условиям используется для чрезвычайно быстрого переключения между различными шаблонами (в пределах такта компьютера).

Хаотичный морфинг

В качестве примера того, как работает хаотическое морфирование, рассмотрим общую хаотическую систему, известную как логистическая карта . Эта нелинейная карта очень хорошо изучена на предмет ее хаотического поведения, а ее функциональное представление определяется следующим образом:

\qquad x_{n+1}=rx_{n}(1-x_{n})

.

В этом случае значение $x$ является хаотичным, когда $r$ >~ 3,57... и быстро переключается между различными шаблонами значения $x$ при повторении значения $n$ . Простой пороговый контроллер может контролировать или направлять хаотическую карту или систему для создания одного из многих шаблонов. Контроллер в основном устанавливает пороговое значение на карте так, что если итерация («хаотическое обновление») карты принимает значение $x$ , которое находится выше заданного порогового значения $x$ *, то выход соответствует 1, в противном случае соответствует 0. Затем можно перепроектировать хаотическую карту, чтобы создать справочную таблицу пороговых значений, которые надежно выполняют любую операцию логического вентиля. ^[1]^[2]^[3] Поскольку система хаотична, мы можем переключаться между различными воротами («шаблонами») экспоненциально быстро.

ЧаоГейт

ChaoGate Судешной — это реализация логического вентиля хаотического морфинга, разработанного Уильямом Дитто, Синхой и К. Мурали. ^[4]^[5]

Хаотический компьютер, состоящий из решетки ChaoGates, был продемонстрирован компанией Chaologix Inc.

Исследовать

Недавние исследования показали, как хаотичные компьютеры могут быть задействованы в отказоустойчивых приложениях путем внедрения динамических методов обнаружения ошибок. ^[6] Также было продемонстрировано, что многомерные динамические состояния, доступные в одном ChaoGate, могут быть использованы для реализации параллельных хаос-вычислений. ^[7]^[8] и, например, эта параллельная архитектура может привести к созданию элемента памяти, подобного SR, через один ChaoGate. ^[7] В качестве другого примера было доказано, что любую логическую функцию можно построить непосредственно из одного ChaoGate. ^[9]

Хаос позволяет обнаружить порядок в таких разнообразных системах, как атмосфера, сердцебиение, жидкости, сейсмология, металлургия, физиология или поведение фондового рынка. ^[10]

См. также

Ссылки

^ Синха, Судешна; То же самое, Уильям (1998). «Динамические вычисления». Письма о физических отзывах . 81 (10). Американское физическое общество (APS): 2156–2159. Бибкод : 1998PhRvL..81.2156S . дои : 10.1103/physrevlett.81.2156 . ISSN 0031-9007 .
^ Синха, Судешна; То же самое, Уильям Л. (1 июля 1999 г.). «Вычисления с распределенным хаосом». Физический обзор E . 60 (1). Американское физическое общество (APS): 363–377. Бибкод : 1999PhRvE..60..363S . дои : 10.1103/physreve.60.363 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11969770 .
^ Мунаката, Т.; Синха, С.; То же самое, WL (2002). «Хаос-вычисления: реализация фундаментальных логических вентилей с помощью хаотических элементов». Транзакции IEEE в схемах и системах I: Фундаментальная теория и приложения . 49 (11). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 1629–1633. дои : 10.1109/tcsi.2002.804551 . ISSN 1057-7122 .
^ Мэтью Финнеган (16 ноября 2010 г.). «Ученые используют теорию хаоса для создания нового чипа. Chaogate открывает захватывающие перспективы обработки» . TechEYE.net. Архивировано из оригинала 12 мая 2014 года . Проверено 15 октября 2012 г.
^ «Метод и устройство для хаотического вычислительного модуля», В. Дитто, С. Синха и К. Мурали, патент США № 07096347 (22 августа 2006 г.). Патент США 8 520 191
^ Джахед-Мотлах, Мохаммад Р.; Киа, Бенам; То же самое, Уильям Л.; Синха, Судешна (2007). «Отказоустойчивость и обнаружение в хаотических компьютерах». Международный журнал бифуркации и хаоса . 17 (6). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1955–1968. Бибкод : 2007IJBC...17.1955J . дои : 10.1142/s0218127407018142 . ISSN 0218-1274 .
^ Jump up to: ^а ^б Кафанья, Д.; Грасси, Г. (2005). Вычисления на основе хаоса по схеме Чуа: параллельные вычисления с применением к триггеру SR . Международный симпозиум по сигналам, схемам и системам. Том. 2. ИИЭР. стр. 749–752. дои : 10.1109/isscs.2005.1511349 . ISBN 0-7803-9029-6 .
^ Синха, Судешна; Мунаката, Тошинори; То же самое, Уильям Л. (19 февраля 2002 г.). «Параллельные вычисления с расширенными динамическими системами». Физический обзор E . 65 (3). Американское физическое общество (APS): 036214. Бибкод : 2002PhRvE..65c6214S . дои : 10.1103/physreve.65.036214 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11909219 .
^ Пуршагаги, Хамид Реза; Киа, Бенам; То же самое, Уильям; Джахед-Мотлах, Мохаммад Реза (2009). «Реконфигурируемые логические блоки на основе хаотической схемы Чуа». Хаос, солитоны и фракталы . 41 (1). Эльзевир Б.В.: 233–244. Бибкод : 2009CSF....41..233P . дои : 10.1016/j.chaos.2007.11.030 . ISSN 0960-0779 .
^ Соучек, Бранко (6 мая 1992 г.). Динамическое, генетическое и хаотическое программирование: серия компьютерных технологий шестого поколения . John Wiley & Sons, Inc. с. 11. ISBN 0-471-55717-Х .

«10 самых крутых технологий, о которых вы никогда не слышали – хаос-вычисления», журнал PC Magazine, Vol. 25, № 13, стр. с. 66, 8 августа 2006 г. [1]
«Логика из хаоса», MIT Technology Review, 15 июня 2006 г. [2]
«Использование контролируемых реакций хаотических элементов для разработки настраиваемого оборудования», WL Ditto и S. Sinha, Philosophical Transactions of the Royal Society London A, 364, стр. 2483–2494 (2006). два : 10.1098/rsta.2006.1836 .
«Хаосные вычисления: идеи и реализации» Уильям Л. Дитто, К. Мурали и С. Синха, Философские труды Королевского общества, Лондон A, (2007) два : 10.1098/rsta.2007.2116 .
«Экспериментальная реализация фундаментальных ворот NOR с использованием хаотической схемы», К. Мурали, Судешна Синха и Уильям Л. Дитто Phys. Ред. Е 68, 016205 (2003). doi : 10.1103/PhysRevE.68.016205
«Реализация ворот NOR с помощью хаотической схемы Чуа», К. Мурали, Судешна Синха и Уильям Л. Дитто, Международный журнал бифуркации и хаоса, Vol. 13, № 9, стр. 1–4 (2003). дои : 10.1142/S0218127403008053
«Отказоустойчивость и обнаружение в хаотических компьютерах» М. Р. Джахед-Мотлах, Б. Киа, В. Л. Дитто и С. Синха, Международный журнал бифуркации и хаоса 17, 1955–1968 (2007). дои : 10.1142/S0218127407018142
«Вычисления на основе хаоса по схеме Чуа: параллельные вычисления с применением SR-триггера» Д. Кафанья, Дж. Грасси, Международный симпозиум по сигналам, схемам и системам, ISSCS 2005, Том: 2, 749-752 (2005) дои : 10.1109/ISSCS.2005.1511349
«Параллельные вычисления с расширенными динамическими системами» С. Синха, Т. Мунаката и В. Л. Дитто; Физическое обозрение Е, 65 036214 [1-7] (2002) doi : 10.1103/PhysRevE.65.036214

[1] Синха, Судешна; То же самое, Уильям (1998). «Динамические вычисления». Письма о физических отзывах . 81 (10). Американское физическое общество (APS): 2156–2159. Бибкод : 1998PhRvL..81.2156S . дои : 10.1103/physrevlett.81.2156 . ISSN 0031-9007 .

[2] Синха, Судешна; То же самое, Уильям Л. (1 июля 1999 г.). «Вычисления с распределенным хаосом». Физический обзор E . 60 (1). Американское физическое общество (APS): 363–377. Бибкод : 1999PhRvE..60..363S . дои : 10.1103/physreve.60.363 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11969770 .

[3] Мунаката, Т.; Синха, С.; То же самое, WL (2002). «Хаос-вычисления: реализация фундаментальных логических вентилей с помощью хаотических элементов». Транзакции IEEE в схемах и системах I: Фундаментальная теория и приложения . 49 (11). Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE): 1629–1633. дои : 10.1109/tcsi.2002.804551 . ISSN 1057-7122 .

[4] Мэтью Финнеган (16 ноября 2010 г.). «Ученые используют теорию хаоса для создания нового чипа. Chaogate открывает захватывающие перспективы обработки» . TechEYE.net. Архивировано из оригинала 12 мая 2014 года . Проверено 15 октября 2012 г.

[5] «Метод и устройство для хаотического вычислительного модуля», В. Дитто, С. Синха и К. Мурали, патент США № 07096347 (22 августа 2006 г.). Патент США 8 520 191

[6] Джахед-Мотлах, Мохаммад Р.; Киа, Бенам; То же самое, Уильям Л.; Синха, Судешна (2007). «Отказоустойчивость и обнаружение в хаотических компьютерах». Международный журнал бифуркации и хаоса . 17 (6). World Scientific Pub Co Pte Lt: 1955–1968. Бибкод : 2007IJBC...17.1955J . дои : 10.1142/s0218127407018142 . ISSN 0218-1274 .

[Chua_2005-7] Jump up to: ^а ^б Кафанья, Д.; Грасси, Г. (2005). Вычисления на основе хаоса по схеме Чуа: параллельные вычисления с применением к триггеру SR . Международный симпозиум по сигналам, схемам и системам. Том. 2. ИИЭР. стр. 749–752. дои : 10.1109/isscs.2005.1511349 . ISBN 0-7803-9029-6 .

[8] Синха, Судешна; Мунаката, Тошинори; То же самое, Уильям Л. (19 февраля 2002 г.). «Параллельные вычисления с расширенными динамическими системами». Физический обзор E . 65 (3). Американское физическое общество (APS): 036214. Бибкод : 2002PhRvE..65c6214S . дои : 10.1103/physreve.65.036214 . ISSN 1063-651X . ПМИД 11909219 .

[9] Пуршагаги, Хамид Реза; Киа, Бенам; То же самое, Уильям; Джахед-Мотлах, Мохаммад Реза (2009). «Реконфигурируемые логические блоки на основе хаотической схемы Чуа». Хаос, солитоны и фракталы . 41 (1). Эльзевир Б.В.: 233–244. Бибкод : 2009CSF....41..233P . дои : 10.1016/j.chaos.2007.11.030 . ISSN 0960-0779 .

[10] Соучек, Бранко (6 мая 1992 г.). Динамическое, генетическое и хаотическое программирование: серия компьютерных технологий шестого поколения . John Wiley & Sons, Inc. с. 11. ISBN 0-471-55717-Х .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]